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深度学习：池化（Pooling）

来源：爱够旅游网

池化（Pooling）操作在卷积神经网络中用于降低特征图的尺寸，减少计算量，并提供某种程度的平移不变性。我们以最常用的最大池化（Max Pooling）为例，来解释池化操作之后的特征图大小计算。

假设有以下参数：

输入特征图大小： $Hin \times W{in} )$
池化窗口大小： $\times K )$
步幅：( S )
填充：( P )

池化之后的输出特征图大小可以用以下公式计算：

$\left\lfloor \frac{H{in} - K + 2P}{S} \right\rfloor + 1$
$\left\lfloor \frac{W{in} - K + 2P}{S} \right\rfloor + 1$

示例

假设输入特征图的大小是 $\times 4)$ ，池化窗口大小是$ (2 \times 2)$，步幅是 (2)，无填充（即 (P = 0)）。
参数：

$H_{in} = 4 )$
$W_{in} = 4 )$
( K = 2 )
( S = 2 )
( P = 0 )

计算：

$\left\lfloor \frac{4 - 2 + 0}{2} \right\rfloor + 1 = \left\lfloor \frac{2}{2} \right\rfloor + 1 = 1 + 1 = 2$
$\left\lfloor \frac{4 - 2 + 0}{2} \right\rfloor + 1 = \left\lfloor \frac{2}{2} \right\rfloor + 1 = 1 + 1 = 2$
因此，池化之后的输出特征图大小是 $\times 2)$ 。

具体示例

假设输入特征图如下：

$\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 8 \\ 9 & 2 & 4 & 6 \\ 3 & 1 & 0 & 5 \end{bmatrix}$

最大池化操作的结果将是：

$\begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 9 & 6 \end{bmatrix} ]$

步骤：

取左上角的 $\times 2)$ 区域 $(\begin {bmatrix} 1 & 3 \\ 5 & 6 \end{bmatrix})$ ，最大值是6。
移动窗口至右上角 $(\begin{bmatrix} 2 &4 \\ 7 & 8 \end{bmatrix})$ ，最大值是8。
移动窗口至左下角 $(\begin{bmatrix} 9 &2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix})$ ，最大值是9。
移动窗口至右下角 $(\begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 0 & 5 \end{bmatrix})$ ，最大值是6。

最终得到输出特征图：

$\begin{bmatrix} 6 &8 \\ 9 & 6 \end{bmatrix}$
通过以上计算和示例，明确了池化操作之后的特征图大小计算方法和具体操作过程。

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