过饱和交通流情况下道路饱和度分析方法

余一村

【摘 要】道路饱和度是交通流量与道路通行能力的比值,为道路交通运行分析的一项重要指标;但当交通流处于过饱和状态时,实测的饱和度值无法反映真实的交通负荷,可能造成相关决策的重大误差.针对这一问题,基于交通流参数的相互关系,研究了过饱和交通流的识别方法;在此基础上,以交通流速度-密度相互关系为依据,提出了过饱和交通流情况下道路饱和度的测算方法.研究成果具备较强的可操作性,有效解决了过饱和交通流的道路饱和度分析问题,可以为交通流的分析研究提供参考与借鉴.%Road saturation is the ratio of traffic flow to road capacity, which is an important indicator in road traffic operation analysis.But when the traffic flow is over saturated,the road saturation from observation can't re-flect the true tremendous of the traffic,it may cause some significant errors in decision.For this problem,based on the relationship of traffic flow parameters,the method of recognition the over saturated traffic flow was analyzed,ac-cording to the relationship of the speed and the density in traffic flow,present a method for calculating the road sat-uration of over saturated traffic flow.The results has a strong operational.The method effectively solved the prob-lems of measurement for the road saturation of over saturated traffic flow,which can provided some reference for an-alyzing of traffic flow.

【期刊名称】《科学技术与工程》 【年(卷),期】2017(017)030

【总页数】5页(P331-335)

【关键词】道路(公路);过饱和;交通流;饱和度 【作 者】余一村

【作者单位】广州市交通运输研究所,广州510635 【正文语种】中 文 【中图分类】U491.112

根据定义，道路饱和度[1]是交通流量与道路通行能力的比值，用以反应道路的利用率与服务水平，它是进行道路交通运行情况分析的一项重要指标，饱和度越高，则说明道路的交通负荷越大，交通延误越高。而事实上，当道路处于过饱和状态时，路段阻塞，车速下降，交通流量降低，按照定义的测算方法计算出的饱和度值反而低于顺畅通行情况下的取值，此时，传统的交通饱和度则无法真实地反映道路交通状况，可能造成相关决策或研究结论的失真。随着机动车保有量的迅速发展，道路交通拥堵问题日趋严重，各级交通部门对于过饱和情况下交通分析研究的需求也越来越迫切，为此，本文针对传统分析方法存在的局限性，过饱和交通流情况下的道路饱和度进行了专题的分析研究。

早在1935年，Greenshields[2]就首先提出了速度-密度的关系模型，开启了交通流理论研究的大门，在此之后，大量的学者从速度-流量、速度-密度、流量-密度等交通流关系出发，提出了一系列的分析模型，例如著名的Greenshields模型[2]、Greenberg模型[3]、Underwood模型[4]、Pipes-Munjal[5]模型等，为交通流理论奠定了基础。

随着机动车保有量的增长，交通拥堵问题日趋严重，大量学者开始对过饱和状态下的交通流进行了相应的分析。王炜[6]通过大量实证分析，指出传统的交通流理论

在过饱和交通流情况下会出现失效；林瑜等[7]采用行程速度与排队长度占用路段长度比例，提出了阻塞度的模糊判别方法；王建玲[8]针对城市交通网络，从局部到整体提出了一套道路拥挤识别的理论方法；关伟[9]提出了同态度量指标以及时空差异度指标等用于定性判断交通系统的状态；王力等[10]则从车辆排队角度入手，采用排队-时间图分别对无初始排队和有初始排队的交叉口的饱和度的物理意义进行了详细研究。

综上，传统的交通流分析方法在过饱和交通流情况下将存在一定的局限性已成为共识，大量学者通过交通仿真等方法对过饱和交通流进行了相应的研究分析，但在实际应用中，由于方法过于复杂，同时所提出的新指标未能与传统的判定指标进行有效的衔接，可操作性不强。实际上，道路饱和度是判定交通运行状态最直观的一项指标，在项目决策当中发挥了重要的作用，但目前仍然缺少过饱和交通流情况下道路饱和度的相关研究。针对这个问题，本次提出了过饱和交通流下，道路饱和度的分析测算方法。

交通流量Q(pcu/h)、运行速度V(km/h)以及车流密度K(pcu/km)是交通流特征的3个基本参数[11]，这3个参数的关系为

根据目前较为广泛采用的格林希尔茨(Greenshields)速度-密度线性关系模型[2]可得：

式(2)表示如图1。图1中，C点即为饱和流率的节点，在该点处，道路的实际交通流量等于道路通行能力Qm。在C点的左侧，道路运行为非饱和状态，交通运行顺畅，拥挤程度较低；在C点的右侧，道路运行呈现过饱和状态，交通延误大，道路拥堵程度严重。

饱和度X为交通流量与道路通行能力的比值，表示为

在图1的关系中，分别以A、B两点为例。从图中的交通流特征关系可知，QA>QB，由于道路通行能力Qm是定值，则可得A点的饱和度XA大于B点的

饱和度XB，即XA>XB。

按照《公路通行能力手册》等关于饱和度的相关定义，饱和度越大，则交通密度越大，道路拥堵程度越高。在上述测算中，A点的饱和度高于B点，如仅按照既有的饱和度分析方法进行判断，则会认为A点的交通拥堵程度高于B点。但事实上，B处已处于过饱和状态，道路的饱和度以及交通拥堵程度都应远高于A点。 由此可以认为，既有的饱和度分析方法存在一定的局限性，只适用于非饱和区间，当道路处于过饱和状态时，仅通过常规饱和度的测算方法，无法得到道路的真实饱和度取值。

道路过饱和状态指交通流量超过道路通行能力的状态，即Q>Qm。而事实上，道路的通行能力Qm为道路交通流量的极大值，即实际交通流量永远小于或等于道路通行能力。因此，通过实际的道路交通流量无法对过饱和交通流进行识别。 判断道路是否处于过饱和状态，是进行过饱和交通流分析研究的首要步骤，为了解决这个问题，本文基于Pipes速度-密度关系模型[5](实际应用时可根据交通状况选择合适的速度-密度关系模型)，提出了识别过饱和交通流的分析方法。 根据Pipes速度-密度关系模型[5]可得如下关系式：

由道路交通流理论可知，Qm为交通流量-密度关系的极大值。因此，可对式(4)进行求导，并令导数值等于0，得： 即：

将各项参数代入，可求得饱和交通流下的交通密度值Km，当道路交通密度K>Km时，即可判断为道路处于过饱和交通流状态。

在实际应用中，为了简化运算，可认为速度-密度呈线性关系(参照格林希尔茨模型[2])，即n取值为1。此时可得：

对于单条车道而言，假定标准小汽车长度为4.5 m，阻塞车辆平均间距约为1.6 m，因此，阻塞车头时距hs约为6.1 m，可得阻塞密度KJ=1 000/hs=1 pcu/km。

此时，饱和密度Km为82 pcu/km。因此，如假定速度密度呈线性关系，则当单条车道的密度大于82 pcu/km时(平均车头间距小于12 m)，可判定为交通流已处于过饱和状态。

根据相关研究[12]对交通流的采样数据，道路交通流中，车流运行速度与交通密度大致呈现如下的关系(图2)。

根据上述关系，道路交通流大致可以划分为以下几个状态。

(1)自由流状态：当道路交通密度较低时，车辆运行顺畅，基本可以以道路的设计速度进行行驶，即在图2中KJ接近0的区间。

(2)高负荷状态：随着车流量的增长，道路交通密度增加，交通运行速度逐渐降低，在饱和密度Km时刻，道路交通流量达到通行能力，即图2中交通密度位于0至饱和密度Km区间。

(3)过饱和状态：在饱和状态下，道路交通需求继续增长，交通密度进一步增加，出现了较为严重的拥堵现象和交通延误，在此阶段，车流运行速度快速降低，即图2中交通密度位于Km至KJ的区间。

(4)阻塞状态：交通密度达到最大值，车流阻塞，出现停驶现象，即图2中交通密度为KJ的时刻。

基于速度-密度的关系曲线，分别在其中选取3个点A、B、C作为分析对象。其中，A为非饱和流率状态、B点为过饱和状态、C点为饱和流率状态。具体如图3所示。

基于图3，速度-密度关系曲线与密度坐标轴(横轴)及速度的坐标轴(纵轴)共同合围成一个封闭的区间SVfOKJ。根据交通流特性关系，交通流量为密度与速度的乘积，因此图3中所合围的区间面积可以看作是道路所能提供的交通承载力。其中，区间SVfVAA则表示A点交通状态下，车流对道路交通承载力的占用情况。当交通流密度较低时，区间SVfVAA面积较小，表示车流对道路交通承载力占用率较低；

当交通流密度较大时，区间SVfVAA面积较大，表示车流对道路交通承载力占用率较高。

再从交通流的变化情况来看，当交通运行状态从A点变化到C点时，道路所能提供的交通承载力被逐步占用，交通拥挤逐步增加，车辆行驶的自由度降低，其中所占用的交通承载力则为VA、Vm、C、A所合围成的面积，即SVAVmCA。 据此分析，在饱和状态下的C点，道路交通承载力的占用程度为SVfVmC；在过饱和状态下的B点，道路交通承载力的占用程度为SVfVBB。其中，SVfVmC与SVfVBB的比值即反映了B点相对于C点，车流对道路占用情况的相对比值。 由于C点为道路通行能力最大值的点，即饱和度等于1的点，因此，可根据B点相对于C点，车流对道路占用的相对比值测算出过饱和状态下，B点的饱和度计算值如下：

假定速度-密度的关系模型为

则图3中区间SVfVBB的面积可以表示为 图3中区间SVfVBC的面积可以表示为

根据式(8)，可以测算出过饱和流率下B点的饱和度如下：

根据测算模型，当交通流运行速度降低为0时，即道路处于完全阻塞状况下，车流对道路承载力的占用率已达到最大值，即SVfVBB=SVfOKJ。在此情况下，随着输入交通流的进一步增加，SVfVBB仍将维持不变，通过上述模型已无法做进一步的分析与测算。因此，可以认为本次模型的适用范围为车流处于饱和流率至阻塞流率之间时，即Km如车流出现完全阻塞，则已超出上述模型的适用范围，此时需通过输入流量方法进行路段饱和度的计算，即统计该路段上游方向(选取非饱和断面)各条道路驶入阻塞路段的流量合，将其与阻塞路段的道路通行能力求比值得出。表示为

本次选取2016年10月1日(中国高速公路实施中小客车免费时段)广州市某一高

速公路路段作为研究对象，该路段视频影像截图如图4。

图4中左侧车道为出城方向，右侧为入城方向，从图4可以看出，出城方向车流密度较高，车辆通行缓慢，已处于过饱和交通流状态，现针对出城方向进行饱和度测算分析。

该条道路设计速度为80 km/h，参考《公路通行能力手册》，综合考虑车辆车道数修正系数、交通组成修正系数、驾驶员修正系数等相关影响因素的影响，可得该路段单条车道通行能力约 1 400 pcu/h，即Qm=1 400 pcu/h。

通过高速公路监控录制的视频影像进行交通流量统计，折算成当量小汽车后，在本次选取的拥堵时段内，出城方向的3条车道累计交通流量约为2 227 pcu/h，平均一条车道的交通流量约为742 pcu/h。 利用观测交通流量对饱和度X进行试算，得：

根据试算结果，该路段饱和度仅0.53，小于1.0，表示为非饱和状态。显然测算结果与实际情况不符合，因此，可认为传统饱和度测算方法已不适用，改用本次研究方法进行分析与测算。

本次选用Pipes速度-密度关系作为分析依据，即在式(12)中，取f(k)=n。其中，阻塞密度KJ取值为1 pcu/km单车道；自由流车速Vf取值为该条道路设计速度80 km/h；参数n根据多组观测数据进行拟合求得，本例取值为0.7。 基于上述参数，利用第2节提出的求导方法可得道路的饱和流密度Km为91 pcu/km单车道。

根据监控视频对路段的交通密度进行统计，该路段平均100 m长度范围内共有当量标准车辆39辆，扩样得单条车道的交通密度约为130 pcu/km单车道。 将各项参数代入式(12)中进行测算，结果如下：

由此可得该路段的实际饱和度值应当为1.48，即交通需求超出道路通行能力接近50%，处于较为严重的过饱和状态。

在实际应用中，当道路交通流处于过饱和状态时，传统道路饱和度的测算方法则会出现失效的状况。为了能够准确测算出过饱和交通流情况下的道路饱和度值，为相关工程决策提供依据，首先根据交通流三要素的相互关系，提出了过饱和交通流的判别方法，然后对速度-密度的相互关系进行了定性的分析，基于速度-密度关系曲线，提出了过饱和交通流情况下道路饱和度的测算方法，并分析了该方法的适用范围，最后通过实例进行了相应的测算。本次模型中所需的各项参数均具备较强的可测性，同时无需对上下游的交通流量以及交通延误进行测算，可操作性较强。由于本次模型是建立在速度-密度关系模型的基础之上，如何选择拟合度更高的速度-密度关系模型是后续研究的一个方向，此外，本模型存在一定的局限性，即无法适用于阻塞交通流，因此下一步还需要进一步研究阻塞交通流的饱和度分析方法。

【相关文献】

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