授课教师姓名 知识点来源 录制工具 和方法 微课名称 有趣的植树问题 □学科：小学数学 □教材版本：人教版《小学数学》第八册 □年级：四年级 □所属章节：第八单元“数学广角” （1）Camtasia Studio 8 （2）powerpoint 通过数学史上著名的“20棵树植树问题”引入课题，激发学生学习兴趣和探究欲望。运用直观观察、动手操作、媒体展示等手段，解决设计思路 生活中的植树问题，让学生知道在封闭图形中顶点重复问题的解决策略，建立一般模型。最后，出示数学史上“20棵树植树问题”研究历程和精美图谱，前后呼应，拓展延伸，激发学生了解、探究数学难题的兴趣！ 教学设计 内 容 1．通过观察、操作活动，探索封闭图形中顶点重复问题的解决策略，并能解决类似的实际问题。 教学目的 2．结合多媒体课件演示，渗透数形结合的思想，初步建立解决封闭曲线中顶点重复问题的模型。 3．经历探索数学规律及了解数学名题的过程，激发学生对数学的热爱及探索的欲望。 教学重点：借助图形，运用多种策略来解决封闭曲线中顶点重复问题。 教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。 一、谈话引入，激发兴趣 每年的3月12日是我国的植树节。植树造林不仅可以美化环境，其中还隐藏着有趣的数学问题呢！数学史上就有一个有关植树的著名教学重点难点 教学过程 问题：“20棵树植树问题”， 它说“有20棵树，若每行种四棵，怎样种植，才能使行数更多呢？”你想了解吗？ 二、探索新知，发现规律 儿童公园里要举行花展。在正方形花坛的边沿摆花盆，每边都摆5盆花，一周至少需要摆放多盆花？ 1．解决这个问题，我们可以先画一画，再想办法算出结果。 2．媒体动态展示两种摆法。 3．质疑：为什么都是“每边摆5盆，摆了4条边”，第二种摆法却少了4盆？（揭示：每个角上的4盆花都被重复使用了一次。） 4．怎样计算一周一共有多少盆？媒体直观展示四种常用方法。 列式：5×4—4=16（盆） 算式：(5-1)×4=16（盆） 算式：3×4 + 4=16（盆） 算式：5×2 + 3×2=16（盆） 小结提示：不管哪种方法，都要注意4个顶点上的盆数不能重复计算! 三、巩固练习，建立模型 1． 如果把每边的盆数增加到16盆花，你会怎样计算？ 每边16盆，乘4条边后，再减去重复的4盆——16×4-×4=60盆。 每边少看1盆，是15盆，再乘4条边 ——（16-1）×4=60盆。 2．如果每边再多些，多到106盆花呢？ 3． 发现规律： 正方形一周的总盆数=（每边花盆数－1）×4。 正方形一周的总盆数=每边花盆数×4－4 4．拓展：如果在其它形状，如三角形、五边形、六边形的一周摆花盆，怎样解决重复问题，会不会也有类似的规律呢？ 5．猜想：一共的盆数=每边盆数×边数—边数， 一共的盆数=（每边盆数—1）×边数； 6．激发进一步验证、探究欲望。我们的这些猜想是不是正确的呢？同学们可以自己进一步去验证，去探究！ 四、前后呼应，拓展延伸 “20棵树植树问题”的研究，经历了漫长的历程 十六世纪，古希腊、古罗马、古埃的十六行排列。 十八世纪，德国数学家高斯猜想，20棵树应能达到十八行，但是他一直未能绘制出图谱。直到十九世纪，这个猜想才被美国的娱乐数学大师山姆.劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱。 20世纪，随着电子计算机的高速发展，两位数学爱好者巧妙地运用电子计算机成功地绘制出了精湛的二十行图谱。 现在我们已经进入了21世纪。20棵树植树问题还能有更新的进展吗？数学界正翘首以待。老师希望你们大胆探索、积极思考，也许下一个图谱就是你创造的哦！ 授课教师姓名 知识点来源 微课名称 植树问题 □学科：数学 □年级：五年级 □教材版本：人教版 □所属章节：第七单元--数学广角 录制工具和方法 笔记本;ppt＋录音 在教学过程中,发现较多数的同学是通过背诵公式来解决此类问题,而不能理解植树问题中,通过一一对应的方法理解的真正本质。 设计思路 教学设计 内 容 1、 理解植树问题两端都栽、只栽一端和两端都不载的三种情况。 2、 在生活中找到“植树问题”的事例，并能解决实际问题。 教学目的 教学重点难点 重点：理解植树问题的三种情况 难点：找到生活中植树问题的事例 教学过程 一、提出反问，激发兴趣 什么是植树问题？ 二、研究例题，了解实质 1、同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共要载多少棵树？ 2、数形结合帮助理解一一对应关系。 3、得出结论：两端都栽的话 棵数=间隔数+1 三、对比分析，总结差异 给出只栽一端和两端都不载的情况，同样用数形结合的方法来进行研究，得出结论 只栽一端 棵数=间隔数 两端都不载 棵数=间隔数－1 四、发散延伸 生活中还有哪些“植树问题”？
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容