高二会考数学必考知识点总结【五篇】
说到高二数学 ,很多同学都会说很难，的确 ,相对而言，高二数学 是高中数学中最难的一部分，但我们一定要把知识点给吃透。
高二会考数学知识点 1 圆的方程
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆， 定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程
(1)标准方程，圆心，半径为 r; (2)一般方程
当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为 当时，表示一个点 ;当时，方程不表示任何图形。 (3)求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法： 先设后求。确定一个圆需要三个独立条 件，若利用圆的标准方程，
需求出 a，b，r;若利用一般方程，需要求出
D，E，F;
另外要注意多利用圆的几何性质： 如弦的中垂线必经过原点， 以 此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况： (1)设直线，圆，圆心到 l 的距离为，则有 ;;
(2)过圆外一点的切线：① k 不存在，验证是否成立② k 存在，设
点斜式方程，用圆心到该直线距离 =半径，求解 k，得到方程
(3)过圆上一点的切线方程：圆 (x-a)2+(y-b)2=r2 ，圆上一点为 (x0，
y0)，则过此点的切线方程为 (x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
高二会考数学知识点 2
1、圆的定义 :
平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆
,定点为圆心 ,定
长为圆的半径。
2、圆的方程
(1)标准方程 ,圆心 ,半径为 r;
(2)一般方程
当时 ,方程表示圆 ,此时圆心为 ,半径为
当时 ,表示一个点 ;当时 ,方程不表示任何图形。
(3)求圆方程的方法 :
一般都采用待定系数法 :先设后求。确定一个圆需要三个独立条
件,若利用圆的标准方程 ,
需求出 a,b,r;若利用一般方程 ,需要求出 D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质 :如弦的中垂线必经过原点 ,以此
来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系 :
直线与圆的位置关系有相离 ,相切 ,相交三种情况 :
(1)设直线 ,圆,圆心到 l 的距离为 ,则有
(2)过圆外一点的切线 :
① k 不存在 ,验证是否成立② k 存在 ,设点斜式方程 ,用圆心到该直线距离 =半径 ,求解 k,得到方程
(3)过圆上一点的切线方程 :圆(x-a)2+(y-b)2=r2, 圆上一点为 (x0,y0),
则过此点的切线方程为 (x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圆与圆的位置关系 :
通过两圆半径的和 (差),与圆心距 (d)之间的大小比较来确定。
设圆 ,
两圆的位置关系常通过两圆半径的和 (差),与圆心距 (d)之间的大小比较来确定。
当时两圆外离 ,此时有公切线四条 ;
当时两圆外切 ,连心线过切点 ,有外公切线两条 ,内公切线一条 ; 当时两圆相交 ,连心线垂直平分公共弦 ,有两条外公切线 ;
当时 ,两圆内切 ,连心线经过切点 ,只有一条公切线 ; 当时 ,两圆内含 ;当时 ,为同心圆。
注意 : 已知圆上两点 ,圆心必在中垂线上 ;已知两圆相切 ,两圆心与切点共线
圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
高二会考数学知识点 3
简单随机抽样
1.总体和样本
在统计学中 ,把研究对象的全体叫做总体 .
把每个研究对象叫做个体 .
把总体中个体的总数叫做总体容量 .
为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：
研究，我们称它为样本 .其中个体的个数称为样本容量 .
2.简单随机抽样，也叫纯随机抽样。 就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随
机地抽取调查单位。 特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等 )，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。 通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
3.简单随机抽样常用的方法：
抽签法 ;随机数表法 ;计算机模拟法 ;使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中， 主要考虑：①总体变异情况②允许误差范围 ;③概率保证程度。
4.抽签法 :
(1)给调查对象群体中的每一个对象编号 ;
(2)准备抽签的工具，实施抽签
(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查
例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
5.随机数表法：
例：利用随机数表在所在的班级中抽取
10 位同学参加某项活动。系统抽样
;
1.系统抽样 (等距抽样或机械抽样 )：
把总体的单位进行排序， 再计算出抽样距离， 然后按照这一固定
的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K( 抽样距离 )=N( 总体规模 )/n(样本规模 )
前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说， 应是随机的，
即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件
下，从不同的样本开始抽样， 对比几次样本的特点。 如果有明显差别，
说明样本在总体中的分布承某种循环性规律， 且这种循环和抽样距离
重合。
2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因
为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有
某种与调查指标相关的辅助变量可供使用， 总体单元按辅助变量的大
小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
高二会考数学知识点 4
1.不等式证明的依据
(2)不等式的性质 (略)
(3)重要不等式：① |a| ≥0;a2 ≥-b)20;(a≥0(a、b∈R)
② a2+b2≥2ab(a、 b∈R，当且仅当 a=b 时取 “=号”) 2.不等式的证明方法
(1)比较法：要证明 ab(a0(a-b0)，这种证明不等式的方法叫做比较
法 .
用比较法证明不等式的步骤是：作差 —— 变形 ——判断符号 .
(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的
不等式，推导出所要证明的不等式成立， 这种证明不等式的方法叫做
综合法 .
(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的
充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，
这种证明不等式的方法叫做分析法 .
证明不等式除以上三种基本方法外， 还有反证法、数学归纳法等 .
高二会考数学知识点 5
一、随机事件
主要掌握好 (三四五 )
(1)事件的三种运算：并 (和)、交(积)、差;注意差 A-B 可以表示成
A 与 B 的逆的积。
(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥 (互不相容 )、对立、相互
独立。
二、概率定义
(1)统计定义：频率稳定在一个数附近， 这个数称为事件的概率 ;(2)
古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件， 每个基本事件出现的
可能性相等，则事件 A 所含基本事件个数与样本空间所含基本事件
个数的比称为事件的古典概率 ;
(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的
可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件 A 看成这
个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小
的比来计算 ;
(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到
[0，1]的映射。
三、概率性质与公式
(1)加法公式： P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB) ，特别地，如果 A 与 B
互不相容，则 P(A+B)=P(A)+P(B);
(2) 差： P(A-B)=P(A)-P(AB) ，特别地，如果
B 包含于 A ，则
P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式： P(AB)=P(A)P(B|A) 或 P(AB)=P(A|B)P(B) ，特别地，
如果 A 与 B 相互独立，则 P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式： P(B)= ∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
贝叶斯公式： P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/
∑P(Ai)P(B|Ai)它是.由果索因 ;
如果一个事件 B 可以在多种情形 (原因 )A1,A2,....,An 下发生，则
用全概率公式求 B 发生的概率 ;[ 标签 :内容 ]
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