集体编程智慧（决策树）-Gini Impurity 公式推导

来源：爱够旅游网

以下是《集体编程智慧中的代码》

基尼不纯度的大概意思是一个随机事件变成它的对立事件的概率。例如一个随机事件X ，P(X=0) = 0.5 ,P(X=1)=0.5 那么基尼不纯度就为 P(X=0)*(1 - P(X=0)) + P(X=1)*(1 - P(X=1)) = 0.5

公式为：

而本书中并未使用这个公式（其实使用该公式会让代码更加清晰明了），接下来我们解释书中代码使用的数学内容：

假设：A+B+C=1

(A+B+C)(A+B+C)-(A*A+B*B+C*C)=2*(A*B+A*C+B*C)

1-( A*A+B*B+C*C)=2*(A*B+A*C+B*C)

等式左边就是基尼不纯度

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