数字三角形问题

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数字三角形问题
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
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Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。
Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0…99之间。
Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。
Sample Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output

30
Hint

Source

SDUTACM运维技术中心
Sat Nov 23 2019 22:03:44 GMT+0800 (CST)
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#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
  const int MAXN = 1005;
    int A[MAXN][MAXN],F[MAXN][MAXN],N;//建立两个二维数组 一个用来存储原来数组 一个用来存储路线和
        int main()  {
              cin >> N;
                    for(int i = 1;i <= N;i ++)
                  for(int j = 1;j <= i;j ++)
                           cin >> A[i][j];  //输入原数组
            F[1][1] = A[1][1];
              for(int i = 2;i <= N;i ++)
                    for(int j = 1;j <= i;j ++)
                            F[i][j]=max(F[i-1][j-1],F[i-1][j])+A[i][j];//到当前元素计算最大路线和
      int ans =0;
            for(int j = 1;j <= N;j ++)
          ans = max(ans,F[N][j]);//寻找到最底层元素的最大路线和
      cout << ans << endl;
            return 0;
}






}