人教版五年级下册数学质数和合数教学设计

质数和合数教学设计

教学内容：新课标2001版人教版五年级下册第14页 教材分析：

“质数和合数”是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分等数学知识的前提和基础，在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找1～100各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。

学情分析：

通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。

但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。

教学目标：

1、经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。

2、在参与探索的过程中，培养观察、比较、分析、概括、推理能力，初步渗透分类归纳的数学方法和数学思想。

3、体验数学“再创造”的乐趣，培养学生的数学意识和数学品质。 教学重点：掌握质数和合数的特征。教学难点：准确判断一个数是质数还是合数。

教学用具：课件 教学方法：谈话法讨论法

1 / 6

教学过程：

一、创设情景，生成问题

同学们，老师在屏幕上打出了1—20个自然数，如果要把这些数分成两类，可以怎么分？奇数有哪些？偶数有哪些？这里奇数和偶数各占一半，如果再写下去，奇数和偶数还是各占多少？

自然数根据能不能被2整除，可以分成奇数和偶数，今天我们将学习另外一种将自然数分类的方法。

二、探索交流，解决问题

1. 1—20各自然数，每个自然数的约数有哪些？有几个约数？ 2.按照每个约数个数的多少，可以分成哪几种？每一种各有哪些数？ 3．引导学生说明：

有一个约数的．（板书：有一个约数的） 有两个约数的．（板书：有两个约数的） 有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的．

教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的．（板书：有两个以上约数的）。

（一）引导学生归纳．

（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况；1、分组再讨论． 2、汇报讨论结果．

3、引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1） 有两个约数，它们分别是： 板书：2的约数：1、2

2 / 6

3的约数：1、3 5的约数：1、5 7的约数：1、7 11的约数：1、11

有两个以上的约数，它们分别是： 板书：4的约数：1、2、4 6的约数：1、2、3、6 8的约数：1、2、4、8 9的约数：1、3、9 10的约数：1、2、5、10 12的约数：1、2、3、4、6、12 ……………

（三）观察比较发现特点．

1．观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？ （板书：只有1和它本身两个约数）

2．观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？ （板书：除了1和它本身还有别的约数）

3．教师总结：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数．（板书课题：质数和合数）

（四）质数、合数的定义．

3 / 6

1．一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数．（或素数）（板书）

2．一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．（板书）

3．教师提问：1是质数还是合数？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．

1既不是质数，也不是合数．（板书） （五）按约数个数的多少给自然数分类．

1．按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）

2．教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数

三、巩固应用，内化提高

1．判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数． 172229353787

2.下面说法正确吗？说出理由。 （1）所有的奇数都是质数。 （2）所有的偶数都是合数。

（3）在1 2 3 4 5………..中除了质数以外都是合数。 （4）两个质数的和是合数。 介绍100以内的质数表．

4 / 6

1．除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法．

2．用质数表检查第1题

检查方法；表中有17、29、37，说明是质数； 22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数． 3．教师提示：要熟记20以内的质数 四、回顾整理，反思提升。

今天我们学习到什么？有什么收获呢？ 板书设计： 质数和合数

质数；只有1和他本身两个约数的叫质数

合数：除了1和他本身两个约数，还有其他约数的叫合数 1既不是质数也不是合数 教后反思：

本节课教学中我本着“以人为本”的教学理念，着眼于学生的可持续发展，在价值目标取向上不仅仅局限于使学生获得一般的理解知识的技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想和方法，激发有效思考，体验问题解决的过程。

1、渗透数学思想方法，使学生充分体验了数学的“再创造”过程。 教学中充分调动了学生的知识储备与学习经验，使他们经历了数学家探索数的问题的一般过程，成为知识的主动发现者。从研究方法的选择—概念的得出—再完善—应用，学生主动参与了数学知识的发生、发展和形成过程，经历

5 / 6

了较为完整的探究过程，初步体验了“分类归纳”的数学方法和数学思想，为他们今后的数学学习积累了宝贵的经验。

2、xx共建和谐、高效课堂。

教与学的高度统一，是建立和谐、高效课堂的保证。课堂上，我立足于学生的自主探究进行教学，充分给予学生亲自实践、思考、发现的机会，给予学生足够的时间去探究，去找寻。而教师只是在关键之处适当引导，引发学生的思维冲突，促进他们更有效的参与到学习活动中来，在兴趣盎然中掌握了数学基本知识，发展了数学思考。

6 / 6