第３６卷第１期 ２０１６年２月 水文 Ｖｏｌ－３６ Ｎｏ．１ ＪＯＵＲＮＡＬ ０Ｆ ＣＨＩＮＡ ＨＹＤＲＯＬＯＧＹ 基于推理公式的山洪预警雨量计算方法研究 李克先 （福建省莆田水文水资源勘测分局，福建莆田 ３５１１００） 摘要：基于水科院推理公式，从山洪雨量预警需求出发，解除原公式在部分汇流中对流域面积分配曲 线的矩形概化，经反演得出各典型时段临界雨量计算式；同时采用等流时方法，有效解决了计算式中最 大部分汇流面积的定量问题。研究提出的预警雨量计算方法，物理概念清晰，易于理解和掌握，计算便 捷，且无需水文资料，可作为现行山洪预警雨量分析计算的一种新方法 关键词：推理公式；山洪；临界雨量；预警；等流时线 中图分类号：ＴＶＩ２２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—０８５２（２０１６）０１—００８４—０４ １ 引言 山洪，广义上是指短历时局地性洪水、泥石流和滑 公式的应用研究并不多见。由于分布式模型的复杂 性、专业性以及对流域属性信息的精细要求．很难在 基层预警指标分析中广泛应用，因此笔者认为开展 坡的总称，狭义上一般特指小流域突发性洪水．也称骤 发洪水，其汇流时间一般在６ｈ以内＿１１引。从成因上分 推理公式在这一领域的应用研究有其现实意义。基 于此，本文以水科院推理公式为基础，针对山洪雨量 析，通常认为强降雨和小流域地形特征的配置是山洪 骤发的主要诱因，其中强降雨为激发和主导因素，地形 则影响其特性和分布，此外，人类不合理的开发利用不 同程度助长了山洪的灾害性 。 山洪多发生于山丘区小流域，历时短、破坏性强， 同时还具有随机性且地域分布零散的特点，因而加大 了山洪预警和防御的难度。为争取时效性，山洪预警大 预警实用需求，解除其部分汇流中对流域面积分配 曲线的矩形概化，结合等流时方法，推演得出各典型 时段临界雨量计算式，可供现行山洪预警雨量分析 中使用。 ２推理公式的产汇流机制 推理公式属于集总式概念性模型，是最早用于暴 多采用临界雨量指标，方法亦有别于常规水文预报。目 前在国内应用较为广泛的有统计归纳法，主要依据历 史雨洪资料进行统计分析得出若干典型历时临界雨量 雨推求洪峰的方法之一。我国于２Ｏ世纪５Ｏ、６０年代 开始进行系统研究和改进，其中最具代表性的为水科 院推理公式。从维里伽诺夫水流连续方程出发，假定 流域汇流速度处处均匀，根据等流时汇流原理，最大 流量总是出现在汇流面积和相应净雨过程乘积之和 为最大的时间（推理公式中称造峰历时），于是得流域 出口断面最大流量的一般表达式ｌｌ０Ｉ： ｒ ｒ ］ 作为预警指标ｌ５＿ １。另一种使用的方法为降雨分析法， 在日本和我国地区应用较广．国内也有类似研究， 通过分析山洪灾害发生时前期有效雨量和时段雨量的 相互消长规律，选取降雨驱动指标，建立有效雨量与时 段雨量的临界组合关系＿７＿ 。 与上述方法相比，水文模型法则在理论上较为严 Ｑｍ＝ｌ ｆ（ａｏ￣（ｒ）／Ｏｒ），ｉ Ｉ Ｌ ｍ Ｊ№ （１） 谨且更为可靠。因而得到更多的重视。在预警指标应用 研究上，近年来国内关注较多的是分布式水文模型．并 已取得一定进展『９１，但对基于小流域雨洪机制的推理 式中：ｐ 为洪峰流量；ｔ 为造峰历时； 为等流时面 积；Ｔ为流域汇流时间；ｉ为净雨强度。 为了简化公式形式，推理公式假定在造峰历时 收稿日期：２０１５—０１—０５ 作者简介：李克先（１９５８一），男，福建福安人，高级工程师，主要从事水文水资源监测预报、评价和分析研究工作。Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｉｋｘ２ＯＯＯ＠ｓｏｈｕ．ｃｏｒｎ 第ｌ期 李克先：基于推理公式的山洪预警雨量计算方法研究 墨墨 内．流域损失强度、净雨强度在时间和空间上都是均匀 的。当产流时间ｔ 至丁时，称为全面汇流，计算时段取全 流域汇流时间，推得： Ｑｍ＝Ｏ．２７８ｈ，Ｆ （２） 丁 式中：ｈ 为ｒ所对应的最大净雨量；Ｆ为流域面积。 当产流时间ｔｏ＜７时，称为部分汇流，计算时段取产 流时间，推得： Ｑｍ＝Ｏ．２７８一ｈＲ （３） 式中：ｈ 为ｔ。所对应的净雨量，即总产流量； 为ｔ 所 对应的最大部分汇流面积。实用中由于ＦＪｔ 较难客观 定量，为简化计，采用如下假定： 盟 （４） ｔ 式（４）意味着计算时段内，流域面积分配曲线被概 化为矩形，于是式（３）可改写成： Ｑｍ＝Ｏ．２７８ Ｆ （５） 丁 对于流域汇流时间丁的定量。推理公式通过流域 汇流速度与出口断面流速的关系，经概化推演得如下 计算式： ｒ＝ ８而Ｌ （６） Ｉ１０．１ Ｕ 式中：ｍ为汇流参数； 为主河道长度；．，为平均坡降。 将式（２）、式（５）分别与式（６）组合成方程组，即为 水科院推理公式。当流域特征和汇流参数确定后．应 用该公式可以方便地从暴雨推求出洪峰流量及汇流 时间。 推理公式由于结构简单、计算便利，在小流域设计 暴雨洪水计算中得到广泛应用，但也因其“过于简单 粗略”的概化，难以适应复杂多变的实时水情状况，故 很少用于常规洪水预报。然而山洪预警与洪水预报思 路不同，前者以洪水反求暴雨，且无暴雨过程和明确 的预见期要求，因而结构简单的推理公式有其应用的 可行性 ３ 临界雨量计算式的推演与计算 ３．１ 临界雨量计算式 根据《山洪灾害分析评价技术要求》，山洪雨量预 警指标一般为流域汇流时间内相应于预警水位的若干 个典型时段临界雨量组成…】。预警水位有一个对应流 量，本文将其定义为临界流量，表示为Ｑｌ临。预警水位确 定之后，可通过建立控制断面水位流量关系查得临界 流量Ｑ临，将Ｑ临代人式（２）或式（５），可推得临界雨量 计算式，即： ＝ 。 （７） 式中：Ｑｌ临为临界流量； 临为临界雨量。 由于Ｑ＿临为已知，将其代人式（６）可求得流域汇流 时间丁，故利用式（７）可直接求出临界雨量。但这样求 出的临界雨量只能是唯一的，无法得出不同典型时段 临界雨量（或不同典型时段Ｉ临界雨量均为同一雨量）， 原因是部分汇流条件下，推理公式对流域面积分配曲 线作了矩形概化。 ３．２问题讨论 为了满足雨量预警需求，所采用的分析方法必须 能得出流域汇流时间内各典型时段的临界雨量，为此 有必要对部分汇流条件下的推理公式型式作进一步 讨论。如果不考虑式（４）的假定，将Ｑ． 代人式（３），则当 ｔ￣＜７－时。临界雨量计算式为： 。 （８） 式中：ｔ 可根据预警需要取不同典型时段值，即￡ ＝１，２， …ｒ。当 ＝ 时， ＝Ｆ，为全面汇流，式（８）变成式（７），临 界雨量可求；当 ＜ 时，为部分汇流，ｔ 所对应的最大 部分汇流面积 为未知数值，必须设法定量，方可由 式（８）求出各典型时段临界雨量。 ３．３最大部分汇流面积 计算 仍采用推理公式所依据的等流时汇流原理，对计 算流域作等流时划分，以求取 。步骤如下： （１）首先将Ｑ． 代人式（６）求得流域汇流时间 ，选 取适当的计算时段△ ，将流域划分成ｎ＝￣＇／Ａｔ个等流时 单元： （２）在比例合适的地形图或卫星影像图上，绘制 等流时线［１２】，并量算各等流时单元面积： （３）制作流域面积分配曲线和不同时段最大部分 汇流面积累积曲线： （４）根据预警各典型时段历时（部分汇流条件下 该值与产流历时ｔ 相同），查得各相应最大部分汇流 面积 。 ３．４临界雨量 计算 将查算出的 代入式（８）即可求出各典型时段临 界雨量。但必须指出，以上得出的临界雨量 临为净雨 量，实用时还应根据各地推理公式使用的特殊规定， 汇流面积 却是一个不易定量的要素。本研究中暂采 ｃｒｉｔｉｃａｌ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ ａｍｏｕｎｔ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｔｈｅ ｏｆ ｍｏｕｎｔａｉｎ 用传统习用的等流时方法解决这一问题，而更为可靠 客观的解决方案则是利用现有数字地图的分析技术， 这有待日后进一步深化。 参考文献： 【１】水利部水文局．水文情报预报规范培训教材【Ｒ】．２００１．（Ｂｕｒｅａｕ ｏｆ Ｈｙｄｒｏｌｏｇｙ，ＭＷＲ．Ｓｔａｎｄａｒｄ ｆｏｒ ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｏｒｒｅｎｔｉａｌ ｆｌｏｏｄ ｄｉｓａｓｔｅｒ［Ｊｌ＿Ｙａｎｇｔｚｅ Ｒｉｖｅｒ，２００５，３６（１２）：４０—４＿４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） 【７】李昌志，郭良．山洪临界雨量确定方法述评［Ｊ１＿中国防汛抗旱． ２０１３，２３（６）：２３—２８．（ＬＩ Ｃｈａｎｇｚｈｉ，ＧＵＯ Ｌｉａｎｇ．Ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｒａｉｎｆａｌｌ ｉｎｄｉｃａｔｏｒ ｆｏｒ ｆｌａｓｈ ｆｌｏｏｄ 『Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｆｌｏｏｄ Ｄｒｏｕｇｈｔ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ， ２０１３，２３（６）：２３—２８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） 【８］江锦红，邵利萍．基于降雨观测资料的山洪预警标准ｆＪ］．水利学报， ２０１０，４１（４）：４５８—４６３．（ＪＩＡＮＧ Ｊｉｎｈｏｎｇ，ＳＨＡＯ Ｌｉｐｉｎｇ．Ｓｔａｎｄａｒｄ ｏｆ ｍｏｕｎｔａｉｎ ｆｌｏｏｄ ｗａｒｎｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｄａｔａ［Ｊ］． Ｊｏｕａｎａｌ ｏｆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｉｎｇ，２０１０，４１（４）：４５８—４６３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） 【９］郭良，唐学哲，孔凡哲．基于分布式模型的山洪灾害预警预报系统及 ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｍａｔｅｒｉａｌｓ【Ｒ】．２００１．（ｉｎ ｃｈｉｎｅｓｅ）） 【２】李红霞，覃光华，王欣，等．山洪预报预警技术研究进展『Ｊ１．水文， ２０１４，（５）：１２－１５．（ＬＩ Ｈｏｎｇｘｉａ，ＴＡＮ Ｇｕａｎｇｈｕａ，ｅｔ ａ１．Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｆｌａｓｈ ｆｌｏｏｄ ｆｏｒｅｃａｓｔ ａｎｄ ｗａｒｎｉｎｇ ＩＪＪ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｈｙｄｒｏｌｏｇｙ，２０１４，（５）：１２－１５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） ［３］世界气象组织（ＷＭＯ）．水文实践指南第二卷［ＭＩ．北京：水利电力出 版社，１９８８．（ＷＭＯ．Ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｐｒａｃｔｉｃｅ Ｇｕｉｄｅｌｉｎｅｓ ｏｌｕｍｅ ＩＩ）［Ｍ］． 其应用［Ｊ１．中国水利，２００７，（１４）：３８－４１． （ＧＵＯ Ｌｉａｎｇ，ＴＡＮＧ Ｘｕｅｚｈｅ，ＫＯＮＧ Ｆａｎｚｈｅ，ｅｔ ａ１．Ｓｔａｄｙ ｏｎ ｍｏｕｎｔａｉｎ ｆｌｏｄ ｗａｒｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｗａｔｅｒ Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ Ｅｌｅｃｔｉｒｃ Ｐｏｗｅｒ Ｐｒｅｓｓ， １９８８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） ［４］任红玉，邹翔，张平仓，等．我国山洪灾害成因分析［ＪＪ＿中国水利， ２００７，（１４）：１８—２０．（ＲＥＮ Ｈｏｎｇｙｕ，ＺＯＵ Ｘｉａｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｐｉｎｇｃａｎｇ，ｅｔ １．Ａｎ ｅｌａｅｍｅｎｔａｒｙ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｃａｕｓｉｎｇ—ｆａｃｔｏｒｓ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｍｏｕｎｔａｉｎ Ｃｈｉｎａ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ，２００７，（１４）：３８－４１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） ［１Ｏ］陈家琦，张恭肃．小流域暴雨洪水计算【Ｍ］．北京：水利电力出版社， １９８５． （ＣＨＥＮ Ｊｉａｑｉ，ＺＨＡＮＧ Ｇｏｎｇｓｕ．Ｓｍａｌｌ Ｗａｔｅｒｓｈｅｄ Ｓｔｏｒｍ Ｆｌｏｏｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ【Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｗａｔｅｒ Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｉｒｃ Ｐｏｗｅｒ Ｐｒｅｓｓ，１９８５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） ［１１］全国山洪灾害防治项目组．山洪灾害分析评价技术要求【Ｒ】．２０１４． ｔｏｒｒｅｎｔ ｄｉｓａｓｔｅｒ ｆＪ］．Ｃｈｉｎａ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ，２００７，（１４）：１８－２０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） ［５］全国山洪灾害防治规划领导小组办公室．山洪灾害临界雨量分析计 （Ｇｒｏｕｐ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｆｌａｓｈ Ｆｌｏｏｄ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ Ｐｒｏｊｅｃｔ．Ｄｅｔａｉｌｓ ｏｒｆ ｆｌａｓｈ ｆｌｏｏｄ ｄｉｓａｓｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 算细则【Ｒ】．２００３．（Ｌｅａｄｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ Ｏｆｉｃｅ ｏｆ Ｃｈｉｆｎａ Ｆｌａｓｈ Ｆｌｏｏｄ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ Ｐｒｏｊｅｃｔ．Ｄｅｔａｉｌｓ ｏｆ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｒａｉｎｆａｌｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｌａｓｈ ｆｌｏｏｄ［Ｒ］．２００３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） 【６］陈桂亚，袁雅鸣．山洪灾害Ｉ临界雨量分析计算方法研究【ＪＪ．人民长 江．２００５，３６（１２）：４０－４４．（ＣＨＥＮ Ｇｕｉｙａ，ＹＵＡＮ Ｙａｒｎｉｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ［Ｒ］．２０１４．（ｉｎ ｃｈｉｎｅｓｅ）） ［１２】长江水利委员会．水文预报方法（第二版）［Ｍ］．北京：水利电力出版 社．１９９３． ｆＣｈａｎｇｊｉａｎｇ Ｒｉｖｅｒ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎ． Ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ（２ｎｄ ｅｄｉｔｉｏｎ）【Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｗａｔｅｒ Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｐｒｅｓｓ，１９９３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）） Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｆｌａｓｈ Ｆｌｏｏｄ Ｗａｒｎｉｎｇ Ｒａｉｎｆａｌｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｒｅａｓｏｎｉｎｇ Ｆｏｒｍｕｌａ ＬＩ Ｋｅｘｉａｎ （Ｐｕｔｉｕ ａＨｙｄｒｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｓｕｒｖｅｙ Ｂｕｒｅａｕ ｏｆＰ￣ｊｉｎ ａＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｐｕｔｉａｎ ３５１１００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｆｏｒｍｕｌａ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｆｌａｓｈ ｆｌｏｏｄｓ ｒａｉｎｆａｌｌ ｗａｒｎｉｎｇ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｒｅｍｏｖｅｄ ｔｈｅ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｏｆ ｗａｔｅｒｓｈｅｄ ａｒｅａ ｄｉｓｔｉｂｕｔｒｉｏｎ ｉｎ ｓｏｍｅ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｆｌｏｗ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｆｏｒｍｕｌａ，ａｎｄ ｍａｄｅ ａｎ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｒａｉｎｆａｌｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｆｏｒ ｔｈｅ ｖａｒｉｏｕｓ ｔｙｐｉｃａｌ ｄｕｒａｔｉｏｎｓ．ａｎｄ ｔｈｅｎ ｕｓｅｄ ｉｓｏｃｈｒｏｎｅｓ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｆｌｏｗ ａｒｅａ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ．Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｗａｒｎｉｎｇ ｈａｓ ａ ｃｌｅａｒ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｃｏｎｃｅｐｔ，ｉｓ ｅａｓｙ ｔｏ ｕｎｄｅｍｔａｎｄ ａｎｄ ｍａｓｔｅｒ，ｉｓ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｉｓ ｕｎｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔｏ ｕｓｅ ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｄａｔａ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ａｓ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌａｓｈ ｆｌｏｏｄ ｗａｒｎｉｎｇ ｒａｉｎｆａｌ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｆｏｒｍｕｌａ；ｆｌａｓｈ ｆｌｏｏｄ；ｃｒｉｔｉｃａｌ ｒａｉｎｆａｌｌ；ｗａｒｎｉｎｇ；ｉｓｏｃｈｒｏｎｅｓ
