姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题。 (共10题；共20分)
1. （2分） 将一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A . 2，9 B . 2，7 C . 2，﹣9 D . 2x2 ， ﹣9x
2. （2分） (2017·泰州模拟) ⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2﹣2x﹣8=0的根，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A . 点P在⊙O内部 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外部 D . 点P不在⊙O上
3. （2分） 二次函数y=2（x+1）2-3的图象的对称轴是（ ） A . 直线x=3 B . 直线x=1 C . 直线x=-1 D . 直线x=-2
4. （2分） 下列图案是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
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5. （2分） 用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ） A . B . x
C .
D .
6. （2分） 下列说法正确的是（ ）
A . 平移和旋转都不改变图形的大小和位置，只是形状发生了变化； B . 平移和旋转都不改变图形的位置和形状，只是大小发生了变化； C . 平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化； D . 平移和旋转都不改变图形的大小、形状和位置． 7. （2分） (2018九上·宜城期中) 一元二次方程 A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断
8. （2分） (2018八下·龙岩期中) 已知a、b、c是△ABC三边的长，则 A . 2a B . 2b C . 2c D .
一
+|a+b-c|的值为（ ）
的根的情况是（ ）
9. （2分） (2018九上·防城港期末) 抛物线y=2（x﹣1）2+3的对称轴为（ ） A . 直线x=1 B . 直线y=1 C . 直线y=﹣1 D . 直线x=﹣1 10. （2分）
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，（B点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）
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A . a+b=1 B . b<2a C . a-b=-1 D . ac<0
二、 填空题： (共6题；共6分)
11. （1分） 若方程
12. （1分） 平面直角坐标系中，点
是关于x的一元二次方程，则m=________. 与点
关于原点对称，则
=________．
13. （1分） (2019八下·庐阳期末) 已知m是一元二次方程x2-x-4=0的一个根，则代数式2+m-m2的值是________．
14. （1分） 抛物线y=（a+2）x2+3x﹣a的开口向下，那么a的取值范围是________
15. （1分） (2019·成都模拟) 在一个不透明的盒子里装有4个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字为m，点P的坐标为（m，m2+1），则点P落在抛物线y=﹣4x2+8x+5与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是________．
16. （1分） 如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．
三、 解答题 (共9题；共96分)
17. （5分） (2019九上·武昌期中) 关于 的方程 这样的等腰三角形有且只有一个，求 的范围.
18. （5分） (2016九上·端州期末) 已知抛物线的顶点坐标为(-2，-3)，且经过点(-3，-2)，求这个抛物线的解析式。
19. （5分） 若m是方程x2+x﹣1=0的一个根，试求代数式m3+2m2+2012的值．
20. （16分） (2017八下·金堂期末) 如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
的两根时等腰三角形的底和腰，且
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（1） B点关于y轴的对称点坐标为________；
（2） 将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1 ， 请画出△A1O1B1； （3） 以原点O为对称中心，画出△ AOB与关于原点对称的△ A2 O B2； （4） 以原点O为旋转中心，画出把△AOB顺时针旋转90°的图形△A3 O B3 ．
21. （15分） 抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣4与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴为x=1．
（1） 求抛物线的表达式；
（2） 若CD∥x轴，点D在点C的左侧，CD= AB，求点D的坐标；
（3） 在（2）的条件下，将抛物线在直线x=t右侧的部分沿直线x=t翻折后的图形记为G，若图形G与线段CD有公共点，请直接写出t的取值范围．
22. （10分） (2016九上·昌江期中) 某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息： 请结合以上信息，解答下列问题： （1） 求甲、乙两种商品的进货单价；
（2） 已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价﹣进货单价）
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23. （10分） 每年淘宝网都会举办“双十一”购物活动，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售一件A商品成本为50元，网上标价80元．
（1） “双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引买主，问平均每次降价率为多少，才能使这件A商品的利润率为10%？（
≈0.83）
（2） 据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天，先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出60件A商品．在“双十一”购物活动这天，乙网店先将网上标价提高a%，再推出五折销售的促销活动，吸引了大量网购者，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量也比原来一周卖出的A商品数量增加了a%，这样“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3600元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为多少？
24. （15分） (2015九上·海南期中) 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长28m），另三边用木栏围成，木栏长32m．
（1） 鸡场的面积能围到120㎡吗？ （2） 鸡场的面积能围到130㎡吗？
（3） 鸡场能建的最大面积是多少？如果（1）或（2）或（3）能，请你给出设计方案；如果不能，请你说明理由．
25. （15分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，在平面直角坐标系
分别交x轴于A、B两点，交 轴于点C，
．
中，点O为坐标原点．抛物线
（1） 求该抛物线的解析式．
（2） 如图2，点 为第二象限抛物线上一点，过点 作 段
于点 ，设点 的横坐标为 ，线
的长度为 ，求 与 的函数关系式（不要求写出自变量 的取值范围）；
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（3） 在（2）的条件下，当直线PD经过点B 时，如图3，点E在线段BD上，点F在线段AE上，且 ，
的面积为 ，求DF的长．
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参考答案
一、 选择题。 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题： (共6题；共6分)
11-1、 12-1、
13-1、
14-1、 15-1、 16-1、
三、 解答题 (共9题；共96分)
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17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、
第 8 页 共 15 页
20-3、
20-4、
21-1、
21-2、
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21-3、
22-1、
22-2、
第 10 页 共 15 页
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
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24-3、
25-1、
25-2、
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25-3、
第 13 页 共 15 页
第 14 页 共 15 页
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