第３０卷第１Ｏ期 文章编号：１００６—９３４８（２０１３）１０—０３６８—０４ 计算机仿真 ２０１３年ｌ０月 基于自适应小波阈值的心电信号去噪算法 李庆华，山拜・达拉拜，孙全富 （新疆大学信息科学与工程学院，新疆乌鲁木齐８３００４６） 摘要：在心电信号准确测量问题的研究中，噪声影响着测量的准确性。针对传统小波阈值去噪存在伪吉布斯现象或是过度 平滑的缺点，而难以将心电信号ＰＲ间期的特征保留下来的不足。并且为了更好的识别心电信号，采用改进的小波阈值函 数结合Ｂｒｉｇｅ—Ｍａｓｓａｒｔ策略的自适应阈值对心电信号进行处理。它能够克服传统阈值去噪的不足，避免出现振荡现象，同时 自适应阈值灵活地将噪声分量和信号分量分离。最后对ＭＩＴ—ＢＩＨ中的心电信号进行仿真，结果表明，改进的自适应阈值 算法能够抑制心电信号特别是ＰＲ间期的振荡现象，相对传统阈值去噪有更高的信噪比。 关键词：小波函数；阈值去噪；信噪比 中图分类号：ＴＮ３０１．６ 文献标识码：Ｂ Ｂｒｉｇｅ—－Ｍａｓｓａｒｔ Ｐｏｌｉｃｙ ｏｆ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＥＣＧ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ Ｄｅ——Ｎｏｉｓｉｎｇ ＬＩ Ｑｉｎｇ—ｈｕａ，Ｓｅｎｂａｉ Ｄａｌａｂａｅｖ，ＳＵＮ Ｑｕａｎ—ｆｕ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉｎｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｕｒｕｍｑｉ Ｘｉ￣ｉａｎｇ ８３００４６，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｉｎ ＥＣＧ ａｃｃｕｒａｔｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｐｒｏｂｌｅｍ．ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ａｆｆｅｃｔｓ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ａｄａｐｔｉｖｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ Ｂｒｉｇｅ—Ｍａｓｓａｒｔ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｂｅｔｔｅｒ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｔｈｅ ＥＣＧ．Ｔｈｅ ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅ—ｎｏｉｓｉｎｇ ａｎｄ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ａｖｏｉｄｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｓｉｇｎａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｃａｎ ｂｅ ｓｅｐａｒａｔｅｄ ｆｌｅｘｉｂｌｙ ｂｙ ａｄａｐｔｉｖｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｖａｌｕｅ．Ａｔ ｌａｓｔ，ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌｓ ｉｎ ＭＩＴ—ＢＩＨ ＥＣＧ ｓｉｇｎａｌ ｄａｔａｂａｓｅ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｈｅｎｏｍｅｎａ ｏｆ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ ｔｈｅ ＰＲ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｏｆ ＥＣＧ ｃａｎ ｂｅ ｉｎｈｉｂｉｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ—ｔｏ—ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ ｉｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅ—ｎｏｉｓｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｗａｖｅｌｅｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ；Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅ～ｎｏｉｓｉｎｇ；Ｓｉｇｎａｌ—ｔｏ—ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ 号去噪。目前小波去噪的方法主要有两种：模极大值去噪 １ 引言 心脏疾病已经成为威胁人体健康的主要杀手之一。而 作为心脏疾病诊断的重要依据的心电信号在采集和传输过 和小波阈值去噪 Ｊ。相对于模极大值去噪计算量大、收敛速 度慢，小波阈值算法计算量小，并且能在去噪的同时保留信 号的奇异点，所以本文采用小波阈值去噪。基于小波阈值的 心电信号的文章并不少见，文献［３］采用改进的小波阈值函 程中很容易受到人体或是采集仪器造成的噪声，其中主要噪 声有：工频干扰，肌电干扰以及基线漂移。同时由于心电信 号是非介入式采集，信号本身信噪比低。为了能够准确的诊 断疾病并且进行分类，去除噪声同时保留微弱的心电信号的 有用信号十分重要。 数对心电信号的去噪效果克服了硬阈值去噪因断点造成的 局部振荡现象，而且也不会有软阈值去噪后过于平滑丢失有 用奇异点信息的缺点。但是其改进阈值函数形式复杂，而且 对信号的小波分解层数较多计算量大。 小波作为今年来发展起来的时频分析方法，具有时频局 针对上述算法这一问题，本研究采用改进的小波阈值函 数对心电信号进行去噪，首先对心电信号进行多层分解，然 部化和多分辨率的特点，不仅可以处理平稳信号也可以处理 非平稳信号。因此，许多学者将小波变换广泛应用于心电信 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０９７１１３０） 后依据改进的阈值方程并结合Ｂｉｌｇｅ—Ｍａｓｓａ￣策略的自适应 阈值来作为门限值筛选小波系数，去除噪声分量来实现心电 信号去噪。改进阈值函数由于在硬阈值函数的基础上引入 了一个幂函数，在没有恒定差值的基础上解决了硬阈值不连 收稿日期：２０１２一ｌ１—２１修回日期：２０１３—０１—０９ ．．．——３６８－－－—— 续的问题。同时根据Ｂｒｉｇｅ—Ｍａｓｓａｒｔ策略，可以采用不同的 阈值，自适应地选取保留的小波系数，获得相对较好的去噪 效果。 估计，将小于阈值函数的小波系数舍弃。 ３）小波逆变换。用所有尺度系数和经过阈值处理的小 波系数经行小波逆变换，重构原始信号估计值。 在这些步骤中，有很大的灵活性，这既是小波分析的优 ２心电信号采集 ．点同样也是弊端。小波函数，阈值函数以及阈值的选取都对 信号处理的结果起着关键性的作用。 ３．１小波函数的选取 心电信号是人体产生的微弱信号，是通过兴奋时的人体 细胞膜上电位变化产生的动作电位进行非介入式采集，连续 记录的电位变化曲线就是心电图。通过电极与皮肤接触获 得的心电图经过放大器，滤波电路后在经过单片机进行Ａ／Ｄ 转换将模拟信号转化为数字信号。再通过数据接口和ＰＣ机 连起来，通过电脑显示和打印。 图１心电信号采集款图 在整个心电信号采集中，由于是无创采集容易受到人体 内部其它生命活动带来肌电噪声，通常看做白噪声，其频率 分布５～２０００Ｈｚ。电极和皮肤接触不良或是检测过程中人体 呼吸或是活动也会引起信号基线漂移。基线漂移是周期变 化的看以近似看作正弦信号，一般规定不大于５ｍｍ。除此之 外，采集环境的电磁干扰产生的工频噪声（频率５０Ｈｚ）也会 通过人体对心电信号产生较大的影响。去除这些噪声是保 证心电信号正确识别的基础和前提。 ３小波阈值去噪原理 小波阈值去噪的基本思想：能够将含噪信号用选取的小 波函数族进行小波变换，将信号和噪声都分解到不同的子频 带上。由于小波变换特别是正交小波变换有很强的去数据 相关性，它能是信号能量保留在较大的系数上，而噪声能量 和信号突变的量分布在较小的系数上，也就是说信号的小波 系数幅值大于噪声的小波系数。然后设定合适的阈值保留 信号的系数，去除噪声的系数来达到去噪的目的。小波阈值 算法的一般步骤： １）将观测信号进行小波分解。这里要选择一个小波函 数和分解层数Ｊ，对含噪信号进行Ｊ层小波分解。 ２）量化小波系数。这是小波阈值算法的关键步骤，要选 取阈值函数和设定合适的阈值。参照设定的阈值根据阈值 函数估计小波系数，将大于阈值的小波系数按阈值函数方程 小波变换的小波函数不具有唯一性，不同的小波函数具 有不同的时频特性，所以对同一信号处理选择的小波函数不 同结果也不同。同样同一小波对不同信号的处理结果也不 同。因此为了获得理想的结果，应该更加深入的针对处理某 一特定信号的并且根据这些小波函数的特性来选择小波函 数。小波函数的主要数学特性有 Ｊ：①紧支性，它决定了时 频局部化特征，也利于算法实现。紧支宽度越窄，小波局域 化特性越好。但一个小波函数不可能在时域和频域都是紧 支的，一般希望时域上式紧支的；②正交性，表现为小波函数 的可微性，能够保证信号的精确重构；③对称性，小波性能的 一个基本特征，关系到小波滤波是否有线性相位，以及小波 分解和重构是产生的失真；④正则性，决定信号重构后的光 滑程度，继而影响频域的分辨率；⑤消失矩阶数，消失矩的大 小决定了小波逼近某一信号的收敛率。小波函数的消失矩 越高，在高频的收敛越快，产生的小波系数越小，变换后的能 量越集中，有利于数据压缩。 在了解了小波函数特性以后，要对人体心电信号经行分 析。心电信号的频带范围是０．０５～１００Ｈｚ，主要能量集中在 ５～４５Ｈｚ。当心电信号进过采集和Ａ／Ｄ转换后会受到５０Ｈｚ 的工频干扰，５～２ｋＨｚ的肌电干扰和低于１Ｈｚ的基线漂移， 这些噪声会和心电信号的频带重叠，所以需要进行分解后能 最佳限度的将信号和噪声分开 。同时保证波形不失真，因 为信号重构后还要进行检测和分类等分析。所以根据以上 的分析小波函数的选取要遵循以下原则：①要具有对称性， 尽量保留心电信号波形；②有良好的频域分辨率，即正则性： ③正交性也是心电信号去噪不可或缺的特性。 针对这些要求在常用的小波函数中选取符合要求的小 波函数： １）ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ是一种紧支正交小波函数，通常表示为 ｄｂＮ，Ｎ为消失矩阶数，紧支长度为２Ｎ一１，随Ｎ增加正则性 也会越来越好。但由于它对称性不好会造成信号重构时产 生失真，所以这种小波函数不适用于心电信号去噪。 ２）ｓｙｍｓｌｅｔ通常表示为ｓｙｍＮ，是一类近似对称紧支正交 小波函数。它是对ｄｂＮ的改进，保留了ｄｂＮ在正交性、紧支 性和正则性的优点，并有着比ｄｂＮ更好的对称性，避免了信 号重构时不必要的失真，可以用于心电信号处理。 ３）ｂｉｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ表示为ｂｉｏｒ（Ｎｒ．Ｎｄ），是一类具有对称性 的紧支双正交小波，克服了线性相位和正交性的矛盾。由于 它的双正交性，计算的简易性和时间会受到影响，但只要选 择合适的滤波长度不影响在心电信号处理中的使用。 －－－——３６９．．．—— ４）ｃｏｉｆｌｅｔ表示为ｃｏｉｆＮ，是一类近似对称的紧支正交小 波。它的对称性比ｄｂＮ和ｓｙｍＮ好，但是这并不表明适用于 心电信号去噪。因为ｅｏｉｆＮ与ｓｙｍ３Ｎ有相同的支撑长度，而 对心电信号来说，由于数据量很大不适合选取支撑范围太大 的小波函数，这样会导致计算量很大。因此ｅｏｉｆＮ并不优于 ｓｙｍＮ。 了解常用小波函数的性质和特性后后可以知道比较适 用于心电信号处理的小波函数有ｓｙｍｓｌｅｔ小波和ｂｉｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ 小波，它们有各自优缺点，ｓｙｍｓｌｅｔ小波严格正交但不严格对 称，ｂｉｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ小波严格对称但不正交。如何在这两个小波 函数中选择大都凭借实验经验，这样选择有一定的局限性和 主观性，所以定义相对信噪比增益 即重构信号信噪比和原 始信号信噪比的比值来作为选择小波函数的依据。 叼＝ 叼 丽而 （１）Ｌ 其中ＳＮＲ的定义式为： ∑Ｉｆ（ｔ）ｆ ＳＮＲ（￣ｔ））＝１０１ｇ ———一 （２） ∑ｌ ）一Ａｔ）ｌ 式中＿厂（ｔ） 是去噪后的心电信号，ＳＮＲ（ｆ（ｔ） ）是去噪后的信 号的信噪比，ＳＮＲ（ （ｔ））是含噪心电信号的信噪比，卵值越 大，去噪效果越好。 ３．２阈值函数和阈值的选取 小波阈值函数是对小波变换后的小波系数进行量化的 准则，而从中获得的小波系数估计值在信号的重构中起着至 关重要的作用。小波阈值函数有许多形式，但其根本还是从 传统的硬阈值函数和软阈值函数上发展演化而来 。下 面分别是常用的硬阈值函数和软阈值函数： 硬阈值 ＝ ： ㈩ 软阈值 奶， ＝｛唱 ， 一Ａ ： ’： ：＝ ｃ４ 这两种是比较常用的阈值方程，两种阈值函数各有优缺 点。硬阈值函数由于函数本身在Ａ处不连续造成方差较大 且不稳定，对小的变化量敏感，在信号重构时会有振荡产生。 软阈值函数解决了不连续的问题，但由于函数本身的特性， 小波系数估计值和实际小波系数之间会存在恒定偏差。恒 定偏差导致重构信号过于平滑，会有比较大的失真。 为了解决这两种阈值方程的问题和不足，要求构造一个 在｝ ｌ≥Ａ时函数能够趋近等于硬阈值函数，而在Ｉ ， ｌ≤ Ａ是能够像软阈值函数一样连续。本文采用一种基于Ｇａｒ— ｒｏｔｅ阈值改进的新阈值函数： ．．．．——３７０．．．—— ｆ ， （１一（Ａ／Ｉ ， Ｉ）“）， Ｊ ， Ｉ≥Ａ ， １ ０ Ｉ ｌ＜Ａ 式中 是常数，所以它使改进阈值函数比Ｇａｒｒｏｔｅ阈值更加 灵活， 的选取也可以根据信号本身来选取，当信号比较平 滑是ｎ在１～２的范围比较合适，信号相对不平滑时，可以在 ［２，＋ｏ。］内选值。式中（Ａ／１ｗ／． ｆ） 是一个高阶幂函数，它 使硬阈值函数在Ａ处连续。由上式可以看出新的阈值函数 在ｗｊ， — 时，奶， ＝ｗｊ ，（１一（Ａ／１ｗｊ， Ｉ）“）一 ， ，说明新函 数继承了硬阈值函数的优点；当 ｍ一±Ａ时，高阶幂函数 （Ａ／ｆ ， Ｉ）“一１，小波系数估计值 ｍ＝ｗｊ． （１一 （Ａ／１ ｍ １）“） ，说明新函数在±Ａ时连续。通过分析得出 理论上新的阈值函数满足构造克服软阈值和硬阈值不足的 要求。 小波分解中分解层数的选取也很重要。一方面分解层 数太少，可能会导致噪声去除不完全；分解层数太多，则计算 量会加大，同时可能是信噪比增益不明显甚至信噪比增益大 幅度下降。另一方面不同的阈值 “ 分解层数也不同，通常 采用Ｄｏｎｏｈｏ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎｅ提出的缺省阈值，但是由这种阈值去 噪后的信号往往过于平滑，容易丢失原始信号信息。文中采 用依据Ｂｒｉｇｅ—Ｍａｓｓａｒｔ策略产生的多层阈值，即每层采取不 同的阈值。策略的主要思想是：当经行 层分解时，分解为细 节信号和概貌信号ａ部分和细节信号ｄ部分，对小波系数进 行无偏似然估计，然后根据最差情况下染噪信号方差最小的 原则确定阈值，分解层数大于 的子层，保留全部系数；对于 第ｉ（０＜ｉ＜ ）层保留ｋ个绝对值最大的系数。 ㈦ 式中 为分解层数， 是经验系数，缺省是 第一层分解后 的系数长度 （１），即Ｍ＝Ｌ（１）。同样ａｌｐｈａ也是经验系数， 在使用Ｂｒｉｇｅ—Ｍａｓｓａｒｔ策略压缩时ａｌｐｈａ＝１．５，根据用于去 噪经验ａｌｐｈａ＝３。在选定阈值的基础上通过大量的实验，得 出最佳分解层数ｊ＝４。 ４仿真分析 在ｍａｔｌａｂ７．０的平台，对取自ＭＩＴ—ＢＩＨ数据库中的１０４ 信号，可以看到该信号相对比较干净，可以看做心电信号原 始信号，在此基础上通过添加０．０５倍原始心电信号幅值的 高斯噪声，频率０．２Ｈｚ的正弦信号和频率为５０Ｈｚ的正弦信 号来模拟肌电干扰、基线漂移和工频干扰三种噪声来构建含 噪心电信号模型，它的信噪比为８．４４９９ｄＢ。 为了对图２中的染噪的心电信号进行去噪。首先为了 选取合适的小波函数，要进行一系列的仿真来获得相对信噪 比增益 。在实验中对上述的含噪心电信号模型进行４层 小波分解，对分解的小波函数采用硬阈值函数进行量化。在 小波函数特性分析中已知ｓｙｍｓｌｅｔ小波和ｂｉｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ小波比 较适用于心电信号去噪，所以只对这两种小波函数进行相对 图２ ＥＣＧ和含噪ＥＣＧ 信噪比增益的比较。 图４硬阈值ＥＣＧ去噪效果图 表１ ｓｙｍｓｌｅｔ和ｂｉｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ小波对ＥＣＧ去噪后的－ｑ对比表 图５ Ｇａｔｔａｅ阈值ＥＣＧ去噪效果图 由表１可以看出在这两类小波函数中，在ｓｙｍｓｌｅｔ小波 和ｂｉｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ小波中比较适用于心电信号去噪的小波函数 分别是ｂｉｏｒ５．５和ｓｙｍ６。这两种小波函数的相对信噪比增益 相对而言ｂｉｏｒ５．５更高，所以选取它作为心电信号小波分解 的小波函数。 图６改进阈值ＥＣＧ去噪效果图 然后要再选取小波函数、分解层数、阈值函数和阈值后 对含噪心电信号进行去噪。在这里选取ｂｉｏｒ５．５，分别选取软 表２各种阈值ＥＣＧ去噪的ＳＮＲ和ＭＳＥ 阈值函数、硬阈值函数、Ｇａｒｒｏｔｅ阈值和改进阈值方程对含噪 心电信号经行４层小波分解。改进阈值函数中的常数Ｕ的 取值经过多次仿真试验，以去噪后的信号信噪比为评判标 准，得出获得最高信噪比增益时ｕ：３．５。在衡量去噪效果 时，将信噪比ＳＮＲ和最小均方误差ＭＳＥ作为评判标准。去 噪效果图如图３～图６，信噪比和最小均方误差ＭＳＥ见表２。 图３～６是对图２中的含噪心电信号采用Ｂｒｉｇｅ—Ｍａｓｓａｒｔ １ ． 策略下的阈值进行硬阈值、软阈值、Ｇａｔｔａｅ阈值以及改进的 ＭＳＥ＝－ｙ ∑ｌ ）一，（ ）ｌ （７） 小波阈值算法进行小波阈值去噪后的效果图。结合表２可 以很清楚的看出，Ｂｉｌｇｅ—Ｍａｓｓａｒｔ策略阈值下软阈值去噪的 信噪比最低，硬阈值函数的ＳＮＲ和ＭＳＥ都优于软阈值函数， Ｇａｒｒｏｔｅ阈值处于软、硬阈值去噪效果的中间效果，文中改进 的阈值的去噪后的ＳＮＲ和ＭＳＥ均优于硬阈值函数的ＳＮＲ 和ＭＳＥ，提高的并不明显，可以说是很小。但是除了从ＳＮＲ 何ＭＳＥ这些理论依据来评判去噪效果，图像的视觉效果也 会影响医生的判断。从图３—６进行比较可看出图３软阈值 图３软阈值ＥＣＧ去噪效果图 的ＥＣＧ去噪信号整体比较平滑， （下转第４３２页） 一３７１— ［５］ ｚ Ｒ Ｘｉａｎｇ，Ｒ Ｈ Ｗａｎｇ．ＲｏｂｕｓｔＬ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｗｉｔｃｈｅｄ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅ— ｍａｔｉｅｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕ—ｔａｔｉｏｎ，２００９，２１０（１）：２０２—２１０． ［１Ｏ］ 李春娟，何墉．一类线性切换系统的非脆弱控制器设计方法 ［Ｊ］．计算技术与自动化，２０１０，２９（２）：１１—１４． ［６］徐建省，王永骥．不确定切换系统的保性能控制［Ｊ］．华中科 技大学大学学报（自然科学版），２００７，３５（９）：８６—８９． ［７］Ｊ Ｆ Ｌｕ，Ｚ Ｍ Ｗｕ，Ｙ Ｇ Ｊｉａ．Ｒｏｂｕｓｔ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ａ ｃｌａｓｓ ｏｆ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｓｗｉｔｃｈｅｄ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ『Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｍ— ［作者简介］ 卢军锋（１９７８一），男（汉族），江苏省南京市人，讲 师，硕士，主要研究领域为鲁棒控制、容错控制、切 换控制系统。 ａｇｅ Ｇｒａｐｈｉｃｓ ａｎｄ Ｓｉｎｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１１，３（２）：２３—２９． 吴钟鸣（１９７５一），男（汉族），江苏省南京市人，副 教授，硕士，主要研究领域为电动汽车控制系统。 ［８］Ｒ Ｗａｎｇ，Ｍ Ｌｉｕ，Ｊ Ｚｈａｏ．Ｒｅｌｉａｂｌｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ａ ｃｌａｓｓ ｏｆ ｓｗｉｔｃｈｅｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ａｃｔｕａｔｏｒ ｆａｉｌｕｒｅｓ『Ｊ］．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ａｎａｌｙｓｉｓ： Ｈｙｂｒｉｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００７—１：３１７—３２５． 向峥嵘（１９６８一），男（汉族），江苏省南京市人，教授，博士，博导，主 要研究非线性控制、切换控制系统。 ［９］汪锐，冯佳昕，赵军．一类线性不确定切换系统的非脆弱控制 器设计方法［Ｊ］．控制与决策，２００６，２１（７）：７３５—７３８． （上接第３７１页） ［４］ 倪原，王晓丽，陆文总．心电信号的小波变换处理算法及仿真 ［Ｊ］．西安工业大学学报，２０１２，３２（４）：３１０—３１４． ［５］高彩红，李天博，钱坤喜，和卫星．基于ＭＡＴＬＡＢ的心电去噪中 小波基选取研究［Ｊ］．微计算机信息，２０１０，２６（７—１）：２２２ —但丢失了部分有用信号；图４硬阈值函数去噪有较高的信噪 比和较低的最小均方误差，但在心电信号ＰＲ间期（Ｐ波＋ ＰＲ段）由于阈值函数本身不连续引起振荡现象；图５ Ｇａｔｔａｅ 阈值去噪相对硬阈值和软阈值函数震荡现象有所减轻，丢失 ２２４． 信息的情况好转；图６改进阈值ＥＣＧ去噪效果图对比图３～ ５特别是在第２个和第７个ＱＲＳ波群前很明显，改进阈值在 ［６］何俊，马有良．心电信号降噪小波函数选取的定量研究［Ｊ］． 信息与电子工程，２０１０，８（３）：２８６—２８９． ［７］ 洪晓明，叶明，孟明．一种新的阈值去噪方法在肌电信号消噪 中的应用［Ｊ］．机电工程，２００９，２６（１０）：９０—９２． ［８］李昕，孙媛媛．一种改进的心电信号预处理方法研究［Ｊ］．微 计算机信息，２０１０，２６（１—１）：４１—４３． ［９］ 师硕，顾军华，于洪丽．基于小波变换的表面肌电信号的消噪 处理［Ｊ］．河北工业大学学报，２００８，３７（１）：８２—８５． 心电信号ＰＲ间期（Ｐ波＋ＰＲ段）信号特征得到保留，降低了 误判房室传导阻滞的可能性，说明改进阈值的去噪效果比其 它阈值去噪有更好的视觉效果。 ５结束语 文中用Ｂｒｉｇｅ—Ｍａｓｓａ￣策略下改进的阈值函数应用于含 ［１０］赵勇，郭鹏．自适应阈值的小波噪声消除方法及其在消除心 电图（ＥＣＧ）方面的应用［Ｊ］．生物医学工程杂志，２００８，２５ （３）：５３１—５３５． 噪ＥＣＧ信号模型去噪。仿真结果说明ｂｉｏｒ５．５比文中其它小 波更适宜心电信号去噪在将相对信噪比增益作为小波函数 选择依据的前提下。Ｂｉｌｇｅ—Ｍａｓｓａ￣策略下改进的阈值函数 的去噪效果比Ｂｒｉｇｅ—Ｍａｓｓａ￣策略下软阈值、硬阈值函数有 更高的信噪比和更低的最小均方误差。除此之外具有比 Ｂｒｉｇｅ—Ｍａｓｓａ￣策略下软阈值、硬阈值函数去噪信号相对较 好的视觉效果，更加适合疾病的诊断。如果结合其它方 ［１１］ 万相奎，徐杜．自适应阈值小波滤波及其在ＥＣＧ消噪中的应 用［Ｊ］．计算机工程与应用，２００８，４４（１８）：１３９—１４０． ［１２］ 程波，刘光远．基于小波变换和神经网络的表面肌电信号的 情感识别［Ｊ］．计算机应用，２００８，２８（２）：３３３—３３５． 法 ，例如形态学，取长补短将会获得更好的去噪效果。 参考文献： ［１］李英伟，孔令富．基于小波模极大值的心电信号滤波算法［Ｊ］． 仪器仪表学报，２００５，２６（８）：３６０～３６１． ［作者简介］ 李庆华（１９８７一），女（汉族），新疆昌吉人，硕士研 究生，主要研究方向：数字信号处理。 山拜・达拉拜（１９５９一），男（哈萨克族），新疆人， 教授，博士，主要研究方向：噪声信号处理，噪声 建模。 ［２］赵晴，赵捷，魏珑．基于小波变换的心电信号去噪算法［Ｊ］．现 代生物医学进展，２００７，７（１０）：１５６６—１５６８． ），男（汉族），新疆塔城人，硕士研究生，主要研究方 ［３］徐洁，王阿明，郑晓峰．基于小波阈值去噪的心电信号分析 ［Ｊ］．计算机仿真，２０１１，２８（１２）：２６０—２６３． －・・——４３２－－－——