空气绝热指数的测定

实验一 空气绝热指数的测定

一、实验目的

1.熟悉用绝热膨胀、定容加热基本热力过程与工作原理测量空气绝热指数k的实验方法。 2.通过实验，培养运用热力学基本理论处理实际问题的能力。 3.通过实验，进一步加深对刚性容器充气、放气现象的认识。

二、实验原理

在热力学中，气体的定压比热容cp和定容比热容cv之比被定义为该气体的绝热指数，并以k表示，即kcp/cv。

本实验利用定量气体在绝热膨胀过程和定容加热过程中的变化规律测定空气绝热指数k，该实验过程的pv图，如图1所示。

图1

图中AB为绝热膨胀过程；BC为定容加热过程。因为AB为绝热过程，所以

kk pAVApBVB （1）

BC为定容过程，所以VBVC。

假设状态A与C所处的温度相同，对于状态A、 C可得：

pAVApCVC （2）

将（2）式两边k次方得

(pAVA)k(pCVC)k （3）

比较（1）、（3）两式可得

kkpppCpA AA pBpCpApBk将上式两边取对数，可得

1

klnpA/pB （4）

lnpA/pC因此，只要测出A、B、C三个状态下的压力pA、pB、pC，且将其代入（4）式，即可求得空气的绝热指数 k。

三、实验设备

本实验的实验设备如图2所示。实验时，通过气囊4对有机玻璃容器1进行充气至状态A，由U型管压力计3测得状态A的表压hA(mmH2O)，如图３状态A。选取容器内的气体作为研究对象，其体积为VA，压力为pA，温度为TA。压力稳定后，通过放气阀门5突然放气并迅速关闭，使其压力与大气压力相平衡，此时的气体膨胀至整个容器（体积为VB），膨胀过程结束后，pBpa（大气压力）。由于此过程进行得十分迅速，忽略过程的热交换，因此可认为此过程为定量气体的绝热膨胀过程，即由状态A（pA、VA、

TA）绝热膨胀至状态B（pB、VB、TB）（注意VB等于容器体积，VA为一小于容器体积的假象体积）。处

于状态B的气体，由于其温度低于环境温度，则刚性容器内的气体通过容器壁与环境交换热量，持续约30分钟左右，当容器内的气体温度与环境温度相等时，系统处于新的平衡状态C (pC、VC、TC)。若忽略刚性容器的体积变化，此过程可认为是定容加热过程。此时容器内气体的压力可由U形差压计测得

hC(mmH2O)。至此，被选为研究对象的气体，从A经过绝热膨胀过程至B，又经过定容加热过程至C，且

状态A、 C所处的温度同为环境温度，实现了图1中所示的过程。

图2 实验设备示意图

2

图3 气体热力过程示意图

四、实验方法及步骤

1. 认真阅读实验指导书，对照实物熟悉实验设备，了解实验原理。

2. 在阀门5开启的情况下（容器与大气相通），用医用注射器将蒸馏水注入U型管压力计3至120~150mm左右的水柱高。水柱内应不含气泡，如有气泡，应设法排除。

3. 调整装置的水平位置，使U型管压力计3两水管中的水柱高在一个水平线上。 4. 关闭阀门5，把备帽拧紧。 5. 检查装置的气密性。方法是：

1）通过充气阀对刚性容器充气至状态A，使hA200（mmH2O）左右，过几分钟后观察水柱的变化，若不变化，说明气密性满足要求，读出hA的值。

2）若有变化，则说明装置漏气，应将放气阀门5的锥形塞拔出，抹上一些真空油，可改善密封性，抹油后安装就位，把备帽拧紧。重复步骤1）。此步骤一定要认真，否则，将给实验结果带来较大的误差，同时读出hA的值。

6.右手突然打开放气阀门5放气，并迅速关闭（在气流流出的声音“拍”消失的同时关上排气阀，此时，恰到好处，实验操作者在实验正式开始前要多练习几次）。

7.持续30分钟左右，待容器内空气温度与大气温度一致时，即U型管差压计的读数稳定后，读出hC。 8.重复上述步骤3次以上，将实验中采集的数据填在实验数据表格中，并求k值（取其平均值）。 注意：气囊往往要漏气，充气后必须用夹子将胶皮管加夹紧。

五、计算公式

如果将前述的（4）式直接用于实验计算的话，比较麻烦。因此，针对我们的实验条件，现将（4）式进行适当的简化。

3设U型管差压计的封液（水）的重度为9.8110（N/m3），实验时大气压力为pa（mmH2O）。因

此，状态A的压力可表示为pApahA，状态B的压力可表示为pBpa，状态C的压力可表示为

pCpahC。将其代入（4）式得

3

pahAhln(1A)papak （5）

pahAhAhClnln(1)pahCpahCln实验中由于刚性容器的。一般取hA200(mmH2O)，且hChA，因此有pahCpa，

hA/pa1，(hAhC)/(pahC)1。

所以，按照近似的方法，（5）式可简化为

khA/pahA （6）

hAhC/pahChAhC这即为利用本实验装置测定空气绝热指数的简化（近似）计算公式。

六、实验数据记录和整理

室温ta= ℃，大气压力pa= mmHg。 实验数据记录表

序号 1 2 3 4 5 hA(mmH2O) hC(mmH2O) hAhC khA/(hAhC) ki/5 七、实验报告要求

果的分析及讨论。

1.书写实验报告，其内容除实验数据记录和整理外，还包括实验原理简述、实验设备简介和对实验结

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