激光器偏振、纵模和模竞争实验概述

【实验目的】

1. 了解F-P扫描干涉仪的结构和性能，掌握其使用方法； 2. 了解激光器的偏振特性，掌握激光偏振测量方法； 3. 了解激光纵模正交偏振理论与模式竞争理论。

【实验原理】

1. 氦氖激光器原理与结构

氦氖激光器（简称He-Ne激光器）由光学谐振腔（输出镜与全反镜）、工作物质（密封在玻璃管里的氦气、氖气）、激励系统（激光电源）构成。对He-Ne激光器而言增益介质就是在毛细管内按一定的气压充以适当比例的氦氖气体，当氦氖混合气体被电流激励时，与某些谱线对应的上下能级的粒子数发生反转，使介质具有增益。介质增益与毛细管长度、内径粗细、两种气体的比例、总气压以及放电电流等因素有关。对谐振腔而言，腔长要满足频率的驻波条件，谐振腔镜的曲率半径要满足腔的稳定条件。总之腔的损耗必须小于介质的增益，才能建立激光振荡。内腔式He-Ne激光器的腔镜封装在激光管两端，而外腔式He-Ne激光器的激光管、输出镜及全反镜是安装在调节支架上的。调节支架能调节输出镜与全反镜之间平行度，使激光器工作时处于输出镜与全反镜相互平行且与放电管垂直的状态。在激光管的阴极、阳极上串接着镇流电阻,防止激光管在放电时出现闪烁现象。氦氖激光器激励系统采用开关电路的直流电源，体积小，份量轻，可靠性高，可长时间运行。

图1：氦氖激光器结构原理图

2. 激光器模的形成

激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源。如果用某种激励方式，将

介质的某一对能级间形成粒子数反转分布，由于自发辐射和受激辐射的作用，将有一定频率的光波产生,在腔内传播，并被增益介质逐渐增强、放大。被传播的光波决不是单一频率的（通常所谓某一波长的光，不过是光中心波长而已）。因能级有一定宽度，所以粒子在谐振腔内运动受多种因素的影响，实际激光器输出的光谱宽度是自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽迭加而成。不同类型的激光器，工作条件不同，以上诸影响有主次之分。例如低气压、小功率的He-Ne激光器6328A谱线，则以多普勒增宽为主，增宽线型基本呈高斯函数分布，宽度约为1500MHz，只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强将获得不同程度的放大。但只有单程放大，还不足以产生激光，还需要有谐振腔对它进行光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定持续的振荡，才有激光输出的可能。而形成持续振荡的条件是，光在谐振腔中往返一周的光程差应是波长的整数倍，即：

2μL＝qλq （1）

这正是光波相干极大条件，满足此条件的光将获得极大增强，其它则相互抵

消。式中，μ是折射率，对气体μ≈1，L是腔长，q是正整数，每一个q对应纵向一种稳定的电磁场分布λq，叫一个纵模，q称作纵模序数。q是一个很大的数，通常我们不需要知道它的数值。而关心的是有几个不同的q值，即激光器有几个不同的纵模。从式(1)中，我们还可以看出，这也是驻波形成的条件，腔内的纵模是以驻波形式存在的，q值反映的恰是驻波波腹的数目。纵模的频率为

vqqc2L （2）

同样，一般我们不去求它，而关心的是相邻两个纵模的频率间隔

vq1c2Lc （3） 2L从式中看出，相邻纵模频率间隔和激光器的腔长成反比。即腔越长，Δν纵越 小，满足振荡条件的纵模个数越多；相反腔越短，Δν

纵

越大，在同样的增宽曲线范围内，纵

模个数就越少，因而用缩短腔长的办法是获得单纵模运行激光器的方法之一。

以上我们得出纵模具有的特征是：相邻纵模频率间隔相等；对应同一横模的一组纵模，它们强度的顶点构成了多普勒线型的轮廓线。

νq-2νq-1νqνq+1νq+2

图2：氦氖激光器结构原理图

任何事物都具有两重性，光波在腔内往返振荡时，一方面有增益，使光不断增强，另一方面也存在着不可避免的多种损耗，使光能减弱。如介质的吸收损耗、散射损耗、镜面透射损耗和放电毛细管的衍射损耗等。所以不仅要满足谐振条件，还需要增益大于各种损耗的总和，才能形成持续振荡，有激光输出。如图2所示，增益线宽内虽有五个纵模满足谐振条件，但只有三个纵模的增益大于损耗，能有激光输出。对于纵模的观测，由于q值很大，相邻纵模频率差异很小，眼睛不能分辨，必须借用一定的检测仪器才能观测到。

谐振腔对光多次反馈，在纵向形成不同的场分布，那么对横向是否也会产生影响呢？答案是肯定的。这是因为光每经过放电毛细管反馈一次，就相当于一次衍射。多次反复衍射，就在横向的同一波腹处形成一个或多个稳定的干涉光斑。每一个衍射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布，称为一个横模。我们所看到的复杂的光斑则是这些基本光斑的迭加，图3是

几种常见的基本横模光斑图样。

图3：几种常见的基本横模光斑图样

总之，任何一个模，既是纵模，又是横模。它同时有两个名称，不过是对两个不同方向

的观测结果分开称呼而已。一个模由三个量子数来表示，通常写作TEMmnq，q是纵模标记，m和n是横模标记，m是沿x轴场强为零的节点数，n是沿y轴场强为零的节点数。 3. 共焦球面扫描干涉仪结构与工作原理

图4：共焦球面扫描干涉仪结构示意图

共焦球面扫描干涉仪是一种分辨率很高的分光仪器，已成为激光技术中一种

重要的测量设备。实验中使用它，将彼此频率差异甚小（几十至几百MHz），用眼睛和一般光谱仪器不能分辨的，所有纵模、横模展现成频谱图来进行观测的。它在本实验中起着不可替代的重要作用。

共焦球面扫描干涉仪是一个无源谐振腔。由两块球形凹面反射镜构成共焦

腔，即两块镜的曲率半径和腔长相等，R1＝R2＝l。反射镜镀有高反射膜。两块镜中的一块是固定不变的，另一块固定在可随外加电压而变化的压电陶瓷上，如图4所示。在图中，①为由低膨胀系数制成的间隔圈，用以保持两球形凹面反射镜R1和R2总是处在共焦状态。②为压电陶瓷环，其特性是若在环的内外壁上加一定数值的电压，环的长度将随之发生变化，而且长度的变化量与外加电压的幅度成线性关系，这正是扫描干涉仪被用来扫描的基本条件。由于长度的变化量很小，仅为波长数量级，它不足以改变腔的共焦状态。但是当线性关系不好时，会给测量带来一定的误差。

扫描干涉仪有两个重要的性能参数，即自由光谱范围和精细常数常要用到，以下分别对它们进行讨论。

a) 自由光谱范围

图5：激光入射共焦球面扫描干涉仪

当一束激光以近光轴方向射入干涉仪后，在共焦腔中径四次反射呈x形路径，

光程近似为4l，见图5所示，光在腔内每走一个周期都会有部分光从镜面透射出去。如在A,B两点，形成一束束透射光1，2，3...和1′,2′,3′...，这时我们在压电陶瓷上加一线性电压，当外加电压使腔长变化到某一长度la，正好使相邻两次透射光束的光程差是入射光中模的波长为λa的这条谱线的整数倍时，即

4la＝kλa （4）

此时模λa将产生相干极大透射，而其它波长的模则相互抵消（k为扫描干涉

仪的干涉序数，是一个整数）。同理，外加电压又可使腔长变化到lb，使模λb符合谐振条件，极大透射，而λa等其它模又相互抵消…。因此，透射极大的波长值和腔长值有一一对应关系。只要有一定幅度的电压来改变腔长，就可以使激光器全部不同波长（或频率）的模依次产生相干极大透过，形成扫描。但值得注意的是，若入射光波长范围超过某一限定时，外加电压虽可使腔长线性变化，但一个确定的腔长有可能使几个不同波长的模同时产生相干极大，造成重序。例如，当腔长变化到可使λb极大时，λa会再次出现极大，有

4ld＝kλd＝（k＋1）λa （5）

即k序中的λd和k＋1序中的λa同时满足极大条件，两种不同的模被同时扫

出，迭加在一起，因此扫描干涉仪本身存在一个不重序的波长范围。所谓自由光谱范围（S.R.）就是指扫描干涉仪所能扫出的不重序的最大波长差或频率差，用ΔλS.R.或者ΔvS.R.表示。假如上例中ld为刚刚重序的起点，则λd-λa即为此干涉仪的自由光谱范围值。径推导，可得

2λd－λa＝ （6）

4la由于λd与λa间相差很小，可共用λ近似表示

2ΔλS.R.＝ （7）

4la用频率表示，即为

ΔvS.R.＝

c （8） 4l在模式分析实验中，由于我们不希望出现(8)中的重序现象，故选用描

干涉仪时，必须首先知道它的ΔvS.R.和待分析的激光器频率范围Δv，并使ΔvS.R.> Δv,才能保证在频谱面上不重序，即腔长和模的波长或频率间是一一对应关系。

自由光谱范围还可用腔长的变化量来描述，即腔长变化量为λ/4时所对应的扫描范围。因为光在共焦腔内呈x型，四倍路程的光程差正好等于λ，干涉序数改变1。

另外，还可看出，当满足ΔvS.R.> Δv条件后，如果外加电压足够大，可使腔

长的变化量是λ/4的i倍时，那么将会扫描出i个干涉序，激光器的纵模将周期性地重复出现在干涉序k，k＋1，...，k＋i中，如图6所示。

Δνq-1qq+1q-1q个纵模

q+1ν图图6：相邻两

b) 精细常数

精细常数F是用来表征扫描干涉仪分辨本领的参数。它的定义是：自由光谱范围与最小分辨率极限宽度之比，即在自由光谱范围内能分辨的最多的谱线数目。精细常数的理式为

FR1R （9）

R为凹面镜的反射率，从（9）式看，F只与镜片的反射率有关，实际上还与共焦腔的调整精度、镜片加工精度、干涉仪的入射和出射光孔的大小及使用时的准直精度等因素有关。因此精细常数的实际值应由实验来确定，根据精细常数的定义

S.R. （10） F显然，就是干涉仪所能分辨出的最小波长差，我们用仪器的半宽度代 替，实验中就是一个模的半值宽度。从展开的频谱图中我们可以测定出F值的大小。

【实验仪器】

氦氖内腔激光器和电源、光学导轨组件、共焦球面扫描干涉仪组件、可变光阑、偏振片/波片架

【实验内容】

1. 共焦球面扫描干涉仪调整实验

步骤1、根据共焦球面扫描干涉仪调整实验装配图7依次放置和安装所有的器件（氦氖激光器、可变光阑、扫描干涉仪）。

图7：共焦球面扫描干涉仪调整实验装配图

步骤2、将所有器件调整至同心等高。

步骤3、连接共焦球面扫描干涉仪，连接示波器。

步骤4、打开各仪器电源，调整示波器触发方式为直流，触发通道为锯齿波检测通道。调整合适的扫描时间与信号幅度。

步骤5、打开示波器信号探测通道的“信号反向功能”。

步骤6、调整共焦腔，使得共焦腔内腔镜反射的一个较大散射光斑与一个小亮斑与可变光阑基本同心。

步骤7、微调共焦腔支架旋钮，使得共焦腔后端输出光斑基本重合。 步骤8、调整探测器位置使得示波器输出的探测信号最强。

步骤9、继续微调共焦腔支架旋钮，使得示波器信号通道探测的信号峰值最窄。如图8所示。

图8：示波器输出图像

步骤10、使用示波器的光标测量功能，测量两个序列峰之间的间隔。

步骤11、保持干涉仪电源的各个旋钮不动，调整示波器显示方法，测量相同纵模序列脉冲间隔。

步骤12、如果已知氦氖被测氦氖激光器腔长为260mm,计算共焦球面扫描干涉仪自由光谱区。

2. 观测氦氖激光纵模正交偏振与模式竞争现象实验

步骤1、在实验1的光路基础上，将可变光阑更换成偏振片架。

步骤2、旋转偏振片角度，观察示波器纵模序列变化情况。验证氦氖激光器的偏振态为正交偏振。

注意：如果使用半外腔激器做此实验，则无法观测到正交偏振现象，因为半外腔激光器使用了布鲁斯特窗的结构，使得输出的激光为线偏振光。

步骤3、取下光路中偏振片。

步骤4、当氦氖激光管周围气流与温度发生改变后，会导致氦氖激光器腔长微小变化，此时观察氦氖激光器纵模竞争现象。注：此实验在氦氖激光器开机预热时观察，现象更明显。

【思考题】

1. 氦氖激光器由什么构成？

2. 简述共焦球面扫描干涉仪的作用和基本原理