【知识梳理】 第一章 整式的乘除 考点：1. 幂的运算性质
2. 整式的乘除法
3. 平方差公式与完全平方公式 第二章 相交线与平行线 考点：1. 两条直线的位置关系
2. 平行线的性质与判定 第三章 变量之间的关系
考点：用表格、关系式、图象表示变量之间的关系 第四章 三角形
考点：1. 三角形的内角和定理和推理、三边关系定理及推理 2. 三角形的中线、高线和角平分线 3. 全等三角形的性质与判定 4. 尺规作图
5. 利用三角形全等测距离 第五章 生活中的轴对称 考点：1. 轴对称的性质
2.利用轴对称图形进行设计
3. 将军饮马模型的应用
第六章 概率初步 考点：1. 事件的分类 2. 求等可能事件的概率 【重点题型】
1. 下面四大手机品牌图标中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A.3a•2a=6a B.（a）=a C.a÷a=2 D.（a+1）=a+1 3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 掷一枚硬币，正面朝上 B.三角形任意两边之差小于第三边 B. 一个三角形三个内角之和大于180° D.在只有红球的盒子内摸到白球 4. 下列是平方差公式应用的是（ ）
A.(x+y)(-x-y) B.(2a-b)(2a+b) C.(-m+2n)(m-2n) D.(4x+3y)(4y-3x) 5. 若a+b=6,ab=4，则a+4ab+b的值为（ ）
A.40 B. 44 C. 48 D.52
6.如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a+b=ab=9，则阴影部分的面积为（ ） A.9 B. 18 C. 27 D. 36
7.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从点P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P的概率是（ ） A.1 B.
2222-2-364222113 C. D. 244
第7题 第8题 第9题
8.如图，用直尺和圆规作射线OC，使它平分△AOB，则△ODC△△OEC的理由是（ ） A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
9.如图，AB=DB, △ABD=△CBE. △BE=BC; △△D=△A;△△C=△E；△AC=DE,能使△ABC△△DBE的条件有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图，△AOB=α,点P是△AOB内的一定点，点M、N分别在OA、OB上移动，当△PMN的周长最小时△MPN的值为（ ） A.90°+α B.90°+
1α C.180°-α D.180°-2α 2
第10题 第11题
11.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若△AGE=32°，则 △GHC=______.
12. 所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B,则称A是完全平方式，例如：a=(a)，4a-4a+1=(2a-1).
（1）下列各式中，是完全平方式的编号有______________;
6222222 △a △x+4x+4y △4a-2ab+b △a-ab+b △x-6x+9 △a+a-0.25
22422222142（2）若4x+5x+my和x-nxy+22121-1，求(m-)的值； y都是完全平方式（其中,m、n都是常数）
4n（3）多项式16x+1加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？直接写出所有可能的情况.
13. 如图，已知AB//CD,△A=40°，点P是射线AB上一动点（不与点A重合），CE、CF分别平分△ACP和
2△DCP，交射线AB于点E、F. （1）求△ECF 度数；
（2）随着点P的运动，△APC与△AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
（3）当△AEC=△ACF时，求△APC的度数.
14. 已知：△MON=44°，OE平分△MON，点A在射线OM上,B、C分别是射线OE、ON上的动点（B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D，设△OAC=x°. (1) (2)
如图1，若AB//ON，则△△ABO=______; △当△BAD=△BDA时，x=______;
如图2，若AB△OM，则是否存在这样的x值，使得△ADB中存在两个相等的角？若存在，求出x
的值；若不存在，说明理由.
15. 如图，已知AB//CD，点E是直线AB上一个定点，点F在直线CD上运动，设△CFE=x，在线段EF上取一点M，射线EA上取一点N，使得△ANM=160°. （1）当△AEF=
x时，x=_______; 2（2）当MN△EF时，求x;
（3）作△CFE的平分线FQ，若FQ//MN，直接写出x的值.
16. 如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG△FG.
（1）若△BEG+△DFG=90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，在（1）的结论下，当EG△FG保持不变，EG上有一点M，使△MFG=2△DFG，则△BEG与△MFD存在怎样的数量关系？并说明理由.
（3）如图2，若移动点M，使△MFG=n△DFG，请直接写出△BEG与△MFD的数量关系.
17. 某天，小颖到校后发现有学习用品忘在家里，此时离上课还有15分钟，于是立即步行回家去取，同时小颖的爸爸从家中出发骑自行车给她送学习用品，两人在途中相遇，在这个过程中，小颖和爸爸两人离学校的距离S（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示.若爸爸骑自行车的速度是小颖步行的4倍，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）学校离家的距离是__________米，爸爸出发______分钟后与小颖相遇； （2）请求出小颖步行的速度；
（3）若小颖与爸爸相遇后坐爸爸的自行车赶回学校（假设爸爸骑自行车的速度不变），小颖能在上课前到达学校吗？请说明理由.
18. 如图1，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=10cm,点P从点A出发,沿A→B→C→D的路线运动，到点D停止；点Q从点D出发，沿D→C→B→A路线运动，到点A停止,若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒1cm、2cm，a秒时P、Q同时改变速度，分别变为每秒2cm、
5cm（P、Q两点速度改变后一直保持4此速度，直到停止）. 如图2，是△APD的面积S（cm2）和运动时间x（秒）的图象.
（1）求出a的值；
（2）设点P已行的路程为y1(cm)，点Q还剩的路程为y2(cm)，请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式；
（3）求P、Q两点都在BC边上时，x为何值时P、Q两点相距3cm?
19.如图，△ABC中，△BAC=90度，AB=AC，BD是△ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．
F
A
DE
BC
20．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，△ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：△ADC＝△BDE．
C F
A
21.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AD⊥CF；
（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．
E D
B
22.以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．
（1）说明BD=CE；
（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；
（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．
23. .如图，△ABC中，∠BAC的角平分线AD和线段BC的垂直平分线FD相交于点D，DE⊥AC于点E．
求证：AB+AC=2AE．
24.如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时△PBQ是直角三角形？
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．
25.已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上．
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请
说明理由．
26.如图，在等边ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1各单位的速度油A向B和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D,E处，请问（1）在爬行过程中，CD和BE始终相等吗？
（2）若蜗牛沿着AB和CA的延长线爬行，EB与CD交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中CQE 的大小条件不变，求证：CQE60
（3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，则爬行过程中，DF始终等于EF是否正确？
27.在△ABC中，ABAC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作．．
△ADE，使ADAE，DAEBAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果BAC90°，则BCE 度； （2）设BAC，BCE．
△如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
△当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
A
A
E
B
D
图1 A
C B
C D 图2 A
E
B
C
备用图 B C 备用图
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