如何提高小学生数学解题能力

中图分类号： Ｇ62 文献标识码： Ａ 文章编号：ISSN1004-1621（2013）05-050-01

小学生年龄较小，偏重于形象思维，抽象思维能力较差，数学知识零散，没有在大脑中形成一个有序的体系，没有弄清知识的的内部联系，思考数学问题角度单一，不会从问题的反面不同的侧面思考数学问题，造成解决数学问题常常受阻，另一方面教师比较注重数学知识的传授，不注意引到学生对方法探讨，进行数学习题教学时，不注意对数学习题进行归类，导致学生解题解题能力低下，下面我就阐述我在数学习题教学中的成功做法，供同仁参考和不断完善。

一、归类数学知识，构建数学知识结构。

数学知识有着严密的体系，知识点之间有着千丝万缕的联系，如果数学知识体系中还有知识盲点，知识的联系就会中断，思维就会受阻，学生平时学习数学，学过来不及归类整理，也就无法全面思考问题，没有联系的零散知识更不会延伸了，所以在进行数学习题教学时构建数学知识结构是首要任务，如何构建数学知识结构？小学数学可以归类成计算、应用题和几何计算三大块内容，每一块内容又有很多子菜单，要是数学知识毫无遗漏的归藏入库，最简要有可行方法是利用教材目录进行宏观分类，例如：几何里面把所有的小学数学教材搜集在一起，可以看到在不同的年级所学的不同内容：射线、直线、线段、圆、三角形、四边形等内容，四边形又分任意四边形，平行四边形、长方形、正方形、梯形等内容，将三角形和四边形的周长和面积串讲，中在讲清图形的演变和面积和周长计算的原则，又如将圆锥、圆台、圆柱放在一起观察，弄清图形变化脉络，学生很直观的观察图形异同，学生就可以再联系加深对数学知识的理解，在理解中不断深化、内化、强化、活化数学知识，从而数学习题教学时，引导学生多角度思考问题，全面验证数学答案的正误打下了坚实的基础。 二、在习题教学中，拓展学生解题思路。

在习题教学中，大多数学教师在教学上有个误区，只要把题解出来了作数，不注重习题思路解析，要交给学生解题金钥匙，所以在习题教学中，要将习题中已知条件和未知数要弄清楚，在分析已知条件的内部和已知条件和未知数的内在联系，这样就很容易给学生讲清思路，突破思维的常规的约束，进行创新思维，长期训练学生就会形成数学特有的思维模式，对数学问题有特有敏感性。对于一个数学问题解出来，问题还没有完，还要总结这类问题常用方法，看看问题陷阱在哪里，问题是否还可以演变，能演变哪些数学问题，问题变了又如何解答，这个数学问题的结论能否作为公式定理来运用，这个数学问题考了哪些知识点，还有哪些考点没有在此题中出现，数学教师要引导学生作这些总结，学生解数学习题就不会茫然了。 例如有这样一个古代数学问题，\"木马板凳33，100个脚脚地上翻，问有多少木马和板凳？\"。数学教师在讲解这个问题时要补充生活常识，木马三只脚，板凳四个脚，设木马有x个，板凳有(33-x)个,板凳有多少个脚呢？4乘以（33-x）个脚，木马有3x个脚，木马板凳共有100个脚就有等量关系了，思路讲清了解题就容易多了。 解：设木马有x个，根据题意则： 4（33-x）+3x=100 解得x=32 板凳有33-32=1

答：板凳1个，木马32个。

这个题难度就在设了木马x个，就想不到板凳有(33-x)个，这个题还可以告诉木马和板凳脚有多少？在告诉板凳有多少，要求木马的个数，在变中求活，在变中加深理解。 三、建构数学模型，形成数学思想。

数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像等描述客观事物特征及其内在联系的数学结构表达式。它实际将生活问题进行抽象概括去粗存精的简化转化数学问题， 小学教学中构建数学模型可取的做法引导学生研究课本上定理、公式的证明过程，不仅要学生知道是做什么。更主要的是要知道为什么，数学家思考的全过程，常常数学家对这些命题的证明蕴藏着博大精深的思想和伟大智慧，数学教师不能放过这个环节，让学生在经典数学方法中感悟数学的特有奥秘和独特魅力，比如小学三角形面积恒等的应用、工程问题\"1\"设想。从问题的提出、结论的直观猜想、数学模型的构建无不凝聚数学家伟大创新思想，教师精彩讲解和富有智慧的启发会给学生深远的影响，创新数学细胞就会耕植大脑之中。在小学教学中树立学生图形折叠、旋转 、方程等数学思想，将生活中实际问题转化为相关数学模型中去解决，数学创解题能力得到提升。 四、进行一题多解，一题多变和多题一解的训练。

数学创新能力就是要鼓励学生求异思维，也就是发散性思维，一题多解 一题多变就是训练学生发散思维能力的，旨在让学从各个不同的角度思考同一个数学问题，不断深化、活化、内化、强化自己的数学思为模式 ，拓开思维空间和视野，打破数学的章节界限整合数学知识，是数学系统有序化最大限度发挥数学知识效益化，，多题一解旨在要求学生总结数学的解题规律，深入的认识数学的本质，抛开非实质性的干扰，高效地将生活问题转化数学问题。 五、自编数学试题的训练。

在数学教学过程中，为了更充分地发挥学生思维的积极性和主动性，要求学生根据教材整合数学知识，根据教材重点难点知识自编数学试题，开始可这样做：要求学生根据教材的知识点选择数学题，但选题要全面覆盖所学的知识点，再根据试题含金量做出最终选择，拼凑数学试卷，必须把答案做出来，教师根据占分比重是否恰当，重难点是否突出突破，难易程度来评分来筛选组合考试数学试卷，检测学生的水平，这是我在数学教学中成功的尝试。 数学有它的学科特点，重在理解和运用，一方面要培养学生的解题能力，更主要的是要培养学生特有的数学思维方式，在生活中发现数学，提炼数学知识，同时要将数学知识广泛地运用到生活各个领域，数学知识和生活紧密结合，培养学生学习数学的兴趣，在生活中感悟数学的魅力，强化对数学知识直观感觉，树立勇攀数学高峰决心和勇气，这也是提高学生解题能力重要方面。