Turbo码及其在无线通信中的应用

Turbo码及其在无线通信中的应用

1． 引言

未来的无线通信系统必须能为用户提供高速率、高质量、实时的多媒体业务，然而无线信道，特别是移动无线信道是典型的随机时变信道，其在时间域、频率域以及空间角域均存在着随机性的扩散，这些扩散将造成接收信号在相对应的频率域、时间域以及空间域产生严重的衰落现象，衰落将严重地恶化无线通信系统的传输可靠性和降低频谱效率。为了实现高效、可靠的无线数据传输，两种手段是必要的：利用各种分集对抗衰落，利用信道编码实现差错控制。频率分集、时间分集、空间分集是主要的分集手段，充分利用这些分集方法将衰落信道尽可能地改造为近似AWGN信道，然后利用信道编码进行检错和纠错。一般的信道编译码方案，难以在无线通信中以较低的信噪比达到数据业务的服务质量（QoS）(例如 一般要求误比特率 BER≤１０－６

)，即使在以前的无线移动通信系统中通常采用的ＲＳ码与卷积码串行级联的信道编码方案，与香农(C.E. Shannon)界有较大的差距，直到1993年Claude Berrou, Alain Glavieux 和 Punya Thitimajshima

发表他们的著名文章， 他们发明的Turbo码的性能与香农界的差距仅为0.5dB。他们发明的Turbo码的创新之处在于：用两个递归系统卷积成员码并行级联编码，这两个系统递归卷积成员码之间用一个伪随机交织器相连接，并且采用软入软出（SISO,

Soft-In-Soft-Out）的迭代译码算法。从此，Turbo

[2]

码就成为编码界的一个研究热点。S. Ten Brink在得到的Turbo码的性能与香农界的差距仅为0.1dB。

2． Turbo码的分类和迭代译码原理

现在广义的Turbo码是指采用级联或乘积编码方法并利用迭代译码方法的编译码方案。迭代译码的基本思想是将一个的复杂的长的译码步骤分解为多个相对简单的迭代译码步骤而且在迭代译码步骤之间信息概率的转移或者是软信息的传递确保几乎没有信息损失。

根据其成员码和级联的方法的不同，Turbo码可以分为并行级联卷积Turbo码(Parallel Serial Concatenated Convolutional code)、串行级联卷积Turbo码(Serial Concatenated Convolutional code)、混合级联卷积Turbo码(Hybrid Concatenated Convolutional code)、分组码卷积码串行级联编码

[1]

(Serial Concatenated Convolutional and Block code)、分组码Turbo码等等。其中对于卷积级联Turbo码中研究的最多的是并行级联卷积Turbo码，其次是串行级联卷积Turbo码；在分组码Turbo码中,Turbo乘积码(Turbo Product Code)和LDPC码(Low-Density Parity-Check Codes)是研究较多的两种。

[3]

在文献中,归纳总结出一种通用的实现迭代译码 的“SISO”译码模块，这种 “SISO”译码模块的输入包括信道的软信息和先验信息，这种“SISO”译码模块的输出信息可以分解为三部分： 信道的软信息、先验信息和外部信息（又称边信息），而外部信息可以作为下一次迭代译码的先验信息。各种迭代译码算法的主要差别就在于输出软信息的计算，实际上也就是外部信息的度量。

3． Turbo码的译码算法

并行级联卷积码和串行级联卷积码的最优的和次优的软入软出（SISO）迭代译码算法有MAP (Maximum A Posteriori最大后验概率), LOG-MAP, MAX-LOG-MAP, SOVA (Soft-Output-Viterbi-Algorithm)，这些译码算法

[1][3,4]

分别在 和描述得非常清楚，在此不再详述。

分组乘积码的最优的和次优的软入软出（SISO）迭代译码算法可以分为两大类，一类是基于网格图的

[3]

译码算法如MAP, LOG-MAP，另一类非网格图的译码

[5]

算法 如Chase-Pyndiah 算法, “PML算法 （PML算法仅仅适用于扩展Hamming 码）和基于子码伴随式的迭代译码算法。

4． Turbo码的硬件实现

第一个商用的Turbo码译码器是由ECC公司（Efficient Channel Coding Inc www.eccincorp.com）和AHA公司（Advanced Hardware Architectures Inc www.aha.com ）共同开发和实现的AHA4501, AHA4501是基于PML译码算法的Hamming乘积码编译码LSI芯片，它可以支持的编码效率从0.325到0.793之间，编码块大小可以从256比特到4096比特不等，性能可以参考AHA公司主页上的技术文档。 除了AHA4501，其他Turbo产品还有AHA4522 、AHA4524 、AHA4525 、AHA40 和Galaxy TPC IP核, 其中AHA40 的最大信道处理速度为174Mbps。

TI公司（www.ti.com）的TMS320TCI100 DSP 和TMS32016 DSP都采用两个高带宽并行接口以及 Viterbi协处理器（VCP）与 Turbo 嵌入式协处理器

（TCP），Turbo协处理器完成无线数据信道的Turbo解码,和Viterbi协处理器完成无线语音信道的卷积解码。协处理器和先进内核的组合，允许单个C16器件在12.2kbps时支持多于300个AMR语音信道的符号速率处理，而在384kbps时可支持35个数据信道，3GPP中的2Mbps的业务信道的8次迭代turbo译码可以在用不到2ms的时间完成，大大超出目前市场上任何其它DSP。

Altera公司（www.altera.com）成功地实现了 3GPP规范中的并行级联Turbo码的编译码器，译码器采用MAX-LOG-MAP算法，其数据速率超过3GPP的 最高数据传信率2 Mbits/s 。

Xilinx公司不仅开发出了适用于3GPP的并行级联Turbo码的编译码器，而且基于AHA公司的Galaxy TPC IP核开发出了适用于IEEE802.16、IEEE802.16a、LMDS(Local Multi-point Distribution Service)和MMDS (Multi-chanel Multi-point Distribution Service)系统的Turbo乘积码编译码器。前者采用MAX-LOG-MAP算法，可以支持1~15次的迭代译码，可支持5次迭代译码的2Mbps的吞吐量，在Eb/N0为

-6

1.5dB时的误比特率为10，其LogiCORE适用于Virtex™, Virtex™-E, Virtex™-II 等 FPGA。后者支持~4096比特的编码块大小，共支持种乘积码器，其编译码增益超过7dB。

TC1000 和TC3000是TurboConcept公司的产品（http://www.turboconcept.com），前者是为支持DVB-RCS设计的，是在单片PLD (EP20k200E)实现的，而后者是在Altera APEX 20k实现的Hamming乘积码和BCH乘积码的Turbo编译码器。

Small World Communications 公司 (http://www.sworld.com.au/ )提供基于Xilinx FPGA的 Turbo 码的 MAP算法的译码器， 其主要产品产品有MAP03T、MAP04B、MAP04T、PCE03V、PCD03V等，其中PCE03V可支持3GPP和3GPP2的卷级编码和Turbo编码，而PCD03V 可支持3GPP和3GPP2的卷级编码和Turbo译码。

Flarion公司（ http://www.flarion.com/）开发出了LDPC的迭代译码产品Vector-LDPC™。

Turbo Codec - QPSK Modem是为INTELSAT开发出来的串行级联卷积Turbo编译码器 ( www.itr.unisa.edu.au/~alex/AusCTW2001/ talks/papers/TC_QPSK_v4.1.ppt )，它支持1/2和3/4的编码效率和, 128, 256, 512, 1024, 2048 kbps的数据译码速率，10-10的比特错误率的门限Eb/N0分别低于2.0dB (1/2的编码效率) 和3.5dB (3/4的编码效率)。

Barbulescu S .A.等人实现一种支持码率为2/3 和3/4支持2Mbit/s数据速率的串行级联卷积码的

VLSI设计，其大小为35mm，其中码率2/3 译码器

22

占地 3 mm，3/4 译码器占地 5 mm，RAM占地大小

2

为23.4 mm。

与数字Turbo译码器相比，模拟Turbo译码器的实现复杂度显著降低。Hagenauer J.等人用0.25 μm BiCMOS技术的VLSI设计的模拟MAP算法的Turbo译码器，其数据速率为160 Mbit/s，而功耗仅为20 mW， 与其等效的数字Turbo译码器，假设8比特的量化，那么功耗是模拟的8倍，大小为模拟的5.2倍。

5． Turbo码在无线通信中的应用

5.1 Turbo码在深空通信中应用

由于时延对于深空通信影响不大，因此长交织器可以深空通信中的Turbo码使用，从而可以带来较大的交织增益，尤其是对于串行级联卷积Turbo码， 而且还可以采用多个编码器级联构成就错能力极为强大的Turbo码。从某种意义上说，Turbo码是最适合用在深空通信中，欧洲航天局通过Rosetta, Mars Express 和 SMART-1 对于Turbo在深空通信中的应用作了探索。NASA的深空网络中的下一代异频雷达收发机也将应用Turbo码。

5.2 Turbo码在卫星通信中的应用

2

INTELSAT提供的 IDR/IBS业务的 信道编码方案是传统的卷级码作为内码RS码作为外码的级联方案；INTELSAT正在研究运用Turbo码来提供速率高达2 Mbit/s的数字服务。 国际海事卫星组织的INMARSAT 的多媒体业务是利用Inmarsat-3点波束卫星，采用Turbo码技术和16QAM调制，从而可以提供 kbit/s的多媒体数据业务。其中Turbo码为并行级联卷积码Turbo码， 对应的两个相同的递归系统卷积成员码的前向和后向生成多项式分别是：

,

5.3 Turbo码在DVB和DAB的应用

欧洲的数字视频广播 (DVB) 标准中对于DVB-RCS信道采用了 Turbo码，它既可以处理ATM数据包也可以处理MPEG数据包，可以支持从144 kbit/s 到 2Mbit/s的传信率，支持该标准的TC1000 Turbo 编译码芯片已经上市。对于DVB-S和DVB-DSNG，由于数据速率需达到45 Mbit/s 左右，因此要采用高阶调制方案，有关研究结果显示Turbo码 能在提高10-20% 传信率的同时得到 1.5 ~ 2 dB C/N 增益。

DAB是美国1996开始提供的数字音频广播业务，当在DAB系统中引进Turbo码在AWGN信道和Rayleigh衰落信道分别得到的3.2dB和4.5dB的增

g1(D)1D3D4g2(D)1DD2D4益。

5.4 Turbo码在第三代移动通信中的中的应用

WCDMA和cdma2000都同时采用了卷积码和并行级联卷积Turbo码(PCCC)作为纠错编码。Turbo码主要用于对时延要求不高的高速数据业务。并行级联卷积码Turbo码的对应的两个相同的递归系统卷积成员码的生成多项式如中所规定的, 。在cdma2000-1XHDR中, 串行级联卷积Turbo码(SCCC)作为信道编码方案，其内码是递归系统卷积码，生成

g(D)1D2D31g(D)1DD32多项式是

g(D)1D1D2,

g(D)1D22，外码是非递归卷积

2(D)1D2码，生成多项式是

g(D)1D1D2,

g。由于移动环

境的复杂性，为了保证数据业务的QoS, WCDMA和cdma2000都引入了重传机制，如HSDPA中的采用基于RCPT(Rate Compatible Punctured Turbo Code)的HARQ解决方案。

6． 小结

Turbo码是第一个真正逼近信道容量的信道编码方案，它的出现不仅是编码史上的一个里程碑，而且它的SISO迭代处理的思想对信号处理的各个领域都产生了很大影响。无线通信系统可以充分利用Turbo码来改善和提高系统性能。在具体的无线通信

系统设计中，需要依据系统的链路预算、业务的时延要求、业务的吞吐量、最大的传信率等选取合适Turbo码解决方案。

参考文献

[1] Berrou C, Glavieux A, Thitimajshim P.. Near Shannon limit error-correcting coding and decoding: Turbo-codes [C]. Proc. ICC’93, May 1993. 10-1070.

[2] Ten Brink S. Rate one-half code for approaching the Shannon limit by 0.1 dB [J]. Electronics Letters, 2000, 36(15): 1293-1294.

[3] Hagenauer J., Offer E, Papke L. Iterative Decoding of Binary Block and Convolutional Codes [J]. IEEE Trans. Infom. Theory, 1996,42(3): 429-445.

[4] Benedetto S, Montorsi G. Iterative decoding of serially concatenated convolutional codes [J]. Electronics Letters, 1996, 32(13): 1186-1187.

[5] Thesling H. BLOCK DECODING WITH SOFT OUTPUT INFORAMTION [P]. United States Patent, NO. 5,930,272, Jul 27, 1999.