精品解析：湖北省十堰市2021年数学中考试题(原卷版)

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．

1.

1

的相反数是（2

）B.2C.

A.2

12

）D.122.如图，直线AB//CD,155,232，则3（A.87B.23C.67

）D.90

3.由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图为（A.4.下列计算正确的是（A.a3a32a3C.(ab)ab

2

2

2

B.）C.D.B.(2a)4a

22

D.(a2)(a2)a2

2

5.某校男子足球队的年龄分布如下表年龄人数132146158163172）C.15，14D.15，15181则这些队员年龄的众数和中位数分别是（A.8，15B.8，14现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（A.）D.400450

1xx50B.450400

1x50xC.400450

50xx1450400

5x1x的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为7.如图，小明利用一个锐角是30°15m，AB为1.5m（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（）3

153A.m

2

B.53mC.153m3

53D.m

2

）8.如图，ABC内接于O,BAC120,ABAC,BD是O的直径，若AD3，则BC（A.23B.33C.3D.49.将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（）A2025.

B.2023C.2021D.2019反比例函数y10.如图，kx0的图象经过点A(2,1)，过A作ABxy轴于点B，连OA，直线CDOA，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线CD的对称点B恰好落在该反比例函数图像上，则D点纵坐标为（）A.5514B.52C.73D.5514二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字141200000011.2021年5月11日，科学记数法表示为_________．3223

12.已知xy2,x3y3，则2xy12xy18xy_________．13.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_______.14.对于任意实数a、b，定义一种运算：aba2b2ab，若xx13，则x的值为________．以AB为直径的半圆交对角线AC于点E，以C为圆心、BC长15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，为半径画弧交AC于点F，则图中阴影部分的面积是_________．16.如图，在RtABC中，ACB90,AC8,BC6，点P是平面内一个动点，且AP3，Q为BP的中点，在P点运动过程中，设线段CQ的长度为m，则m的取值范围是__________．三、解答题（本题有9个小题，共72分）

1

17.计算：2cos453．3

18.化简：

1

a1a4a2．22a2aa4a4a

19.为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．等级ABCD成绩（x）人数15a18790x100

80x9070x80x70

根据图表信息，回答下列问题：（1）表中a__________；扇形统计图中，C等级所占的百分比是_________；D等级对应的扇形圆心角为________度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有_______人．（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率20.已知关于x的一元二次方程x24x2m50有两个不相等的实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值．已知ABC中，D是AC的中点，过点D作DEAC交BC于点E，过点A作AF//BC交DE21.如图，于点F，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若CF2,FAC30,B45，求AB的长．22.如图，已知AB是O的直径，C为O上一点，OCB的角平分线交O于点D，F在直线AB上，且DFBC，垂足为E，连接AD、BD．（1）求证：DF是O的切线；（2）若tanA

1

，O的半径为3，求EF的长．2

23.某商贸公司购进某种商品的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y0.25x30(1x20)ykg（元/）与时间x（天）之间的函数关系式为：且x为整数，且日销量mkg

35(20x40)

与时间x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表：时间x（天）日销量mkg填空：（1）m与x的函数关系为___________；11423138613210124……（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，公司决定每销售1kg商品就捐赠n元利润（n4）给当地福利院，后发现：在前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，求n的取值范围．，连接CP，把线24.已知等边三角形ABC，过A点作AC的垂线l，点P为l上一动点（不与点A重合）段CP绕点C逆时针方向旋转60得到CQ，连QB．（1）如图1，直接写出线段AP与BQ的数量关系；（2）如图2，当点P、B在AC同侧且APAC时，求证：直线PB垂直平分线段CQ；（3）如图3，若等边三角形ABC的边长为4，点P、B分别位于直线AC异侧，且APQ的面积等于求线段AP的长度．3，42

25.已知抛物线yaxbx5与x轴交于点A1,0和B5,0，与y轴交于点C，顶点为P，点N在抛物线对称轴上且位于x轴下方，连AN交抛物线于M，连AC、CM．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，当tanACM2时，求M点的横坐标；（3）如图2，过点P作x轴的平行线l，过M作MDl于D，若MD3MN，求N点的坐标．