热工基础9-12章答案

补充例题： 一电炉的电功率为1kW，炉丝温度847℃，直径为1mm，电炉的效率（辐射功率与电功率之比）为0.96。试确定所需炉丝的最短长度。若炉丝的发射率为0.95，则炉丝的长度又是多少？

AEbT0.96 ∴ 2rlCo 解：∵ 0.96W W1004 l10.96WTdC010040.9610003.425m 40.0015.6711.23.425m

若 0.95，

AEbl3.4250.96；l213.601m W0.950.9511.6 玻璃暖房的升温作用可以从玻璃的光谱穿透比变化特性得到解释。有一块厚为3 mm的玻璃，经测定，其对波长为0.3~2.5m的辐射能的穿透比为0.9，而对其它波长的辐射能可以认为完全不穿透。试据此计算温度为5800 K的黑体辐射及300 K的黑体辐射投射到该玻璃上时各自的穿透比。 解：Eb(21)12Eb(Fb(0)Fb(0))Eb1221Eb

12(Fb(02)Fb(01))；

当T5800K时，1T0.358001740mK； 2T2.5580014500mK； 查表10-1得：Fb(00.3)3.2956%；

Fb(00.2.5)96.5625%；

)%83.94% ∴ 0.9(96.56253.2956当T300K时，1T0.330090mK； 2T2.5300750mK；

查表10-1得：Fb(00.3)2.907103%；

Fb(00.2.5)24.225103%；

∴ 0.9(0.0242252.907103)%0.0192%

温度越高，在0.3-2.5μm (主要为可见光和红外线)的辐射能越大，投射到玻璃上时的穿透比也越大。

11.7 用热电偶温度计测得炉膛内烟气的温度为800℃，炉墙温度为600℃。若热电偶表面与烟气的对流换热系数h=500W/(m2·℃)，热电偶表面的发射率为0.8，试求烟气的真实温度。

已知：t1 = 800℃，tw = 600℃, h=500 W/（m2℃），ε1= 0.8 求：tf =？

解：本题可由热平衡法求解。

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热辐射： ∵ A1<∴ TfT11b(T14Tw4)1140.56K867.56℃

h为减少测量误差，可利用以下措施：

① 减少1（采用磨光热电偶表面的方法，但往往由于生锈和污染而降低效果）；

② 提高接点处的h值（可采用抽气装置来加大流速）； ③ 管外敷以绝热层，使Tw↑； ④ 加设遮热罩（遮热罩两端是空的，使废气能与接点接触）。

接点与壁面之间有辐射换热，其辐射换热量即为接点的热损失，这一损失，应通过 废气对接点的对流换热进行补偿。

11.9在图4—22所示的半球状壳体中，发射率30.475的半球表面3处于辐射热平衡；底部圆盘的一半——表面1为灰体，10.35，T1555K；圆盘另一半——表面2为黑体，T2333K。半球的半径R0.3m。试计算：（1）表面3的温度；（2）表面1和2的净辐射传热量。 解：分析：表面1和2之间的角系数为零，所以表面1和2的净辐射传热量为零；表面3处于辐射热平衡，即表面3从表面1得到的热量等于表面3向表面2辐射的热量。则 Φ1,3Φ3,2 Eb1Eb3Eb3Eb2 1111313112A11A1X1,3A33A33A2X2,3A22其中：A1=A2，X2，3 =X1，3 =1，除Eb3外，其余均为已知量，带入可求得Eb3，从而求得表面3的温度T3。 第十二章 传热过程和换热器热计算基础 12.1 冬季室内空气温度tf1=20℃，室外大气温度tf2=―10℃，室内空气与壁面的对流换热系数h1=8W/(m2·℃)，室外壁面与大气的对流换热系数h2=20W/(m2·℃)，已知室内空气的结露温度td=14℃，若墙壁由λ=0.6W/(m·℃) 的红砖砌成，为了防止墙壁内表面结露，该墙的厚度至少应为多少？ 解：传热问题热阻网络：

热流密度 qtf1tf2RC1RRC2tf1tf211h1h2 （1） 若墙壁内壁面温度t=td=14℃时会结露，由于串联热路中q处处相等，所以 qtw1tf2RRC2tw1tf21h2 （2） （1）、（2）联立求解，可求得q和墙的厚度δ=0.27m。 12.5 一直径为2mm、表面温度为90℃的导线，被周围温度为20℃的空气冷却，原先裸线表面与空气的对流换热系数h=22W/(m2·℃)。如果在导线外包上厚度为4mm的橡胶绝缘层，其导热系数λ=0.16W/(m·℃)，绝缘层外表面与空气的对流换热系数h=12W/(m2·℃)，若通过导线的电流保持不变，试求包上橡胶绝缘层后的导线温度tw及该导线的临界绝缘直径dc。 解：未包绝缘层时，每米导线对空气的传热量为：

twtfq210322(9020)3.08W

1h1d1由于包上绝热层后电流保持不变，则传热量亦不变。即：

qtwtf3.08W

11d2lnh2d22d1其中：tf20℃；h212W/(m2℃)；d2(28)103m；d12103m

0.16W/(m℃)

则得：tw61.16℃＜90℃ 临界直径dc2ins20.162.667102m26.67mm h212导线直径远小于dc，所以包裹绝缘层后有利于散热。

12.9 设计一台1―2型壳管式换热器，要求把体积流量为40m3/h的透平油（密度ρ1=880kg/m3，cp1=1.95 kJ/(kg·K)）从57℃冷却到45℃。

冷却水在管内流动，进入换热器的温度为32℃，温升不大于4℃，查表得到cp,24.174kJ/(kgK)。油在管外流动。若水侧和油侧的对流换热系数分别为5000W/(m2·℃)和400W/(m2·℃)，计算冷却水流量和所需的换热面积。

解：传热量qm,1cp,1t1't1''qv,11cp,1t1't1''

408801.95(5745)228.8kW 3600 冷却水流量qm,2qm,1cp,1t1't1''cp,2t2''t2'qv,11cp,1t1't1''cp,2t2''t2'

228.813.70kg/s

4.17436321—2型壳管式换热器属混合流，查图得0.97 对数平均温差 tmtmaxtmin(5736)(4532)16.181℃ tmax(5736)lnlntmin(4532)则tm16.181℃。

忽略换热器管壁的导热热阻，总换热系数

k111h1h21114005000370.37W/(m2℃)

所需换热面积： AKtm228.8100038.18m2

370.3716.181