《解二元一次方程组》新授课课例研讨报告

学生自学潜能探究

蓬莱市第二实验中学初二数学组

为了提高学生的探究能力，让学生的自学潜能发挥到极致，从而提高学生的自主学习和创新意识，我们采用了给学生设计导学案的教学方式，促使学生的学习理念发生改变，最大程度地开发学生自学潜能。为此，我们初二数学组进行了课例研讨，课题是：学生自学潜能的探究，以《解二元一次方程组》为课例进行研讨。

参与人员：王主任，初二数学老师：丁正华 沙晓静 张鸿谊 探究方式：初二备课组集体备课，第一轮沙晓静老师讲课，王主任带领全体数学老师听课、议课，我们进行修改，第二轮张鸿谊老师授课，再听课议课，修改，第三轮由丁正华老师授课。 第一轮沙晓静老师授课内容如下：

解二元一次方程组（二）

——加减消元法（1）

【教学目标】

1. 会用加减消元法解二元一次方程组；

2. 进一步体会解二元一次方程组的“消元”思想，以及转化思想； 3. 培养自学探究、合作交流的能力。 【教学重点】会用加减消元法解二元一次方程组。 【教学难点】加减消元法的灵活运用。 【教学过程】 一、复习回顾

1. 解二元一次方程组的基本思路是什么？

2. 上节课中，我们用什么方法解二元一次方程组？ 3. 用代入消元法解二元一次方程组： 3x+5y = 21 2x－5y =－11 二、自学探究，合作交流 探究（一）自学课本P125 .

① 你还有什么方法解上面的二元一次方程组？

3x+5y=21

2x－5y=－11

观察：方程组中两个方程有什么特征？怎样消元？这种解法的理论依据是什么？

②类似地，你认为怎样解下面的方程组？观察：两个方程有什么特征？怎样消元？根据是什么？

2x－5y=7 2x+3y=－1

过程：学生交流，板书，学生讲解，师点拨。 归纳总结：

（1）上面这种解二元一次方程组的方法叫做 ， （2）思考：

什么情况下，用加法进行消元？ 什么情况下，用减法进行消元？ 过程：学生回答师板书。 跟踪练习（一）

用加减消元法解下列方程组。 （1） 7x－2y=3

9x+2y=－19

（2） 6x－5y=3 6x+y=－15

过程：学生板书，师集体批改。

探究（二）你会用加减消元法解下列方程组吗？ 4s+3t=5 2s－t=－5 温馨提示：

（1）两个方程中同一个未知数的的系数不相同，也不是相反数，怎样才能用

加减消元呢？ （2）有几种做法？试试看！ 跟踪练习（二）

用加减消元法解下列方程组。 （1） 2x+y=8 2y－3x=－5

3（x-1）=y+5 5（y-1）=3（x+5）

过程：学生板书，师集体批改。 测一测：你学会了吗？

用加减消元法解下列方程组。 （1） x+y=11

x－y=7

（2） 3x+2y=11

5x+y=9

拓展：（1）解三元一次方程组：

x+y=8 y+z=5 x+z=7

本节课设计理念：让每一个学生真正学会加减消元解方程组，将教材内容分为两课时进行。使学生轻松愉快地发挥自学能力。因此采用头天晚上发导学案自学完成探究（一），课堂先小组合作探究自学疑难问题，学生展示成果。再进行探究（二）环节，整个过程以学生为主体，在导学案问题的 指导下，学生自学探究，主要以生生对话为主，学生的点评非常出色，学习效果很棒。让我们兴奋：学生的潜能无限，就待老师去想办法挖掘。 听完课后，其他教师评课。提出建议： 李校长：课堂密度小，不应将课本教学环节分开

刘艳华老师：前面自学作业部分处理时间过长，教师语言不够精炼。

景士纲老师：教学过程应点拨:①+②的理论根据是什么？求出一个未知数如何求

另一个未知数，应代入原方程组中的一个。

王主任：加上课本例2，并将拓展题。

经过修改，张鸿谊老师授课如下：

解二元一次方程组（二） ——加减消元法（1）

【教学目标】

1、会用加减消元法解二元一次方程组；

2、进一步体会解二元一次方程组的“消元”思想，以及转化思想； 3、培养自学探究、合作交流的能力。 【教学重点】会用加减消元法解二元一次方程组。 【教学难点】加减消元法的灵活运用。 【教学过程】 一、复习回顾

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

2、上节课中，我们用什么方法解二元一次方程组？ 3、用代入消元法解二元一次方程组：

3x+5y = 21

2x－5y =－11

二、自学探究，合作交流 探究（一）自学课本P125 .

① 你还有什么方法解上面的二元一次方程组？ 3x+5y=21 2x－5y=－11

观察：方程组中两个方程有什么特征？怎样消元？这种解法的理论依据是什么？

②类似地，你认为怎样解下面的方程组？观察：两个方程有什么特征？怎样消元？根据是什么？

2x－5y=7

2x+3y=－1

过程：学生交流、板书。师点拨 归纳总结：

（1）上面这种解二元一次方程组的方法叫做 ， （2）思考：

什么情况下，用加法进行消元？ 什么情况下，用减法进行消元？ 跟踪练习（一）

用加减消元法解下列方程组。 （1） 7x－2y=3

9x+2y=－19

（2） 6x－5y=3 6x+y=－15

过程：生板书。

探究（二）你会用加减消元法解下列方程组吗？ 4s+3t=5

2s－t=－5

温馨提示：

（1）两个方程中同一个未知数的的系数不相同，也不是相反数，怎样才能用加减消元呢？

（2）有几种做法？试试看！

过程：系数有什么关系？（倍数关系） 跟踪练习（二）

用加减消元法解下列方程组。 （1） 3x+2y=-4 2x-6y=-10

探究（三）用加减消元解下列方程组：

2x+3y=12

3x+4y=17

师问：同一未知数的系数既不相同也不互为相反数，如何变形才能加减消元？

生答后板书

过程：学生板书，师提问：应先怎样处理？ 测一测：你学会了吗？

用加减消元法解下列方程组。

（1） x+y=11

x－y=7

（2） 3x+2y=11

5x+y=9

教后反思：

本节授课顺畅，一气呵成。学生自学效果很好，交流展示过程精彩，授课思路清晰，做到了学生以练为主。学生掌握很好。第一环节的交流非常好，培养学生的逻辑思维，展示黑板板书很棒，第二环节应先让学生思考，再交流，才能提高学生的思考能力。另外，师生互动，学生的全体参与意识还不够很强。 课后教师建议：

王仁义老师：应多让学生讲 ，展示。教师少讲

陈建新老师：解方程步骤写出①-②的过程，提高计算准确性。

景士纲老师：一讲一练一结思路清楚，总结一下代入法与加减消元法区别更好，

学生解错需让学生养成检验习惯。

经进一步调整，丁正华老师的授课如下：

解二元一次方程组（二）

——加减消元法（1）

【教学目标】

1、会用加减消元法解二元一次方程组；

2、进一步体会解二元一次方程组的“消元”思想，以及转化思想； 3、培养自学探究、合作交流的能力。 【教学重点】会用加减消元法解二元一次方程组。 【教学难点】加减消元法的灵活运用。 【教学过程】 一、复习回顾

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

2、上节课中，我们用什么方法解二元一次方程组？ 3、用代入消元法解二元一次方程组： 3x+5y = 21

2x－5y =－11 二、自学探究，合作交流

探究（一）自学课本P125 .

① 你还有什么方法解上面的二元一次方程组？ 3x+5y=21

2x－5y=－11

观察：方程组中两个方程有什么特征？怎样消元？这种解法的理论依据是什么？

②类似地，你认为怎样解下面的方程组？观察：两个方程有什么特征？怎样消元？根据是什么？

2x－5y=7 2x+3y=－1

过程：学生交流、板书、讲解提纲问题、师点拨理论根据 归纳总结：

（1）上面这种解二元一次方程组的方法叫做 ， （2）思考：

什么情况下，用加法进行消元？ 什么情况下，用减法进行消元？ 过程：学生答师板书 跟踪练习（一）

用加减消元法解下列方程组。 （1） 7x－2y=3

9x+2y=－19

（2） 6x－5y=3 6x+y=－15

过程：学生板书

探究（二）你会用加减消元法解下列方程组吗？ 4s+3t=5

2s－t=－5

温馨提示：

（1）两个方程中同一个未知数的的系数不相同，也不是相反数，怎样才能用加减消元呢？

（2）有几种做法？试试看！

过程：学生交流后，学生讲解，板书两种做法。 跟踪练习（二）

用加减消元法解下列方程组。 （1） 2x+y=8

2y－3x=－5

过程：学生板书，师点拨：为减少出错，最好将方程组整理成 ax+by=c ax+by=c 的形式

探究（三）用加减消元解下列方程组：

2x+3y=12

3x+4y=17

师问：同一未知数的系数既不相同也不互为相反数，如何变形才能加减消元？

生答后板书 拓展：

3（x-1）=y+5

5（y-1）=3（x+5）

过程：学生板书，师提问：应先怎样处理？ 测一测：你学会了吗？ 用加减消元法解下列方程组。

（1） x+y=11

x－y=7

（2） 3x+2y=11 5x+y=9 拓展：（1）解三元一次方程组：

x+y=8

y+z=5 x+z=7

教后反思：

通过三轮议课授课，教学相长体现得淋漓尽致，一次比一次有进步。在教学中数学语言除了要求语言简练、严密、精确、理想化和通用性外，还要力求生动幽默，化抽象为形象，化陌生为熟悉，使语言本身具有形象美和艺术感染力。最重要的是通过导学案的使用大大提高学生自学能力，学生主动参与意识，课堂效率提高了，课堂才会越来越精彩。因此，学生要做爱钻研，爱思考，为帮助学生成就自学习惯显得尤为重要。

新的课程改革要求建立一种“互动、对话”的新型师生关系，在教学过程中教平等对话，又由于教师是课堂的组织者，因此教师又是坐“平等对话中的首席”。教师既要有效的组织起师生之间的对话，学生与学生之间的对话，又要宏观的控制整堂课的大方向，让学生在和谐友好的对话过程中发现真理，开发智力，激发求知的欲望。让每位学生都感觉到自己是学习的主人，从而建立一个开放、民主、自由、和谐、对话的课堂，让学生自学和思考、合作交流中体会成功的乐趣。