(修改)计量经济学复习题,2013.10(1)

1．进行相关分析时的两个变量（ ）。

A．都是随机变量 B．都不是随机变量 C．一个是随机变量，一个不是随机变量 D．随机的或非随机都可以 2．表示x和y之间真实线性关系的是（ ）。

A．

Yˆtˆ0ˆ1Xt B．E(Yt)01Xt C．Yt01Xtut D．

Yt01Xt

3．参数

的估计量

ˆ具备有效性是指（ ）。 A．

var(ˆ)=0 B．var(ˆ)为最小 C．(ˆ－)＝0 D．(ˆ－)为最小

4．设样本回归模型为

Yi=ˆ0ˆ1Xi+ei，则普通最小二乘法确定的ˆi的公式中，错误的是（ ）。 -Y-A．ˆ＝XiXYi1 B．ˆ＝nX1XiYiXiYiiX2nX2i-Xi2

＝XnYC．ˆiYi-nXY D．ˆ＝Xii-XiYi1X221i-nX2

x5．产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为

Yˆ＝3561.5X，这说明（ ）。 A．产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C．产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

6．在总体回归直线

E（Yˆ）＝01X中，1表示（ ）。 A．当X增加一个单位时，Y增加

1个单位

B．当X增加一个单位时，Y平均增加

1个单位

C．当Y增加一个单位时，X增加

1个单位

D．当Y增加一个单位时，X平均增加

1个单位

7．对回归模型

Yi＝01Xi＋u i进行检验时，通常假定u i 服从（ ）

。 A．

N（0，2i) B． t(n-2) C．N（0，2) D．t(n)

8．以Y表示实际观测值，

Yˆ表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（ ）。

A（Yi－Yˆi）＝0 B．（Yi－Yˆ2i）＝0 C．（Yi－Yˆi）＝最小D．（Yi－Yˆi）2．

＝最小9．设Y表示实际观测值，

Yˆ表示OLS估计回归值，则下列哪项成立（ ）。

1

A．

ˆ＝Y B．Yˆ＝Y C．Yˆ＝Y D．Yˆ＝Y Y10．用OLS估计经典线性模型

Yi＝01Xi＋u i，则样本回归直线通过点_________。

A．

ˆ）ˆ）（X，Y）（X，Y） B． X，Y C． D． （（X，Yˆ表示OLS估计回归值，则用OLS得到的样本回归直线YˆˆX满足（ ）ˆ＝Y。

i01i11．以Y表示实际观测值，

A．

222ˆˆˆ－Y）（Y－Y） B． C． （Y－Y）＝0（Y－Y）＝0（Y0 ii＝0 D．iiiiii＝12．用一组有30个观测值的样本估计模型于零的条件是其统计量t大于（ ）。

Yi＝01Xi＋u i，在0.05的显著性水平下对1的显著性作t检验，则1显著地不等

A．t0.05(30) B．t0.025(30) C．t0.05(28) D．t0.025(28)

13．回归模型

Yi01Xiui中，关于检验H0：10所用的统计量

ˆ11ˆ)Var(1，下列说法正确的是（ ）。

A．服从

22）） B．服从t（n1 C．服从（n1 D．服从t（n2 （n2））。 Yi01X1i2X2iui中，1表示（ ）

14．在二元线性回归模型

A．当X2不变时，X1每变动一个单位Y的平均变动。 B．当X1不变时，X2每变动一个单位Y的平均变动。 C．当X1和X2都保持不变时，Y的平均变动。 D．当X1和X2都变动一个单位时，Y的平均变动。

15．按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且（ ）。

A．与随机误差项不相关 B．与残差项不相关 C．与被解释变量不相关 D．与回归值不相关 16．回归分析中定义的（ ）。 A.解释变量和被解释变量都是随机变量

B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量 D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

17．在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（ ） A.异方差性 B.序列相关 C.多重共线性 D.高拟合优度

18．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ ）。 A.只有随机因素 B.只有系统因素C.既有随机因素，又有系统因素 D.A、B、C都不对

19．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)：（ ） A n≥k+1 B nA 如果模型的

R2 很高，我们可以认为此模型的质量较好 R2 较低，我们可以认为此模型的质量较差

B 如果模型的

2

C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量 D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量 21.Goldfeld-Quandt方法用于检验（ ）

A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 22.在异方差性情况下，常用的估计方法是（ ）

A.一阶差分法 B.广义差分法 C.工具变量法 D.加权最小二乘法 23.下列哪种方法不是检验异方差的方法（ ）

A.戈德菲尔特——匡特检验 B.怀特检验 C.戈里瑟检验 D.方差膨胀因子检验 24.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是 （ ）

A.加权最小二乘法 B.工具变量法 C.广义差分法 D.使用非样本先验信息 25．果戈德菲尔特——匡特检验显著，则认为什么问题是严重的（ ） A.异方差问题 B.序列相关问题 C.多重共线性问题 D.设定误差问题 26．当DW＝4时，说明（ ）。

A．不存在序列相关 B．不能判断是否存在一阶自相关 C．存在完全的正的一阶自相关 D．存在完全的负的一阶自相关 27．当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是（ ）。

A．加权最小二乘法 B．间接最小二乘法 C．广义差分法 D．工具变量法

28．当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备（ D ） A．线性 B．无偏性 C．有效性 D．一致性

29．在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在( )。 A 异方差 B 序列相关 C 多重共线性 D 高拟合优度 30．存在严重的多重共线性时，参数估计的标准差（ ）。

A．变大 B．变小 C．无法估计 D．无穷大 31．完全多重共线性时，下列判断不正确的是（ ）。 A．参数无法估计 B．只能估计参数的线性组合

C．模型的拟合程度不能判断 D．可以计算模型的拟合程度 32.假设回归模型为

yixii，其中Xi为随机变量，Xi与Ui相关则的普通最小二乘估计量( D )

A.无偏且一致 B.无偏但不一致 C.有偏但一致 D.有偏且不一致 33．模型中引入一个无关的解释变量( C )

A.对模型参数估计量的性质不产生任何影响 B.导致普通最小二乘估计量有偏

C.导致普通最小二乘估计量精度下降 D.导致普通最小二乘估计量有偏，同时精度下降 34．虚拟变量( )

A.主要用来代表质的因素，但在有些情况下可以用来代表数量因素 B.只能代表质的因素 C.只能代表数量因素 D.只能代表季节影响因素 35．如果一个回归模型中不包含截距项，对一个具有m个特征的质的因素要引入虚拟变量数目为( )。 A.m B.m-1 C.m-2 D.m+1 36．设某商品需求模型为

ytb0b1xtut，其中Y是商品的需求量，X是商品的价格，为了考虑全年12个月份季节变动的影响，假设

模型中引入了12个虚拟变量，则会产生的问题为（ D ）。

A．异方差性 B．序列相关 C．不完全的多重共线性 D．完全的多重共线性 37.线性回归模型

ytb0b1x1tb2x2t......bkxktut 中，检验H0:bt0(i0,1,2,...k)时，所用的统

计量 服从( )

A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2) 二、多项选择题

1．计量经济学是以下哪些学科相结合的综合性学科（ ）。

A．统计学 B．数理经济学 C．经济统计学 D．数学 E．经济学

3

2．与其他经济模型相比，计量经济模型有如下特点（ ）。

A．确定性 B．经验性 C．随机性 D．动态性 E．灵活性

3．对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有( ABE )。 A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．确定性 E．线性性

。 Yi＝01Xi＋u i的经典假设包括（ ）

4．一元线性回归模型

A．

E(ut)0 B．var(ut)2 C．cov(ut,us)0 D．Cov(xt,ut)0 E．ut~N(0,2)

5．以Y表示实际观测值，

Yˆ表示OLS估计回归值，e表示残差，则回归直线满足（ ABE ）。

A．

通过样本均值点（X，Y） B．Yi＝Yˆi C．

（Yi－Yˆi）2＝0 D．（Yˆi－Yi）2＝0 E．cov(Xi,ei)=0 6．

Yˆ表示OLS估计回归值，u表示随机误差项，e表示残差。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的（ AC A．

E（Yi）＝01Xi B．Yi＝ˆ0ˆ1Xi

C．

Yi＝ˆ0ˆ1Xiei D．Yˆi＝ˆ0ˆ1Xiei E．E(Yi)＝ˆ0ˆ1Xi 7．

Yˆ表示OLS估计回归值，u表示随机误差项。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的（ BE ）。

A．

Yi＝01Xi B．Yi＝01Xi＋ui

C．

Yi＝ˆ0ˆ1Xiui D．Yˆi＝ˆ0ˆ1Xiui E．Yˆi＝ˆ0ˆ1Xi 8．回归分析中估计回归参数的方法主要有（ ）。 A．相关系数法 B．方差分析法 C．最小二乘估计法 D．极大似然法 E．矩估计法

9．用OLS法估计模型

Yi＝01Xi＋u i的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求（ ）

。A．

E(ui)=0 B．Var(u2i)= C．Cov(ui,uj)=0 D．ui服从正态分布 ?

E．X为非随机变量，与随机误差项

ui不相关。

10．假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备（ ）。 A．可靠性 B．合理性 C．线性 D．无偏性 E．有效性 11．普通最小二乘估计的直线具有以下特性（ ）。

A．通过样本均值点

(X,Y) B．YiYˆi C．(YiYˆi)20 D．ei0 E．

Cov(Xi,ei)0

12．由回归直线

Yˆi＝ˆ0ˆ1Xi估计出来的Yˆi值（ ADE ）。 ）。

4

A．是一组估计值． B．是一组平均值 C．是一个几何级数 D．可能等于实际值Y E．与实际值Y的离差之和等于零

。 ei满足（ ）

13．线性回归模型的最小二乘估计的残差

A．

e＝0i B．

eY＝0ii C．

ˆ＝0eYii D．

eX＝0ii E．

cov(Xi,ei)=0

14.在异方差条件下普通最小二乘法具有如下性质（ ）

A.线性 B.无偏性 C.最小方差性 D.精确性 E.有效性 15.当模型存在异方差现象时，加权最小二乘估计量具备（ ABCDE ）。 A.线性 B.无偏性 C.有效性 D.一致性 E.精确性 16.下列说法正确的有（ BE ）。

A.当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性 B.当异方差出现时，常用的t和F检验失效

C.异方差情况下，通常的OLS估计一定高估了估计量的标准差 D.如果OLS回归的残差表现出系统性，则说明数据中不存在异方差性 E.如果回归模型中遗漏一个重要变量，则OLS残差必定表现出明显的趋势 17．DW检验不适用一下列情况的序列相关检验（ ）。

A．高阶线性自回归形式的序列相关B．一阶非线性自回归的序列相关 C．移动平均形式的序列相关 D．正的一阶线性自回归形式的序列相关 E．负的一阶线性自回归形式的序列相关

18．DW检验不适用于下列情况下的一阶线性自相关检验（ ）。

A．模型包含有随机解释变量 B．样本容量太小 C．非一阶自回归模型 D．含有滞后的被解释变量 E的模型

19．当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时（ ）。

A．各个解释变量对被解释变量的影响将难以精确鉴别 B．部分解释变量与随机误差项之间将高度相关

C．估计量的精度将大幅度下降 D．估计对于样本容量的变动将十分敏感 E．模型的随机误差项也将序列相关

20．多重共线性产生的原因主要有（ ）。

A．经济变量之间往往存在同方向的变化趋势 B．经济变量之间往往存在着密切的关联

C．在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性

D．在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性 E．以上都不正确 21．模型存在完全多重共线性时，下列判断正确的是（ AB ）。

A．参数无法估计 B．只能估计参数的线性组合 C．模型的判定系数为0 D．模型的判定系数为1

22．在包含有随机解释变量的回归模型中，可用作随机解释变量的工具变量必须具备的条件有，此工具变量( A.与该解释变量高度相关 B.与其它解释变量高度相关 C.与随机误差项高度相关 D.与该解释变量不相关差项不相关

23．关于虚拟变量，下列表述正确的有 （ ABCD ） A．是质的因素的数量化 B．取值为l和0

C．代表质的因素 D．在有些情况下可代表数量因素 E．代表数量因素 24．虚拟变量的取值为0和1，分别代表某种属性的存在与否，其中（ ） A．0表示存在某种属性 B．0表示不存在某种属性 C．1表示存在某种属性 D．1表示不存在某种属性 E．0和1代表的内容可以随意设定 25.建立生产函数模型时，样本数据的质量问题包括（ ）。 A.线性 B.完整性 C.准确性 D.可比性 E.一致性 三、简答题

1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 2．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 3．古典线性回归模型的基本假定是什么？

．包含有虚拟变量 ) 。

与随机误5

E.4．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。

5．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？

6．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？ 7.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。 8.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。 9.异方差性的解决方法有哪些？

10.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？ 11．什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？ 12．不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 13．虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？ 14．判断计量经济模型优劣的基本原则是什么？ 15．工具变量选择必须满足的条件是什么？ 四、计算与分析题

1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据，

年度 X Y

X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X与Y关系的散点图。

2X＝129.3，Y＝5.2，（X－X）＝4432.1，

1986 168 661 1987 145 631 1988 128 610 19 138 588 1990 145 583 1991 135 575 1992 127 567 1993 111 502 1994 102 446 1995 94 379 （2）计算X与Y的相关系数。其中

（Y－Y）＝68113.6X－XY－Y＝16195.42， （3）采用直线回归方程拟和出的模型为

ˆ81.723.65XY解释参数的经济意义。

t值 1.2427 7.2797 R2=0.8688 F=52.99

2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下：

ˆ=101.4-4.78X 标准差 （45.2） （1.53） n=30 R=0.31

Yii2

其中，Y：债券价格（百美元），X：利率（%）。

回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是数的经济意义是什么。

ˆ而不是Y；（4）该模型参Yi（3）在此模型中是否漏了误差项ui；i3．估计消费函数模型

Ci=Yiui得

ˆ=150.81YCii t值 （13.1）（18.7） n=19 R=0.81

2

其中，C：消费（元） Y：收入（元）

已知0.025t(19)2.0930，t0.05(19)1.729，t0.025(17)2.1098，t0.05(17)1.7396。

问：（1）利用t值检验参数

的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数

的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。

4．下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：

总成本Y与产量X的数据

6

Y X

80 12

44 4

51 6

70 11

61 8

（1）估计这个行业的线性总成本函数：

ˆ+bˆX ˆ=bYi01i（2）

ˆ和bˆ的经济含义是什么？

b015．有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如下表：

10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料 X Y

20 7

30 9

33 8

40 11

15 5

13 4

26 8

38 10

35 9

43 10

若建立的消费Y对收入X的回归直线的Eviews输出结果如下：

Dependent Variable: Y Variable X C R-squared

Adjusted R-squared Durbin-Watson stat

（1）说明回归直线的代表性及解释能力。

Coefficient 0.202298 2.1726 0.904259 0.2292 2.0778

Std. Error 0.023273 0.720217

S.D. dependent var F-statistic Prob(F-statistic)

2.233582 75.558 0.000024

（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（0.025t(10)2.2281，t0.05(10)1.8125，t0.025(8)2.3060，

t0.05(8)1.8595）

（3）在95%的置信度下，预测当X＝45（百元）时，消费（Y）的置信区间。（其中6．假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如系下表。

某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据

年份 1985 1986 1987 1988 X 2.0 2.5 3.2 3.6 Y 5.0 5.5 6 7 年份 19 1990 1991 1992 X 3.3 4.0 4.2 4.6 Y 7.2 7.7 8.4 9 年份 1993 1994 1995 1996 X 4.8 5.0 5.2 5.8 Y 9.7 10.0 11.2 12.4 x29.3，(xx)2992.1）

根据以上数据估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，利用Eivews软件输出结果为：

Dependent Variable: Y Variable X C R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid

Coefficient 1.968085 0.353191 0.9902 0.950392 0.510684 2.607979

Std. Error 0.135252 0.562909

t-Statistic 14.55127 0.627440

Prob. 0.0000 0.44 8.258333 2.292858 211.7394 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var F-statistic Prob(F-statistic)

问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（

0.05）。 （2）解释回归系数的含义。

（2）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平？

7

7.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：

(0.237) (0.083) (0.048)

，DW=0.858

式下括号中的数字为相应估计量的标准误。

(1)解释回归系数的经济含义； (2)系数的符号符合你的预期吗？为什么？

8.设消费函数为

yib0b1xiui，其中yi为消费支出，xi为个人可支配收入， ui为随机误差项，并且

E(ui)0,Var(ui)2xi2（其中2为常数）。试回答以下问题：

（1）选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；（2）写出修正异方差后的参数估计量的表达式。

9.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：

(0.237) (0.083) (0.048)

,DW=0.858

上式下面括号中的数字为相应估计量的标准误差。在5%的显著性水平之下，由DW检验临界值表，得dL=1.38,du=1.60。问； (1) 题中所估计的回归方程的经济含义； (2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进? 10．根据我国1978——2000年的财政收入

Y和国内生产总值XY556.770.1198X

的统计资料，可建立如下的计量经济模型：

（2.5199） （22.7229） 请回答以下问题：

（1） （2） （3） （4）

（临界值

R2＝0.9609，S.E＝731.2086，F

＝516.3338，

D.W＝0.3474

何谓计量经济模型的自相关性？

试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么？ 自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。

dL1.24，dU1.43）

11．根据某种商品销售量和个人收入的季度数据建立如下模型：

Ytb1b2D1tb3D2tb4D3ib5D4tb6xiut

其中，定义虚拟变量

Dit为第i季度时其数值取1，其余为0。这时会发生

什么问题，参数是否能够用最小二乘法进行估计？

41.一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为：

lnY4.590.257lnX10.011X20.158D10.181D20.283D3

(15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.13) (-2.5)

其中,Y表示年薪水平(单位:万元),

X1表示年收入(单位:万元), X2表示公司股票收益(单位:万元); D1，D2，D3均为虚拟变量,分

别表示金融业、消费品工业和公用业。假设对比产业为交通运输业。 （1）解释三个虚拟变量参数的经济含义。

（2）保持

X1和X2不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。这个差异在1%的显著性水平上是统计显著吗？

8

（3）消费品工业和金融业之间估计薪水的近似百分比差异是多少？

一、单选

ACBDD BCDDD ADDAA BCCCD ADDAA DCDCA DDCAB DC

二、多选

ADE BCD ABE ABCD ABE AC BE CDE ABCDE CDE ABDE ADE ACDE AB ABCDE BE ABC BCD ACD ABCD AB AE ABCD BC BCDE 三、简答题

1、简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。

答：计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。（1分）经济学着重经济现象的定性研究，计量经济学着重于定量方面的研究。（1分）统计学是关于如何收集、整理和分析数据的科学，而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。（1分）数理统计学作为一门数学学科，可以应用于经济领域，也可以应用于其他领域；计量经济学则仅限于经济领域。（1分）计量经济模型建立的过程，是综合应用理论、统计和数学方法的过程，计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。 2、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。

答：①根据经济理论建立计量经济模型；（1分）②样本数据的收集；（1分）③估计参数；（1分）④模型的检验；（1分）⑤计量经济模型的应用。（1分）

3、古典线性回归模型的基本假定是什么？

答：①零均值假定。即在给定xt的条件下，随机误差项的数学期望（均值） 为0，即 。②同方差假定。误差项 的方差与t无关，为一个常数。③

无自相关假定。即不同的误差项相互。④解释变量与随机误差项不相关假定。 ⑤正态性假定，即假定误差项 服从均值为0，方差为 的正态分布。 4、总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。

答：主要区别：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x 的相互关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。②建 立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是 依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，样本 回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。

主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回 归模型，目的是用来估计总体回归模型。

5、在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪 些统计性质？

答：①线性，是指参数估计量 和 分别为观测值 和随机误差项 的线性

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函数或线性组合。②无偏性，指参数估计量 和 的均值（期望值）分别等于总 体参数 和 。③有效性（最小方差性或最优性），指在所有的线性无偏估计量 中，最小二乘估计量 和 的方差最小。

6、对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要 对每个回归系数进行是否为0的t检验？

答：多元线性回归模型的总体显著性F检验是检验模型中全部解释变量对被 解释变量的共同影响是否显著。通过了此F检验，就可以说模型中的全部解释变 量对被解释变量的共同影响是显著的，但却不能就此判定模型中的每一个解释变 量对被解释变量的影响都是显著的。因此还需要就每个解释变量对被解释变量的 影响是否显著进行检验，即进行t检验。

7、异方差性是指模型违反了古典假定中的同方差假定，它是计量经济分析中的一个专门问题。在线性回归模型中，如果随机误差项的方差不是常数，即对不同的解释变量观测值彼此不同，则称随机项 具有异方差性，即 （t=1，2，……，n）。（3分）例如，利用横截面数据研究消费和收入之间的关系时，对收入较少的家庭在满足基本消费支出之后的剩余收入已经不多，用在购买生活必需品上的比例较大，消费的分散幅度不大。收入较多的家庭有更多可自由支配的收入，使得这些家庭的消费有更大的选择范围。由于个性、爱好、储蓄心理、消费习惯和家庭成员构成等那个的差异，使消费的分散幅度增大，或者说低收入家庭消费的分散度和高收入家庭消费得分散度相比较，可以认为牵着小于后者。这种被解释变量的分散幅度的变化，反映到模型中，可以理解为误差项方差的变化。

8、产生原因：（1）模型中遗漏了某些解释变量；（2）模型函数形式的设定误差；（3）样本数据的测量误差；（4）随机因素的影响。（2分） 产生的影响：如果线性回归模型的随机误差项存在异方差性，会对模型参数估计、模型检验及模型应用带来重大影响，主要有：（1）不影响模型参数最小二乘估计值的无偏性；（2）参数的最小二乘估计量不是一个有效的估计量；（3）对模型参数估计值的显著性检验失效；（4）模型估计式的代表性降低，预测精度精度降低。（3分）

9、解决方法：（1）模型变换法；（2分）（2）加权最小二乘法；（2分）（3）模型的对数变换等（1分）

10、加权最小二乘法的基本原理：最小二乘法的基本原理是使残差平方和 为最小，在异方差情况下，总体回归直线对于不同的 的波动幅度相差很大。随机误差项方差 越小，样本点 对总体回归直线的偏离程度越低，残差 的可信度越高（或者说样本点的代表性越强）；而 较大的样本点可能会偏离总体回归直线很远， 的可信度较低（或者说样本点的代表性较弱）。（2分）因此，在考虑异方差模型的拟合总误差时，对于不同的 应该区别对待。具体做法：对较小的 给于充分的重视，即给于较大的权数；对较大的 给于充分的重视，即给于较小的权数。更好的使 反映 对残差平方和的影响程度，从而改善参数估计的统计性质。（3分）

11、多重共线性是指解释变量之间存在完全或近似的线性关系。 产生多重共线性主要有下述原因：

（1）样本数据的采集是被动的，只能在一个有限的范围内得到观察值，无法进行重复试验。（2分）（2）经济变量的共同趋势（1分）（3）滞后变量的引入（1分）（4）模型的解释变量选择不当（1分）

12、（1）可以估计参数，但参数估计不稳定。（2分） （2）参数估计值对样本数据的略有变化或样本容量的稍有增减变化敏感。（1分） （3）各解释变量对被解释变量的影响难精确鉴别。（1分） （4）t检验不容易拒绝原假设。

13、（1）加法方式：其作用是改变了模型的截距水平；（2分）

（2）乘法方式：其作用在于两个模型间的比较、因素间的交互影响分析和提高模型的描述精度；（2分） （3）一般方式：即影响模型的截距有影响模型的斜率。（1分）

14、（1）模型应力求简单；（1分）（2）模型具有可识别性；（1分）（3）模型具有较高的拟合优度；（1分）（4）模型应与理论相一致；（1分）（5）模型具有较好的超样本功能。（1分）

15、选择工具变量必须满足以下两个条件：（1）工具变量与模型中的随机解释变量高度相关；（3分）（2）工具变量与模型的随机误差项不相关。

四、计算

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1、（1）散点图如下：

2、

3、（1）

（3）回归模型R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释 能力为81%，即收入对消费的解释能力为81％，回归直线拟合观测点较为理想。

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4、

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6、

7、（1）这是一个对数化以后表现为线性关系的模型，lnL的系数为1.451意味着资本投入K保持不变时劳动—产出弹性为1.451 ；（3分）lnK的系数为0.384意味着劳动投入L保持不变时资本—产出弹性为0.384（2分）.

（2）系数符号符合预期，作为弹性，都是正值，而且都通过了参数的显著性检验（t检验）（5分，要求能够把t值计算出来）。

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、

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、

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