编程题 7-21 求特殊方程的正整数解【PAT】

题目

  要求对任意给定的正整数N，求方程 $X^2+Y^2=N$ 的全部正整数解。

输入格式

  输入在一行中给出正整数 $N（\le 10000）$。

输出格式

  输出方程 $X^2+Y^2=N$ 的全部正整数解，其中 $X\le Y$。每组解占 $1$ 行，两数字间以 $1$ 空格分隔，按 $X$ 的递增顺序输出。如果没有解，则输出 $NoSolution$。

输入样例

输出样例

10 28
20 22

输入样例

11

输出样例

No Solution

题解

解题思路

  先输入一个数 $N$，再创建一个标志是否有符合的标识变量并初始化为 $0$，然后利用两层 $for$ 循环，先判断两个数字的平方的和是否等于 $N$，然后再判断 $X\le Y$ 是否成立，如果成立就直接输出，且标识变量自增；最后 $for$ 循环完毕，判断标识变量是否为 $0$，如果为 $0$ 说明没有满足条件的两个数字，输出 $"NoSolution"$ 即可。

完整代码

#include<iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    int x, y, N, flag = 1;
    cout << "请输入一正个整数：";             // 提交时注释此行
    cin >> N;
    for (x = 1; x <= 100; x++)
    {
        for (y = 1; y <= 100; y++)
            if (x*x + y * y == N)
                if (x < y || x == y)
                {
                    flag = 0;
                    cout << x << " " << y << endl;
                }
    }
    if (flag)
        cout << "No Solution" << endl;
    return 0;
}