班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （2013•东港市模拟）如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC于F，若AD=2，BC=4，DF=2，则DC的长为（
）
A．1B．C．2D．
2． 零上23℃，记作+23℃，零下8℃，可记作（ ）A. 8 B. -8 C. 8℃ D. -8℃
3． 质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）A. 第一个 B. 第二个 C. 第三个 D. 第四个
4． 在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5． 巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ）A.
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7月2日21时 B.
7月2日7时 C.
7月1日7时 D.
7月2日5时
6． 在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ）A.
足球比赛胜5场与负5场 B.
向东走3千米，再向南走3千米 C.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食 D.
下降的反义词是上升
7． 有理数-3，0，20，-1.25，1.75，|-12|，-（-5）中，负数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8． （2015春•萧山区月考）观察下列球排列规律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…从第一个到2015个球为止，共有●球（
）个．
A．501B．502C．503D．504
9． 学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了-20米，此时小明的位置是（ ）A. 在家 B. 在书店 C. 在学校 D.
在家的北边30米处
10．（2011•扬州）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ A．1个B．2个C．3个D．4个
）
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11．某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（ ）A. 39.90 B. 39.94 C. 40.01 D. 40.04
12．（2013秋•临颍县期末）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（
）
A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2=a2+2ab+b2
D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
13．在-|-5|，-|+4|，-（-6），-（+3），-|0|，+（-2）中，负数个数有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
14．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（ ）
A. 25% B. 37.5% C. 50% D. 75%
15．A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（ ）A.
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60m B. -70m C. 70m D. -36m
二、填空题
16．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是 ．
17．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长 cm．
18．（2013秋•揭西县校级月考）用配方法解方程x2﹣2x+1=0，原方程可化为 ．19．单项式﹣
的系数是 ，次数是 ．三、解答题
20．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．
21．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一（2）班学生组织大扫除：去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？
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（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．
22．（2014秋•宁海县月考）解方程：（1）x﹣4=2﹣5x； （2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；（3）（4）
23．（2012秋•东港市校级期末）如图：一次函数的图象与反比例函数n）
（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；
（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．
的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，
﹣1；
=0.5．
24．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．
（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是 ．
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25．（2015春•萧山区月考）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：
①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题
（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是 三角形（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为 （3）若一个三角形的三条边长分别是过程．
26．（2015春•萧山区月考）①化简：（xy﹣y2）②化简并求值
，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．
，mn，
，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断
27．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？
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松岭区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴CF=（BC﹣AD）=1，在Rt△DFC中，CD=故选B．
2． 【答案】B
【解析】【解析】：
解：∵零上23℃，记作+23℃，∴零下8℃记作-8℃，故选B．
【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度3． 【答案】C
【解析】【解析】：
解：由于|0.11|＜|-0.12|＜|0.13|＜|-0.15|，所以-0.15毫米与规定长度偏差最大．故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度4． 【答案】C【解析】【解析】：
解：；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；其中是负数有3个．故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度5． 【答案】B
【解析】【解析】：
解：比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时．故选B．
【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易6． 【答案】A
；
．
=
，
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【解析】
【解析】：
解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．故选A
【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度7． 【答案】B
【解析】【解析】：
解：-12|=12，-（-5）=5，负数有：-3，-1.25共2个．故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易
8． 【答案】D
【解析】解：从第1个球起到第2015个球止，●○○●○○○○共8个是一组，且依次循环．∵2015÷8=251…7，∴共有251组再加7个；
共有实心球的个数为252×2=504个．故选：D．
9． 【答案】B
【解析】【解析】：
解：向南走了-20米，实际是向北走了20米，∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，即在书店．故选B．
【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易10．【答案】B
【解析】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题．②等腰梯形的对角线相等．故②是真命题．
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题．④两直线平行，内错角相等．故④是假命题．故选B．
11．【答案】C【解析】【解析】：
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解：40-0.03=39.97mm，40+0.03=40.03mm，
所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度12．【答案】B
【解析】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选B．
13．【答案】B
【解析】【解析】：
解：-|-5|=-5、-|+4|=-4、-（-6）=6、-（+3）=-3、-|0|=0、+（-2）=-2，所以负数共有四个，故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度14．【答案】D
【解析】【解析】：
解：∵“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8人中有6人是达标的，∴这个小组女生的达标率是=75%．故选D．
【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易15．【答案】D
【解析】
【解析】：
解：由A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，得B地的海拔高度是-53+17=-36米，故选：D．
【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度
二、填空题
16．【答案】 1 ．
【解析】 解：由已知要求得出：
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第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…，
所以得到从第二次开始每三次一个循环，（2011﹣1）÷3=670，
所以第2011次输出的结果是1．故答案为：1．
点评： 此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．
17．【答案】 （5x+5）
【解析】 解：设折成图丁形状纸条宽xcm，根据题意得出：长方形纸条长为：（5x+5）cm．故答案为：（5x+5）．
点评： 本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．
18．【答案】 （x﹣1）2=0 ．
【解析】解：方程配方得：x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，故答案为：（x﹣1）2=0
19．【答案】 ﹣，3．【解析】 解：单项式﹣故答案为：﹣，3．
点评： 本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
的系数是﹣，次数是3．
三、解答题
20．【答案】
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【解析】解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，甲的路程为72÷2+2×2=40（km），则
解得：x=9，
检验：x=9符合题意，是原方程的解，则甲的速度为每小时10千米．
答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．
21．【答案】
【解析】 解：（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得26+x=2[19+（15﹣x）]，解得：x=14．
故调去图书馆的学生有14人
（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，解得：y=
（不符合题意，舍去）
故不能满足题目中的条件．
点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．22．【答案】
【解析】 解：（1）方程移项合并得：6x=6，解得：x=1；
（2）去括号得：﹣8y+12=8﹣5y+10，移项合并得：﹣3y=6，解得：y=﹣2；
（3）去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项合并得：5x=﹣2，解得：x=﹣0.4；（4）方程整理得：去分母得：15x﹣10﹣50x=3，移项合并得：﹣35x=13，
﹣
=0.5，
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解得：x=﹣．
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
23．【答案】
【解析】解：（1）把A（﹣2，6）代入y=得：k=﹣12，即反比例函数的解析式是：y=﹣
，
=﹣3，
把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：n=﹣即B的坐标是（4，﹣3）；
（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6），∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．
24．【答案】
【解析】 解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，边长为
，
（2）如图2，（3）能，如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为故答案为：
．
．
点评： 本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．
25．【答案】
【解析】解：（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是钝角三角形；理由如下：∵22+32＜42，
∴该三角形是钝角三角形；故答案为：钝角；
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，
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则x的值为5或分两种情况：
；理由如下：
=5；
=
；
①当x为斜边时，x=
②当x为直角边时，斜边为4，x=综上所述：x的值为5或故答案为：5或
；
；
（3）若一个三角形的三条边长分别是∵
＞
，
＞mn，
，mn，，这个三角形是直角三角形；理由如下：
=
，
∴这个三角形是直角三角形．
26．【答案】
【解析】解：①原式=y（x﹣y）•=xy2；②原式===
，
﹣
当a=3时，原式=1．
27．【答案】
【解析】 解：设试管的高为xcm，则π×42×10=π×12×x解得：x=160
答：试管的高为160cm．
点评： 此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．
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