2019人教版七年级数学下册第六章 实数 测试题

实数整章同步学习检测

（时间45分钟 满分100分）

班级 _______ 学号 姓名 ___ 得分_____

一、填空题（每题2分，共20分）

1．若x3是4的平方根，则x＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为y1，则y=________. 2．在数轴上与原点的距离是33的点所表示的实数是＿＿＿＿＿． 3．若a3(b1)20，则

2ab_______． 44．计算：3(4)的结果是＿＿＿＿＿＿． 5．比较下列各数的大小：（1）324______（2）326；6．观察下列式子，猜想规律并填空

22_______ 711;12111;12321111,12343211111;,1234567876321____7．已知某数x且满足xx,xx，则x必为＿＿＿＿＿． 8．一个正数a的算术平方根减去2等于7，则a＝＿＿＿＿＿＿．

9．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿．

10．用“＊”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有abb1．例如

，当m(m16)_______ 89914，那么15196_______二、选择题（每题3分，共24分） 11．0.49的算术平方根是（ ）

A．±0.7 B．－0.7 C．0.7 D．0.7 12．下列等式正确的是（ ）

2A．(3)＝－3 B．144＝±12 C．8＝－2 D．－25＝－5

13．算术平方根等于3的是（ ）

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A．3 B．3 C．9 D．9 14．立方根等于它本身的数有（ ）

A．－1,0，1 B．0,1 C．0 D．1

15．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a2的算

术平方根是a；（4）（－4）2的算术平方根是－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 16．下列说法正确的是（ ）

A．4的平方根是±2 B．－a2一定没有算术平方根 C．－2表示2的算术平方根的相反数 D．0.9的算术平方根是0.3 17．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ） A．0 B．1 C．－1 D．±1, 0 18．若a＝2，则（2a－5）2－1的立方根是（ ）

A．4 B．2 C．±4 D．±2 三、解答题（共56分）

19．（5分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：ab

a2．

xb0a20．（5分）已知某数的平方根为a3和2a15，求这个数的立方根是多少？

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21．（5分）设a、b、c都是实数，且满足

(2－a)2a2bcc80,ax2bxc0，求式子x22x的算术平方根．

22．（5分）已知a2＋b2＝c2，其中a＝5，b＝12，求c的值．

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223．（5分） 21、在计算(a1)，其中a＝－4时，小明和小华算出了不同的答案：

小明的做法是：

22当a＝－4时，(a1)＝(41)＝(3)＝－3

2小华的做法是：

22当a＝－4时，(a1)＝(41)＝(3)＝9＝3

2你认为谁的答案正确？说说你的理由．

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24．（5分）如果3200a是一个整数，那么最大的负整数a是多少？

25．（6分）计算102，104，106，3106，3109，31012，你能从中找出计算的规律

吗？如果将根号内的10换成正数a，这种计算的规律是不只仍然保持？

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26．（6分）阅读题

先阅读理解，再回答下列问题：

因为121因为2222，且122，所以121的整数部分为1；

6，且263，所以222的整数部分为2；

因为32312，且3124，所以323的整数部分为3；

以此类推，我们会发现n2n(n为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿，请说明理由． 27．（7分）探索题

细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：

(1)21(2)22,S112；

(2)21(3)23,S222；

(3)21(4)24,S33；…….，…… 2（1）请用含n（n为正整数）的等式表示上述变化规律

（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：＿＿＿＿＿＿＿．

（3）利用上面的结论及规律，请在数轴上作出到原点的距离等于7的点．

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222（4）你能计算出S12S2的值吗？ S3S10A4

1A3A51 11 A2A6 1

O1A1 28．（7分）学习了实数有关知识后，爸爸想考考小明，出了这样一道题．如图是一个正方体，

要求小明做一个比它大一倍的正方体，小明思考了一会儿，答道：“我只要做一个边长是原来的两倍即可”．亲爱的读者，你认为小明的说法正确吗？如果正确，请给一些鼓励的话，如果不对，小明得到新正方体的体积是原来的多少倍？要使一个体积是原来的两倍，它的边长应是原来的多少倍？

参

一、填空题

1．－1或－5，－1 2．33 3．－1 4．1 5．＜，＜ 6．111111111 7．0，1 8．81 9a24 10．15，51 学科网 二、选择题

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11．C 12．D 13．C 14．A 15．B 16．C 17．A 18．B 三、解答题

19．b 20．34 21．2 22．c＝±13 23．小华的答案正确．因为非负数的算术平方根是

32非负数，不可能是负数 24．a＝－5 25．102＝10，104＝(10)＝102，106＝(10)233343＝103，3106＝3(10)＝102，3109＝3(10)＝103，，31012＝3(10)＝104，规律：所

22得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值．如果将根号内的10换成任意的正数a，这种计算规律仍然保持 26．n 27．（1）(n)1n1,Sn条直角边的平方和等于斜边的平方；（3）图略； （4）S1S2S3S10(22222n；（2）直角三角形中，两21223410255 )()2()2()2()22222428．边长应为原来边长的32a倍．学科网

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