有理数经典题型(分知识点整理)

有理数典型习题

一、填空题。

1211、3的倒数是____；3的相反数是____.

2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.

3、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是______.

4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.

5、某旅游景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____C.

6、计算：

(1)100(1)101______.

17、平方得4的数是____；立方得–64的数是____.

28、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________.

9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________.

10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则3（a+b）3cd =__________.

211、若(a1)|b2|0，则ab=_________.

12、数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是__________.

13、在数5、 1、 3、 5、 2中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________.

14、若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________．

二、选择题。

15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则（ ）

a-10b1

A.a + b＜0 B.a + b＞0 C.a－b = 0 D.a－b＞0

16、下列各式中正确的是（ ）

22332233a(a)a(a)a |a|a |a| A. B. C. D.

17、如果ab0，且ab0，那么（ ）

A.a0,b0 B.a0,b0 C.a、b异号 D.a、b异号且负数的绝对值较小

18、下列代数式中，值一定是正数的是（ ）

A.x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1

319、算式（-34）×4可以化为（ ）

33A.-3×4-4×4 B.-3×4+3 C.-3×4+4×4 D.-3×3-3

20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ）

A.90分 B.75分 C.91分 D.81分

21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（ ）

A.高12.8％ B.低12.8％ C.高40％ D.高28％

三、计算。

35721117()||()(4)222、4912÷36； 23、9÷353

24、

33121(12)6()34 72四、解答题。

25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值.

26、若x>0，y<0，求xy2yx3的值.

bcxmn的值.

27、已知b、c互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求

2mnb28、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*ba2ab,试计算(3)*2的值.

29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +11.

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:

（1）聪聪家与刚刚家相距多远?

（2）如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).

（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?

（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?

参考答案：

21. -3 -13

2. -12 1

3. -1、5

4. 12

5. 10

6. 0

37. 2 -4 8. 略

9. 2，3，-2，-3 10. -3

11. -1

12. 9

0

13. （-5）×（-3）×5 （-5）×5×1

14. 1

15~21. A A D C A C A

22. -26

1123. 3

5824. 49

25. ∵a7,b3

∴a7,b3

∴ab7310，

ab(7)(3)10

，ab(7)34，ab7(3)4.

26. ∵x0,y0

∴xy0,yx0

则原式=xy2yx31

27. 由题意可知：bc0,mn1,x2

原式=-2+0+（-2）=-4或原式=-2+0+2=0

2（-3）2(3)2=21 28. （-3）*2

29. （1）离鼓楼1km，在鼓楼东边

（2）（9+3+5+4+8+6+3+6+4+11）×2.4=141.6（元）

30. （1）150+200=350(米)；

（2）

；

（3）体育场所在点所表示的数是-100；

（4）数轴上两点x1,x2之间的距离是dx1x2.