8-4 多用电表 测量电源的电动势和内阻

第八章 恒定电流

第四讲 多用电表 测量电源的电动势和内阻

课时安排：2课时

教学目标：1．知道欧姆表测量电阻的原理，练习使用多用电表测电阻

2．知道测量电源的电动势和内阻的原理，掌握数据的处理方法

本讲重点：1．欧姆表测量电阻的原理

2．测量电源的电动势和内阻

本讲难点：测量电源的电动势和内阻 考点点拨：1．欧姆表测量电阻的原理

2．欧姆表的使用

3．测量电源的电动势和内阻

第一课时

一、考点扫描 （一）知识整合

1．多用电表由 、 和 三部分组成（如图），表头是一块高灵敏度磁电式电流表，其满偏电流约几十到几百A，转换开关和测量线路相配合，可测量交流电流和直流电流、交流电压和直流电压及电阻等。测量电阻部分即欧姆表是依据 ________ 制成的，原理如图所示，当红、黑表笔短接并调节R使指针满偏时有

IgEE （1）

rgrRR内当电笔间接入待测电阻Rx时，有

IxE （2）

R内RxE1Ig

R内R中2当指针指到表盘中央即RxR中时，Ix有R内R中因此，又把欧姆表的内阻叫做中值电阻。 联立（1）、（2）式解得

R中Ix（3） IgRxR中由（3）式可知每一个Rx都有一个对应的电流值I，如果在刻度盘上直接标出与I对应的Rx的值，那么当红、黑表笔分别接触待测电阻的两端，就可以从表盘上直接读出它的阻值。

由上面的（2）可知，电流和电阻的非线性关系，表盘上电流刻度是均匀的，其对应的电阻刻度是不均匀的，电阻的零刻度在电流满刻度处。

1

2．练习使用多用电表的准备及方法

（1）检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置。若不指零，则可用小螺丝刀调整机械调零旋钮使指针指零；

（2）将红、黑表笔分别插入“+”、“-”插孔； 测电压

（3）将选择开关置于直流电压2.5V挡，测1.5V干电池的电压； （4）将选择开关置于交流电压250V挡，测220V的交流电压； 测电流

（5）将选择开关置于直流电流10mA挡，测量1.5V干电池与200Ω电阻串联回路的电流； 测电阻

（6）将选择开关置于欧姆表的“×1”挡，短接红、黑表笔，转动调整欧姆零点的旋钮，使指针指向欧姆表刻度的零位置。

（7）将两表笔分别接触几欧、几十欧的定值电阻两端，读出欧姆表指示的电阻数值，并与标准值比较，然后断开表笔。

（8）将选择开关置于欧姆挡的“100”挡，重新调整欧姆零点，然后测定几百欧、几千欧的电阻，并将测定值与标准值进行比较。

测二极管的正、反向电阻 （9）首先弄清两个问题：

①二极管的单向导电性。如图2.8-10：电流从正极流入电阻较小，从正极流出时电阻较大。

②欧姆表中电流的方向。从黑表笔流出，经过待测电阻，从红表笔流入。

（10）测正向电阻：将选择开关置于欧姆表的“×10”挡，短接红、黑表笔，转动调整欧姆零点的旋钮，使指针指向欧姆表刻度的零位置。黑表笔接二极管正极、红表笔接二极管负极，（如图2.8-11）读出欧姆表指示的电阻数值。乘以倍率，记下正向阻值。

（11）测反向电阻：将选择开关置于欧姆表的“×1000”挡，短接红、黑表笔，转动调整欧姆零点的旋钮，使指针指向欧姆表刻度的零位置。黑表笔接二极管负极、红表笔接二极管正极（如图2.8-12），读出欧姆表指示的电阻数值。乘以倍率，记下反向阻值。

（12）实验完毕，将表笔从插孔中拔出，并将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。 【注意事项】

（1）多用电表在使用前，一定要观察指针是否指向电流的零刻度。若有偏差，应调整机械零点； （2）合理选择电流、电压挡的量程，使指针尽可能指在表盘中央附近； （3）测电阻时，待测电阻要与别的元件断开，切不要用手接触表笔； （4）合理选择欧姆挡的量程，使指针尽可能指在表盘中央附近； （5）换用欧姆档的量程时，一定要重新调整欧姆零点；

2

（6）要用欧姆档读数时，注意乘以选择开关所指的倍数；

（7）实验完毕，将表笔从插孔中拔出，并将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。长期不用，应将多用电表中的电池取出。

3．测量电源的电动势和内阻的原理

（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。如图（1）所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：_____________

（2）用电流表、电阻箱测量。如图（2）所示： 测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：_____________

（3）用电压表、电阻箱测量。如图（3）所示： 测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：_____________

这几种方法均可测量，下面我们以图（1）所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。

4．测量电源的电动势和内阻的实验器材：

电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。 5．测量电源的电动势和内阻的实验步骤：

（1）确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。 （2）把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。

（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值。

（4）断开电键，整理好器材。

（5）数据处理：在坐标纸上作U－I图，求出E、r 6．测量电源的电动势和内阻的注意事项：

（1）实验电路图：安培表和滑动变阻器串联后与伏特表并联。 （2）测量误差：E、r测量值均小于真实值。

（3）安培表一般选0－0.6A档，伏特表一般选0－3V档。 （4）电流不能过大，一般小于0.5A。 （二）重难点阐释

测量电源的电动势和内阻的实验中，实验数据处理是一个难点。原则上，利用两组数据便可得到结果，但这样做误差会比较大，为此，我们可以多测几组求平均，也可以将数据描在图上，利用图线解决问题。

利用图线处理数据时，要明确：

（1）图线的纵坐标是路端电压，它反映的是：当电流强度I增大时，路端电压U将随之减小，U与I成线性关系，U=E-Ir。也就是说它所反映的是电源的性质，所以也叫电源的外特性曲线。

（2）电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持一定，

3

图（3）

图（2）

图 （1）

而这里的U-I图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，才有I和U的变化。

实验中至少得到5组以上实验数据，画在图上拟合出一条直线。要求：使多数点落在直线上，并且分布在直线两侧的数据点的个数要大致相等，这样，可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。

将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电源电动势E。横轴截距点（路端电压U=0）意味着短路情况，它的数值就是短路电流

E。 r说明：①两个截距点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的。 ②由于r一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小。为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得。

二、高考要点精析

（一）欧姆表测量电阻的原理 ☆考点点拨 见知识整合。

【例1】如图所示为多用电表欧姆挡的原理示意图。其中，电流表的满偏电流为300μA，内阻rg=100Ω，调零电阻最大值R=50kΩ，串联的定值电阻R0=50Ω，电池电动势E=1.5V。用它测量电阻Rx，能准确测量的阻值范围是

A．30～80 kΩ B.3～8 kΩ C. 300～800 Ω D.30～80Ω

解析：用欧姆当测量电阻时，指针指在表盘中央附近时测量结果比较准确。当电流最大时，由

IgE，其中R内为欧姆表的内阻。 R内得 R内E1.55000 6Ig30010用它测量电阻Rx时，当指针指在表盘中央时

1EIg 2R内Rx得 Rx2ER内5000 Ig故能准确测量的阻值范围是5kΩ附近。选项B正确。 ☆考点精炼

1．如图是欧姆表的工作原理图。

（1）若表头的满偏电流为Ig=500μA，干电池的电动势为1.5Ｖ，

把灵敏电流表的电流刻度值对应的欧姆表电阻值填在下表中：

电流刻度 0 50μA 100μA 200μA 250μA 300μA 400μA 500μA 电阻刻度 （2）这只欧姆表的总内阻为 Ω，表针偏转到满刻度的1/3时，待测电阻为 Ω. （二）欧姆表的使用 ☆考点点拨

使用欧姆表测电阻时，待测电阻要与别的元件断开，切不要用手接触表笔；使用前调整欧姆零点；

4

合理选择欧姆挡的量程，使指针尽可能指在表盘中央附近；换用欧姆档的量程时，一定要重新调整欧姆零点；读数时，注意乘以选择开关所指的倍数；实验完毕，将表笔从插孔中拔出，并将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。长期不用，应将多用电表中的电池取出。

【例2】某人用多用电表按正确步骤测量一电阻的阻值，当选择欧姆挡“×1”挡测量时，指针指示位置如下图所示，则其电阻值是__________。如果要用这只多用电表测量一个约200欧的电阻，为了使测量比较精确，选择开关应选的欧姆挡是_________。改变挡位调整倍率后，要特别注意重新____________________。

答案：12Ω，“×10挡”，调整欧姆零点 ☆考点精炼

2．调整欧姆零点后，用“×10”挡测量一个电阻的阻值，发现表针偏转角度极小，那么正确的判断和做法是

A．这个电阻值很小 B．这个电阻值很大

C．为了把电阻值测得更准确些，应换用“×1”挡，重新调整欧姆零点后测量。 D．为了把电阻值测得更准确些，应换用“×100”挡，重新调整欧姆零点后测量。

第二课时

（三）测量电源的电动势和内阻 ☆考点点拨 见知识整合。

【例3】在测一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2Ω）的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A电压表量程为15V，B电压表量程为3V，A变阻器为（20Ω，3A），B变阻器为（500Ω，0.2A）。

电压表应该选 （填A或B），这是因为 。 变阻器应该选 （填A或B），这是因为 。

解析 电动势为1.5V，而A电压表量程为15 V，若用A则很难精确读数，误差太大。B变阻器电阻太大而额定电流过小，调节不方便。

答案：B 、A电压表量程过大，读数误差较大；A 、B变阻器额定电流过小，调节不方便。 【例4】如图，R为已知电阻，Rx为待测电阻，K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（内阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势E及电阻Rx。

（1）写出操作步骤：

（2）由R及测得的量，可得E= ，Rx= 。 解析 本题主要考查电路的连线，和电路的识别，电路结构的熟练程度。

答案：（1）①K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1

5

②K2接到a端，K1闭合，记下电压表的读数U2 ③K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3 （2）U1；Rx=

U3R

U2U3【例5】测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。

器材：量程3V的理想电压表V，量程0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R=4Ω，滑线变阻器R/，电键K，导线若干。

①画出试验电路原理图。图中的元件需要用题目中给出的符号或字母标出。

②实验中，当电流表读数I1时，电压表读数为U1；当电流表读数I2时，电压表读数为U2。则可以求出E= ，r= （用I1、I2、U1、U2及R表示）

解析 固定电阻器保护电阻作用，滑动电阻器用限流接法就可以，原理图如图所示。根据闭合电路的欧姆定律可得 E= U1+I1（r+R） E= U2+I2（r+R）

解得E=

U2I1U1I2UU1，r=2－R

I1I2I1I2答案：①如图 ②E=

U2I1U1I2UU1，r=2－R

I1I2I1I2☆考点精炼

3．在“伏安法测干电池的电动势和电阻”实验中，通过改变滑动变阻器电阻大小，测量并记录多阻端电压和相应电流值，某同学的实验数据如下表所示，与预想的实验结果不一致。由试验数据来分析，他所连接的电路可能是下列电路图中的 （ ） U/V I/A

4．某同学利用如图（1）所示电路测定电源的电动势和内阻．实验中电表内阻对实验结果的影响很小，均可以忽略不计．闭合电键S后，变阻器的滑片P由变阻器的一端滑到另一端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图（2）的U-I图象中直线a、b所示．

0.60 0.18 0.70 0.21 0.80 0.25 0.90 0.27 1.00 0.30 1.10 0.33 图9 6 （2）

（1）若滑片P由变阻器的一端滑到另一端的过程中，电压表V2的示数一直增大，可知滑动端P由_____端滑到_______端；（用电路图中的字母表示）

（2）用画线代表导线，将上面实物图中各元件按图（1）连接成实验电路；

（3）通过分析可知，其中图（2）中图线_______（填a或b）表示电压表V1示数随电流表A示数变化关系；

（4）根据U－I图象中坐标轴所标出的数据，可以求出电源电动势E＝________，内阻r＝___________（用图中给出的坐标值表示）．

5．用电流表和电压表测二节干电池的电动势E和内电阻r，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图甲所示。

（1）根据各点表示的数据在图上描出U—I图线。由此求得：E=______V，r=______Ω。（均保留二位有效数字）。

（2）把图乙的实验器材连成实验开始时的线路。

乙

7

三、考点落实训练

1．一学生用多用电表测电阻。他在实验中有违反使用规则之处。他的主要实验步骤如下： ①选择开关扳到“×1k欧姆档上；

②把表笔插入测试笔插孔中，先把两根表笔相接触，旋转调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上； ③把两跟表笔分别与某一待测电阻的两端相接，发现这时指针几乎满偏； ④换用“×100”的欧姆挡，发现这时指针的偏转适中，随即记下欧姆数值； ⑤把表笔从测试笔插孔中拔出后，就把多用表放回桌上原处，实验完毕。 这个学生在测量时已注意到：待测电阻与其他元件和电源断开，不用手碰表笔的金属杆。这个学生在实验中违反了那一或那一些重要的使用规则？

答：

2．某人用多用电表按正确步骤测量一电阻阻值。指针指示位置如图所示。则这电阻阻值是 。如果要用这多用表测量一个约200Ω的电阻，为了测量比较准确，选择开关应选欧姆档的 。

3．用多用电表测量如图所示的电路中通过灯泡的电流时，首先把选择开关拨到_______挡，然后把多用电表 联在电路中，则电流应从 表笔流入，从 表笔流出。

4．下列说法正确的是（ ）

A．欧姆表的每一挡的测量范围是从0到∞

B．用不同挡次的欧姆表测量同一电阻的阻值，误差大小是一样的 C．用欧姆表测电阻，指针越接近刻度盘中央时，误差越大 D．用欧姆表测电阻，选不同量程时，指针越靠近右边误差越小 5．在利用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实验中，某同学的实际连线图，如图a所示。（电流表A：0～0.6～3A，电压表V：0～3～15V）

（1）经仔细检查、诊断知，该图中有两处不太合理的连线那么，这两处不太合理的连线对应的编号是 。

（2）若利用改正后的正确的连线图，实验后，测得数据，并画出电源的输出特性图像（U—I图）如图b。则该电源的电动势为 ，电源内阻为 。

6．（1）通常用的游标卡尺，在游标尺上有20个小等分刻度，它们的总长度为19mm，它的每一分度与主尺的最小分度1mm相差

图a 图b

1mm。如图所示为用20分度的卡尺测量一20金属钢笔杆某处的直径的示数，则钢笔杆此处的直径为_________mm。

（2）将一铜片和一锌片分别插入一个苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1.5V。可是这种电池并不能点亮手筒上额定电压为1.5V、额定电流为0.3A的小灯泡，原因是通过小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足3mA。现使用量程合适的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材，尽量精确地测定“水果电池”的电动势和内阻．

8

①请画出应采用的电路原理。

②滑动变阻器有两种规格：A（0～10Ω）、B（0～3kΩ）。实验中应该选用哪种规格的滑动变阻器?为什么?

答： 。

③在实验中根据电压表的示数U与电流表的示数I的值，经描点、连线得到的U一I图象如图所示。根据图中所给数据，得到“水果电池”的电动势和内阻分别为E=____V，r=___Ω。

7．在测定电源电动势和内阻的实验中某同学所用电路图如图（1）和测得的数据如下：

1 2 3 4 5 6 U/V 1.42 1.36 1.08 1.21 1.14 1.07 I/A 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24

（1）实验误差分系统误差和偶然误差两种。该实验的系统误差主要是由________________________引起的。用画U-I图线求电动势和内阻的优点在于可以尽量减小实验的_______误差。

（2）在图（2）给出的U－I坐标系中用给出的数据画出U－I图线（横、纵坐标的起点已经规定好），从图象中可以发现该同学记录的第____组数据有误。

（3）求得电动势E=____V，内阻r=___Ω．（均保留2位有效数字）。 8．为了测一节干电池的电动势和内阻，现准备了下列器材： ①待测干电池（电动势约1.5V，内阻约1.0Ω） ②电流表G（满偏电流3.0mA内阻10Ω） ③安培表A（量程0～0.6A，内阻约为0.5Ω） ④滑动电阻器R1（0～20Ω，10A） ⑤滑动电阻器R2（0～100Ω，1A） ⑥定值电阻R3=990Ω ⑦开关和导线若干

（1）为了能准确进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是 。

（2）请画出实验原理图。

（3）如图为某同学根据正确的电路图做出的I1－I2图线（I1为电流表的示数，I2为安培表的示数），由该图线可得被测干电池的电动势E=____V，内阻r=___Ω。

9

U/V 1.50 1.00 0 图（1）

图（2）

0.20 I/A

多用电表 测量电源的电动势和内阻考点精炼参考答案

1．解析：（1）对应电流“0”刻度和满偏电流“500 μA”的电阻刻度分别为“∞”和“0”.由闭合电路欧姆定律得，调零时：Ig所以欧姆表总内阻

E，

RgrR0R内RgrR0测量电阻Rx时：IE3000 Ω IgEE,RxR内

R内RxI当I=50 μΑ时，Rx1.5434 Ω 30003103102.71065010同理可求出，100μΑ，200μΑ，250μΑ，300μΑ，400μΑ时对应的电阻分别为： 1.2×104 Ω，4.5×103 Ω，3×103 Ω，2×103 Ω，750Ω. （2）当表针偏转到满刻度的1/3处时

RxE15R内30006000Ω 6I50010/32．BD 3．B

4．（1）d，c； （2）如图连接；（3）a； （4）EU1I2U2I1UU2；r1.

I2I1I2I1说明电路中

解析：（1）由原理图可知电压表V2的示数一直增大，流表A示数变化关系。

5．（1） E=2.96～2.98V， r=0.94～0.96Ω （2）见右图

解析：（1）E=Ir+U I→0 ，V→ε 斜率的大小等于内阻，如图所示。 所以E=2.96～2.98V，r=0.94～0.96Ω

（2）连线要注意上柱，注意标的正负极和量程要正确。

总电流增大，故滑片由d到c；（3）路端电压随电路中电流增大而减小，故a图表示电压表V1示数随电

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考点落实训练参考答案

1．该题考查仪器使用时的注意事项。使用欧姆表要注意的地方比较多。使用前要经过调整（机械调零，选择量程后要电阻调零），使用后要复位（拔出表笔，选择开关应置于“OFF”档或交流高压档），使用过程中换档后要重新调零„„。这些往往都是考查的重点。

该题中不符合操作规则的是：换到合适的量程后，要重新调整调零旋钮；使用后不能把选择开关置于欧姆档。

2．1.20×103Ω ×10 3．直流电流，串，红，黑 4．A

5．（1）③、⑤（2）3V；2Ω 6．（1）10.55 （2）①如图

②应选0～10Ω的，因为滑动变阻器阻值太大不便调节。 ③1.49；0.50

7．（1）电压表的分流；偶然 （2）描点如图；3 （3）1.5 1.8 8．（1）④

（2）电路图如图所示。 （3）1.47 ；0.74

1.00 0

0.20 I/A

U/V 1.50 11