用圆规和直尺做正n边形-什么是数学

来源：爱够旅游网

问题一：用圆规和直尺作正n边形（3 4 5 6）

正三角形：

1.通过圆心用直尺画一条直线----直径,与圆周相交A、B两点.

2.以A(或B)点为圆点,半径AO(或BO)为半径画圆与大圆O相交于M、N两点.

3.连接AM、AN、MN就是园内等边△AMN.(或BM、BN、MN是园内等边△BMN)

原理：1、因为正三角形的内角相等,并且都是60°,∴∠ABM=∠ABN=30°.

2、30°所对应的直角边等于斜边的一半,即AB的一半,就是半径AO.

3、同理MD=ND=AM的一半,MN=2MD=AM.

①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.
② 平分半径ON,得OK=KN.
③以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H, AH即为的边长.
④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即得正五边形.

2.：

①以O为圆心，定长R为半径画圆

②作圆O的直径AD

③公别以A、D为圆心，定长R为半径画弧，分别交圆O于点B、F、C、E

④顺次连接圆上各点即得正六边形ABCDEF

因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容

查看全文