溆浦一中年高考模拟试题

命题人：张小平2014.3

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）． 1．合A{x|x0},B{x|0x3}，则AB（ ） x1D．

A．{x|1x3}设集 B．{x|0x3}C．{x|0x1}

2．已知过A1,a、Ba,8两点的直线与直线2xy10平行，则a的值为

A. 10 B. 2 C. 5 D. 17

y221，则它的一个焦点坐标为（ ） ３．已知椭圆x3A．(2,0)

B．(0,2) C．（2,0）

D．（0,-2）

4． “a1且0b1”是“logab0”的

B、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

135. 已知等差数列{an}的前13项之和为则tan(a6a7a8)等于

4 （ ）

A．

3 3A、充分不必要条件 C、充要条件

B．3 C．—1 D．1

6． 下列函数中，与函数y1 有相同定义域的是 x A f(x)lnx Bf(x)1 C f(x)|x| Df(x)ex x7．4名不同科目的实习教师被分配到三个班级，每班至少一人的不同分法有(理科）

A．144 种

B．24种

C．36 种

D．72种

8．把函数y=3cosx－sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）

A． B． 66C．

5 6D．

 3

9. 如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为

则该集合体的俯视图可以是

1。2

10．若过点A (3 , 0 ) 的直线l与曲线 (x1)2y21有公共点，则直线l斜率的取值范围为

A．(3, 3 ) B．[3, 3 ] C．(3333, ) D．[, ] 3333二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

211. 复数i1+i的实部是 。

12．已知平面向量a(cos,sin),b(cos,sin)，若ab，则实数的值＿＿ 13.用单位立方块(体积为1）搭一个几何体，使它的主视图和俯视图

如下图所示，则它的体积的最小值为 ，最大 值为 .

14.已知(ax)的展开式的第五项是常数项，则n= 15.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x , y ) 值依次记为 (x1 , y1 )，(x2 , y2 )，„„(x n , y n )，„„.

(1) 若程序运行中输出的一个数组是(9 , t)，则t = ； (2) 程序结束时，共输出(x , y )的组数为 .

结束 N n>2009 Y x = 3x y = y–2 输出(x , y ) 开始 主视图

俯视图 1xnx = 1 , y = 0 , n = 1 n = n + 2 三、解答题：本大题共6小题，共75分．． 16．（本小题满分12分）

已知向量a(2cosx,3)，b(1,sin2x)，函数f(x)ab，． （Ⅰ）求函数g(x)的最小正周期；

（Ⅱ）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且f(C)3，c1，ab23，且ab，求a,b的值

17.（本小题满分12分）理科

在一次国际大型体育运动会上，某运动员报名参加了其中5个项目的比赛．已知该运动员在这5个项目中，每个项目能打破世界纪录的概率都是0.8，那么在本次运动会上： （Ⅰ）求该运动员至少能打破3项世界纪录的概率；

（Ⅱ）若该运动员能打破世界纪录的项目数为，求的数学期望E

（18）（本题满分12分）如图正方体ABCDA'B'C'D'中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3

2(I）求异面直线PB'与BD的夹角的余弦值；

C’

B’

(II)求二面角BPCB'的大小； (III)求点B到平面PCB'的距离

C D’

A’ B

P D

A

19（本小题满分13分）

在等比数列{an}中，a12，a416。 （1）求数列{an}的通项公式； （2）令bn

20．（本题满分12分）

设函数f(x)x3axb(a0)。

（Ⅰ）若曲线yf(x)在点(2,f(x))处与直线y8相切，求a,b的值； （Ⅱ）求函数f(x)的单调区间与极值点。

31*，nN，求数列{bn}的前n项和Sn。

log2anlog2an121. （本小题共13分）

3,F20，3,点P在椭圆上且满足已知椭圆C的焦点是F10，PF1PF24.

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设直线l:2xy20与椭圆C的交点为A，B. (i)求使PAB 的面积为

1的点P的个数； 2(ii)设M为椭圆上任一点，O为坐标原点，OMOAOB (,R)，求

22的值.