人教版八年级上册数学期末提优卷-精选

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题后的括号内． ．．．．

1．下列四个图案，其中轴对称图形有

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

212232x252x,,x中，分式共有 2．在代数式x,,xy,3x3x42xA．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3．下列图形中，不具有稳定性的是

A． B． C． D．

4．(a)a的运算结果正确的是

A．a B．a C．a D．a

5．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是 A．45o B．60o C．75o D．90o 6．如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC第5题第6题图 三角形，则下列结论不一定成立的是

A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA 7．下列分解因式正确的是

1311

216235

与△CDE都是等边

A．xxx(x1) B．xy(xy)(xy)

2C．(a4)(a4)a16 D．mm2322211(m)2 42 8题图 第

8．如图所示，在△ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于

F，连接BF，∠A50，ABBC16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别等于

A．16cm，40 C．16cm，50

B．8cm，50 D．8cm，40

9．A、B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是

8080808040 B．2.4 x3xx3x8080280802C．2 D．2

x3x3x3x3A．

10．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，则∠ABC的大小为

A A．25° B．35° C．37.5° D．45°

B D 题图 C 第10

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需要写出解答过程，请把答案

直接填写在题后的横线上上）

2201211．()(1.5)2013(1)2014 ．

31112．若ab＝4，a＋b＝5，则__________．

ab13．寒假里，小燕偶然发现爸爸手机有陀罗仪可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，

小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了 米． 第13题图 第14题

14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ．

2ax45的解是1．

ax4mn3m10n16．已知2a,32b，m，n为正整数，则2 ．

15．当a＝________时，关于x的方程

17．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于

_____________度． 18．若关于x的分式方程

x3m无解，则m的值为 ． 2mx3x3三、解答题：本大题共10小题，共64分．请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）计算：

aba2b2（1）(2x1)(2x5)(2x5)； （2）1

a2ba24ab4b22

20．（6分）分解因式

222（1）3ax3ay；（2）4a8ab4b16c

22

21．（5分）先化简，再取一个你喜欢的x的值入并求值．

x21x11x

x22x1x11x

22．（5分）如图，在△ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线

23．（5分）如图，已知 △ABC为等边三角形，D为BC延长线上平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．

第23题图

24．（6分）网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？

第B22题图 CACF.

的一点，CE

25．（6分）

26．（8分）已知a、b、c为△ABC的三边的长， （1）求证：abc2ac＜0．

（2）当2abc2a(bc)，判断△ABC的形状．

222222

28．（9分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等．已知△ABC与△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE．

（1）如图1，当∠BCE=90°时，求证S△ACD=S△BCE

（2）如图2，当0°＜∠BCE＜90°时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成绩，说明理由．

（3）如图3，在（2）的基础上，作CF⊥BE，延长FC交AD于点G，求证：点G为AD中点． A A A D G D

D

C C C

E

E F E B B B

图1 图2 图3

第28题图

八年级数学 参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题后的括号内． ．．．．

题号 答案 1 B 2 B 3 B 4 B 5 C 6 D 7 D 8 A 9 C 10 B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上上）

3532 12． 13．108 14．135° 15．-7 16．ab 17．70°或25° 24118．1或

211．四、解答题：本大题共10小题，共64分．请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．解：（1）(2x1)(2x5)(2x5)

24x24x1(4x225)4x24x14x225 4x26aba2b2（2）1

a2ba24ab4b2ab(a2b)21a2b(ab)(ab)a2b1ab aba2bababbab2220．解：（1）3ax3ay

3a(x2y2)3a(xy)(xy)222（2）4a8ab4b16c

4(a22abb24c2)4[(ab)2(2c)2]

4(ab2c)(ab2c)(x1)(x1)x11x21．解：原式 2(x1)x1x1x1 x1211当x=2时，原式（答案不唯一，x可取不等于±1以外的任何实数）

21322．解：如图，在△ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF． 所以如图，AD为高线，BE为中线，CF为角平分线． 23．证明：

∵△ABC为等边三角形

∴AB=AC，∠B=∠ACB=∠BAC=60° ∴∠ACD=120° ∵CE平分∠ACD ∴∠ACE=60°

在△ABD与△ACE中

AEFDBCABACABDACE BDCE∴△ABD≌△ACE ∴AD=AE

∴∠BAD=∠CAE

∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD 即∠BAC=∠DAE=60° ∴△ADE为等边三角形

24．解：设现在平均第人每天分拣包裹x件，由题意得

600450 xx50解得，x=200

检验：x=200代入x(x50)0 ∴x=200是原分式方程的解

答：现在平均每人每天分拣包裹200件．

25

26解：（1）abc2ac

222

(a22acc2)b2(ac)2b2(acb)(acb)∵a、b、c为三角形的三边 ∴a-b+c˃0，a-b-c<0， ∴(acb)(acb)<0， ∴abc2ac<0．

222

（2）∵2abc2a(bc)

∴2abc2a(bc)0，(a2abb)(a2acc)0

2222222222∴(ab)(ac)0

22(ac)0 ∵(ab)0，22∴ab0，ac0

∴ab，ac 即abc

∴△ABC为等边三角形

27.（1）∵a2+b2﹣12a﹣12b+72=0， ∴（a﹣6）2+（b﹣6）2=0， ∴a=b=6，

∴A（6，0），B（0，6）， ∴OA=6，且OC：OA=1：3， ∴OC=2，

∴C（﹣2，0）；

（2）如图2，过F、E分别向x轴引垂线，垂足分别为M、N，

∵当BD平分△BEF的面积， ∴D为EF中点， ∴DF=DE，

在△FMD和△END中

∴△FMD≌△END（AAS），

∴MD=ND， 即1﹣xF=xE﹣1， ∴xE+xF=2；

（3）不改变，理由如下：

如图3，连接MA、MC，过C作CT⊥PM于T，过M作MS⊥x轴于点S，

∵M（2，4），C（﹣2，0），A（6，0）， ∴S（2，0），

∴MS垂直平分AC， ∴MC=MA，且MS=SC， ∴∠CMA=90°，

∴∠CMT+∠AMH=∠TCM+∠CMT=90°， ∴∠TCM=∠AMH， 在△CMT和△MAH中

∴△CMT≌△MAH（AAS）， ∴TM=AH，CT=MH， 又AH=HG， ∴MT=GH，

∴GT=GM+MT=MG+GH=MH=CT， ∴△CGT是等腰直角三角形， ∴∠CGM=45°，

即当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数不改变．

28．证明：（1）∵△ABC与△DEC是等腰直角三角形 ∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE ∵∠BCE=90° ∴∠ACE=∠BCE

在△ACD与△BCE中，

ACBCACEBCE DCEC∴△ACD≌△BCE ∴S△ACE=S△BCE

（2）作AG垂直DC的延长线于点G，作BH⊥CE，垂足为H， ∵∠ACB=∠GCE= 90° ∴∠ACG=∠BCH 在△ACG与△BCF中

AGCBHCACGBCH ACBC∴△ACG≌△BCH ∴AG=BH ∵CD=CE ∴

11CDAGCEBH 22即S△ACE=S△BCE

（3）作AM垂直CG的延长线于点M，作DN⊥CG，垂足为N， ∠ACB=90，∠BFC=90°

∠ACM+∠BCF=90°，∠BCF+∠CBF=90° ∠ACM=∠CBF

在△ACM与△BCF中

AMCCFBACMCBF ACCB△ACM≌△CBF AM=CF 同理可证

△DCN≌△CEF DN=CF AM=DN

又∠AMG=∠DNG ∠AGM=∠DGN △AMG≌△DNG AG=DG

即G为AD中点