九年级数学专题复习

二、复习目标：

（1）、知识与能力：1.掌握列“每每型”一元二次方程解应用题并求解；

2.能根据问题中的实际意义，检验结果的合理性。

（2）、过程与方法：联系实际，进一步经历“问题情境----建立模型---求解---检验”的过程，获得用数学知识分析、解决实际问题的方法和经验，进一步掌握解应用题的方法和步骤。

（3）、情感态度与价值观：通过用一元二次方程解决身边的问题，体验数学知识的应用价值，提高学生学数学、用数学的兴趣。

三、复习重难点：

1、重点：正确列出一元二次方程，并根据实际意义检验结果的合理性；

2、难点：准确分析问题中每个数量之间的关系，能用所设的未知数表示题目中的未知量，找到等量关系。

四、复习过程：

（1）课前目标自学提示 ：

1. “每每”型问题的特点就是单价每下降，销量就会增加，或单价每增加，销量就会减少。解题的关键就是找到单价与销售量的变化规律，再根据“销售利润=每件利润×销售量”列一元二次方程，求解完成。那么，同学们，你能完成下列公式填空吗？: 单件利润= --总利润= × 总利润= -- 解

此类应用题有哪些步骤呢？

2.例题解析：

某水果批发商调进一批每箱进价为40元的苹果，市场调查发现，若以每箱50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。要想平均每天获得900元的利润，销售价应定为多少元？

分析：解：销售价定为x元/箱，

①󰀀

每箱涨价 元 ②平均每天少售出 箱

③实际每天售出 箱 ④每箱利润为 元 ⑤销售利润= × 列方程： 解方程：

1

经检验： 答：

拓展1.若将上题中再加一个条件：“物价部门规定每箱售价不得高于55元”或者“要让顾客得到实惠”那么结果该如何确定？

拓展2.此题如果设为涨价x元的话，如何列方程呢？

（2）：课中探究交流

某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数y=kx+b，且x=80时，y=40；x=70时，y=50；（1）求出一次函数的解析式；（2）销售单价定为多少时，商场可获得800元利润.

（3）：课后达标训练

（1）. 某单位到“星星竹海‘观光旅游，下面是领导与导游关于收费标准的一段话： 领导：组团去”星星竹海“旅游，每人收费多少？ 导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元。 领导：超过25人怎样优惠？

导游：如果超过25人，每增加一人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。

最后该单位旅游结束后支付旅行社2700元，问有多少人去旅游了？

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（2）.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润为10元，每提高一个档次，利润每件增加2元。 （1）每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？

（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件，若生产某档次的产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？（x为正整数，且1≤x≤10)

五、中考真题实战演练：

1.（2013•青岛22． 10分））某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案： 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

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2.( 2014•青岛,22． 10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）

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