分式的乘法与除法

3.3分式的乘法与除法

2014.12

教学目标

1.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，通过与分式乘除法法则的类比，发展学生的联想能力与合情推理能力。

2.会进行简单分式的乘除运算，在计算过程中，能明确算理。通过符号运算，增强学生的符号感。 算，具体计算中，还需要通过约分，把运算结果化为最简分式。（2）中分母带有负号计算时注意商的符号

有效训练 课本P81练习第1、2题 合作交流：

（小组交流解决在练习中没有解决的问题）

3.在分式的除法转化为乘法的过程中，进一步体验转化思想在数学中的应用。 重点难点

进行简单分式的乘除运算 一、课前延伸

自主回顾上一节课，预习本节课的内容。 二、教学过程

创设情境 引入新知： 1、观察下列运算：

242452522425255259535357979，353434, 7972972. 交流与发现:

分数的乘法法则： 分数的除法法则 2、自主学习P59交流与发现

与分数乘法的法则类似，如果字母a、b、c、d都是整式，你会进行下面的计算吗？ （1）

bbda．dc = （2） a÷c= 观察与类比得出

分式的乘法法则： 分式的除法法则： 交流互动 探求新知 例1 计算: （1）

2mn3m2．6mn5n=

思考以下问题并解答：

①该题是几个分式进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？ ②运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是什么？积的符号是什么？ ③怎样应用分式的约分法则使积化成最简分式或单项式？

（2）4y16y2

3x÷9x

2

= 思考以下问题后自解：

①该题是两个分式进行什么运算？每个分式的分子、分母各是什么代数式？ ②怎样应用分式的除法法则把分式的除法运算变成分式的乘法运算？

③积的符号是什么？

点拨:根据分式乘除法的运算法则，分式的乘除法都统一为分式的乘法运算从而转化为整式的乘法

精讲点拨：（学生到黑板前展示重点问题）

例2计算

a1a1．aa21= 分析题并引导学生自解

①本题是几个分式在进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？ ②在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？ ③怎样应用分式乘法法则得到积的分式？

④怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？

点拨:进行分式的乘除运算时,如果分式的分子或分母是多项式，应当进行因式分解；为了便于因式分解和约分，一般先按某一个字母进行降幂或升幂排列，然后进行因式分解。

有效训练

1、课本p81练习第3题

合作交流：

（小组交流解决在练习中没有解决的问题）

精讲点拨：（学生到黑板前展示重点问题）

三、课堂小结

谈谈你的收获。说说计算分式的乘除法时应注意什么？

四、当堂检测

1）abx21．计算：（1x1b·a2; （2）y÷y2

（3）

a21a1a1·2 （4）2÷2 a2a2aa4a4a42a2b22．化简： （ab－b）÷

ab2

五、作业布置

课本81页练习题。