高中数学课堂教学中探究学习的实验研究
高中数学课堂教学中探究学习的实验研究
谭曙光
【论文提要】研究在高中数学教学中,如何依据探究学习的特点，探讨探究学习的教学方法,培养学生的探究意识、探究能力和创新精神。采用\"引入问题-实验探求-发现结论—论证结果-应用反思”教学程序和现代教育手段，在高中数学课堂教学中进行探究学习的对比实验(2000.10-—2002。9）。研究结果表明学生的探究学习的意识，实验班明显优于对比班;学生探究学习的能力，随实验的深入差异显著；同时探究学习的能力逐渐渗透到其他各科的学习中，不仅提高了数学学习的成绩，而且也促进了其它学科的学习.
关键词：高中数学课堂教学探究学习
一、问题的提出
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当今世界，科学技术突飞猛进,知识经济已见端倪，国力竞争日趋激烈。知识经济是以现代科学技术为核心,建立在知识的产生、处理、传播和应用基础之上的经济。它的这一特征决定了知识创新的水平和速度是经济增长的关键因素，掌握和应用知识、信息的能力是经济竞争力的核心.知识经济时代的新形势，对人们的生活方式、工作方式、学习方式、思维方式带来深刻变化。终身学习成为每个人的重要任务。在未来的时代里，学习将成为个人或组织发展的有效工具和手段。谁掌握了新的学习方式和艺术,就可以跃进智慧的大门，以欢笑的姿态，迎接未来文明生存方式的冲击，这也是21世纪一切强者的共同语言。
为适用这种新经济时代对学习的要求，我国的新一轮教学改革以极大的热情关注学生的学习方式，如何促进学生学习方式的变革成为本次课程改革的重点之一。学生学习方式的转变迫在眉睫，它关系到我们的教育质量，关系到师生校园生活质量，关系到年轻一代能拥有一个什么样的未来，关系到民族素质的提高，关系到综合国力的强弱。
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多年来，我国基础教育在培养学生基础知识、基本能力上做出了杰出贡献，这是我国基础教育的优势所在。但也是这种优势使我国基础教育只强调书本知识的传授,理解和掌握，强调解题能力的形成和提高,以知识，智力和学习成绩为核心，注重各类考试分数的高低以及由考试成绩而确定的各类升学率。而忽视学生综合素质的提高和个性发展，忽视对学生全面发展的培养和教育.特别是学生自主学习和自主发展的培养，特别是在作为思维艺术的数学教学，也仅仅是把它当作一种知识传授，而忽略了它的产生与发展，它的客观存在的文化价值,它的应用价值,它对科学的前瞻意义和它对培养科学精神和创造力的巨大贡献。在教学过程中，教师习惯于滔滔不绝地”传道授业\学生习惯于吸收而不求甚解，死记硬背而不予应用，学生的求异思维和创新欲望与能力受到阻滞，形成思维惰性；教师习惯于把所有学生当作一个整体，而很少对个体进行分析，进而因材施教,学生的个性难以受到教师的关注，同时也不能根据自己的特点采取有效的方式学习数学;教师习惯于注重教学过程中宏观教学目标和最终教学结果的把握,往往忽视对知识的产生、发展和应用的分析与引导，学生为了得到好分数、好结果而学习，缺乏学习的内在动机，形成了不求甚解,好高骛远的学习态度和学习习惯;教师习惯于注重对知识的记忆储存教学，注重向学生单向灌输知识,把学生当作拥有共性的接受知识的标准容器，学生个体的差异性，特殊性受到极大忽视，个性没能得到充分发展，因而知识和思想几近雷同，缺少个性,缺少探索,更缺少创见。
总之,这种重记忆，重考试而轻创新探究的功利性的旧教学模式，旧学习方式已经严重影响了学生对数学学习的兴趣，失去了数学教育本身的价值和学生的全面发展，远不能适应未来社会对创新人才的需求。在全面实施素质教育的时代，创新教育作为整个教育模式的灵魂，始终把创新人格、创新思维和创新能力的培养作为教育目标的中心。因此，改变传统的教学方式和方法是实施创新教育的关键所在，变革传统的学习方式是开展创新学习的当务
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之急。基于上述原因，引发我们对高中数学课堂教学中探究学习方式进行研究，以培养学生创新能力的目的。
二、国内外研究现状
1、国外探究学习的一些探索
(1）美国于20世纪90年代以来，关于学生参与的研究涉及行为参与、情感参与和认知参与等不同方面。研究者在研究学生学习方式的概念时，往往根据自己的研究角度，把学生学习方式作为一个组合概念，看作行为参与、情感参与或认知参与方式及社会化参与的有机结合，其中学生的行为方式是载体,认知和情感因素表达了学习方式的实质内涵。学生的学习方式的改变,意味着要改变学生的学习态度、学习意识和学习习惯品质。
(2）法国的TIPE培训课程。通过设立一个主题，由学生自主进行活动、探索，教师可以提供咨询,但不过多介入。这种课程侧重于知识的综合运用，侧重于培养多渠道获取信息的能力，通过知识的运用，培养学生的创新能力.它强调自主、反省和批判的精神，强调多学科知识的运用，强调小组的活动。
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（3)日本在21世纪教育改革两大方针（创造教育、世纪教育）的指引下，要求学生学会创新性学习，强调质疑问难，并让学生学会提出问题,教师的职责是教会学生质疑问难，而不是教师自己设计问题。
(4）研究性学习
1959年9月,布鲁纳在《教育过程》报告中，强调教学中要让儿童自己去发现、自己得出答案，学会”如何学习”。最主要的教学方法是尽可能引导学生自己去发现的方法，通过这种方法加强学生的探究能力是教育过程的核心。
1983年4月美国高等教育质量委员会发表的《国家处在危机之中》的调查报告强调通过调查研究和问题探讨的方式进行学习，一方面使学生获得探究能力,另一方面，增强学生的探究能力、科学精神及社会责任感和综合的社会实践能力.
2、国内探究学习的一些探索
(1)教育部《中国高等教育》杂志主编张笛梅教授1998年12月在论文《学习科学必将成为21世纪的热门学科》中指出”只有创造性的学习，才望学习后的创造\"。
(2)南京师范大学吴也显教授的《从维持性学习向创新性学习发展》一文指出：学法指导就是引导学生为面向未来而学,在学习上强调学生的参与性、选择性、创造性、探究性、自我调控性。
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（3）靳玉乐教授主编的《探究教学论》更是对探究学习进行了深入的研究，不但从理论上对探究学习进行了深入研究，提出了理论框架，更对探究学习的模式进行了探讨。
（4)快乐教育
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问题讨论法。在教学过程中，采取自学研究后展开讨论，各抒已见，自由争论，使思维得到发展，认识得到深化。
设疑教学法。在教学过程中,教师巧设疑问，使学生形成认识上的矛盾,产生解决问题的强烈愿望，学生利用已有知识和经验进行尝试性研究，教师引导学生分析、讨论、实践、解疑，得出正确结论。
综上所述,就所能查阅到的大量资料来看，众多的研究者们对探究学习的理论层次进行了研究和探讨，从而，本研究的目的就是在已有的研究成果下，对高中数学课堂教学中的探究学习的实践层次进行探讨与深入研究,以达到培养学生创新能力的目的。并力求在教学策略上有所突破。
三、探究学习的概念界定
本研究中的探究学习主要是在数学课堂教学中，创设一种类似于学术（或科学）研究的情境,在教师的组织、引导、帮助和促进下，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、搜集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展,特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。与以往的接受性学习相比，探究学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性。经历探究过程以获得理智能力发展和深层次的情感体验，建构知识,掌握解决问题的方法，是探究学习要达到的三个目标。
四、理论依据
1.建构主义学习理论
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建构主义认为”数学学习并非是一个被动接受的过程，而是一个主动建构的过程。”这就是说\"数学学习并非是一个对教师所授予知识的被动的接受过程。而是一个以学习者已有知识和经验为基础的积极主动的建构过程\".在这个过程中,学生是认识的主体，是决定学习结果的关键因素。而教师要创设良好的学习环境，充分发挥学生的主观能动性和创造性，引导学生积极探索、主动发现，达到对所学知识的有意义的建构。
2.人本主义学习理论
以罗杰斯为代表的人本主义学习理论认为,人天生就有寻求真理、探索奥秘和创造的欲望以及自我主动学习的潜能。学习过程就是这种潜能自主发挥的过程。在合适的条件下，个人所具有的学习、发现、丰富知识与经验的潜能和欲望是能够释放出来的。因此，⑴必须把学生看做\"完整的人\"（包括智慧和情感),相信学生的本性是积极向上的;相信学生能进行自我教育，发展自己的潜能，最终达到”自我实现”.⑵教学必须以学生为中心，把学生视为教学活动的主体。尊重学生的个人经验，创设环境,设法满足学生渴望学习的天性。罗杰斯强调，只有学生整个人的自我发起的学习，才最持久、最深刻。\"人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，就是感到自己是一个发现者\"。可以说，探索奥秘是人的天性。因此,高中数学探究学习的教学设计应真正从学生的实际出发，给学生以更多的自由,促使学生真正参与探究活动。在整个探究学习活动中重视学生的自我完善,自我发展,充分体现学生的价值。
3、学习方式层次理论
澳大利亚教育学者比格斯指出存在着6种不同的学习层次，学习可以分成量的学习和质的学习，量的学习是关注知识独立的类目,或者应用一些算法
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于一些程式化的问题，学生可以通过低层次的过程实现学习过程。质的学习,就是通过深层次的学习过程以达到学习的质的深化的目的。
4、创造心理学理论
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每个精神健全的人都具有普通创造力，创造力是由低向高逐步发展的.由创造力的形成与发展理论，可看出对教育创新的启示是:创造力不是少数人特有的,每个人都具有创造力，都可以通过教育的创新进行培养和提高。另外，具有高深创新能力的高素质人才的培养,决不是一蹴而就的事情，需要从小做起。对高中学生探究学习能力的培养，将直接影响着高等教育对中高层创新人才培养的成效。
5、布鲁纳的认知结构学习理论
布鲁纳的发现法中:
（1）强调学习过程。在教学过程中，学生是一个主动的积极的知识探究者，教师的作用是要形成一种学生能够独立探究的情境,而不是提供现成的知识。
(2)强调直觉思维。采用跃进、越级和走捷径的方式来思维,教学中与其指示学生如何做，不如让学生自己试着做，边做边想。教师在学生的探究活动中要帮助学生形成丰富的想象。
(3）强调内在动机。与其让学生把同学间的竞争作为主要动机，还不如让学生向自己的能力提出挑战，要形成学生的能力动机，使学生有一种寻求才能的内驱力,教师的作用在于适时地让学生知道学习的结果。如果错了，让学生知道错在哪里，如何纠正。
6、波利亚的主动学习原则
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美国著名数学教育家G·波利亚认为：学习任何东西的最好的途径是自己去发现。为了有效地学习，学生应当在给定的条件下，尽量多地自己发现要学习的材料。
7.弗赖登塔尔的再创造理论
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为:数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。因此，教师必须引导学生通过自身的主动探究活动来获得知识、掌握再创造的方法.
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五、研究的目的、价值
本课题在上述理论指导下，立足于现代教育，借鉴国内外已有的研究成果，在高中数学课堂教学中，对学生的探究学习进行实验研究。通过研究，改变学生原有的单纯接受式的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主动性的探究学习方式.培养学生主动参与、乐于探究、交流、合作与实践的意识和习惯,切实提高学生的实践能力和创新能力，实现学生创新个性的充分发展，使学生获得可持续发展的动力。同时为探究学习及创新教育的理论与实践提供借鉴与参考。
六、研究内容
研究在高中数学教学中,如何依据探究学习的特点，培养学生的探究意识和探究能力；打破传统的、低效率、注入式的教学模式，代之以”引入问题—实验探求-发现结论-论证结果—应用反思\"的探求学习教学程序.最大限度地发挥学生在学习过程中的积极性、主动性与创新性,发挥教师在教学过程中的指导性、调节性与创新性.以实现学生全面发展基础上的创造个性的充分发展.
具体研究内容:
1、探讨培养学生探究学习意识和探究学习能力的方法与途径；
2、探索高中数学课堂教学中进行探究学习的教学模式与方法。
七、研究方法和研究对象
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1、研究方法:自然实验法为主,辅之以必要的其它研究方法.采用按常态编班，不随意增减课时，在正常教学状态下进行研究。
2、实验对象：广东仲元中学1999级高二学生。高二（4）班为实验班，高二（3）班为对比班。测试标准相同，学生的学习成绩，能力水平相当。
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八、研究的步骤与安排
本课题研究分三个阶段进行:
第一阶段：课题研究准备阶段(2000.10—-2001。1)
1、学习掌握相关理论，转变教育观念，确立研究课题；
2、搜集有关文献资料，写出开题报告。
3、对实验对象进行探究学习意识前测，做出分析。
第二分阶段：课题研究实验阶段（2001.3-—2002。7)
1、按研究计划开展实验
2、注意实验情况的积累与研究，认真记录实验情况，随时研究实验中出现的问题，不断总结经验及教训。
3、学期未写出阶段性总结。
第三阶段：课题研究总结阶段(2002.7_2002.9)
八、实验过程
(一）实验假说
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在高中数学课堂教学中，通过教师对探究学习的组织、引导、帮助和促进，能够培养学生的探究意识和探究能力，使之形成学生良好的学习品质，促进学生创新能力的发展和学生学业成绩的进步.
(二)变量操作
1、自变量：探究性学习操作方法：
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数学学习的过程包含知识及技能的建构过程。根据建构主义学习理论对初级知识学习和高级知识学习的分类，传统意义上的\"掌握基础知识\"似乎停留在入门性的初级知识学习水平上，应当把重点更多地集中在引导学生进行较高层次的思维活动。基于数学探究学习的教学可将初级知识学习与高级知识学习有机地整合到一起，以高级知识学习为主，将初级知识学习融合进来,学生为探索和解决问题而获取知识，反过来，又应用知识来探索和解决问题，高层次思维能力与自主学习能力藉此过程而得到充分发展。
根据以上观点，探求学习的教学设计应包含以下四个环节
（1）选择学习的内容
应根据以下两条原则选择探究学习教学的内容：①内容应该是学科中的核心知识，对提高学生的理解能力和创造性思维能力具有重要的价值；②内容的难度适合于学生所处的年龄特点和能力水平。
（2）确定探究学习的教学类型
对于获取学科知识和技能来说，探究学习的形式是科学探究、设计探究、社会探究、研究性学习.在教学设计中应区别对待。
(3）确定教学组织形式
教学组织形式是根据探究学习的内容和类型来设计的，主要有以下几种形式；①集体学习；②分层学习；③分工合作；④小组合作；⑤个别学习；⑥课外开放式活动；⑦展示与讨论.
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（4）活动设计与材料准备
探究学习主要包含以下一些活动类型:①观察；②讨论;③做实验;④解释实验结果；⑤表达和交流；⑥设计制作等。对于某一具体的探究学习来说，应根据其学习内容、类型和组织形式来设计活动，并将有关活动按一定的阶段进行恰当的排列,准备好相应的材料。
探求学习的课堂教学模式
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设计一个符合教学实际的探究学习教学模式是我们研究课题要完成的主要任务。我们确立探究学习的课堂教学模式的基本目标是：在教学思想上，要求教师的教学思想由\"教\"转向”学\"，由\"教师\"转向”学生\"，使教学活动真正成为学生的活动。在教学过程中，把学习的主动权交给学生，在时间和空间上保证学生在教师的指导下,学生自己独立自主的探究学习，使教学活动充满民主性。在教学方法上，充分注意学生的差异性,加强课堂调控，使教学活动始终处于学生的”最近发展区\"。在教学内容上，强调可接受性和发展性，使每一个学生通过自己的努力，在自己原有的基础上都有所获，都有提高，努力实现\"个性化\"、\"个别化”与\"集体化\"的最优组合，使教学活动充满创新性。而对教师而言，则由教学中的主角转向”平等的首席\从传统的知识传授者转向现代的学生发展的促进者.创设基于师生交往的互动、互惠的课堂教学新模式。
我们把课堂的探究学习教学模式分为”引入问题-实验探求—发现结论-论证结果-应用反思\"五个基本环节，以学生的自主探究活动为第一主体,以教师的组织、引导、帮助和促进为第二主体，以探索数学问题、欣赏理解数学为中心，以形成科学的态度和培养创新精神和实践能力为目标。但是，对于不同的学习内容其探究学习过程可以不同。
第一环节：引入问题。这一阶段的教学目的要求教师向学生呈现一个令人困惑的问题情境，这种问题一方面必须激起学生强烈的好奇心，本能地产生一种想知道”怎么回事\"的冲动;另一方面,这种问题情境最终必然是可以解决的。
从而在教学实践中要做到：
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①创设宽松、愉悦的课堂氛围，倡导教学民主，为学生提供良好的探究学习的心理环境;消除探究神秘感，让学生建立起\"处处是探究之地,天天是探究之时”的意识；面向全体学生，让每个学生都有探究的机会;鼓励学生大胆想象，大胆质疑。
②创设问题情境，展示问题的产生，发展的全过程。引导学生学会探求和解决问题的方法，从而获得自我价值感，体验成功的乐趣.
③运用现代教育技术手段,使学生直观地感受数学软件形象鲜明、动态直观、数形结合、变化无穷的特点，激发学生的学习兴趣和探求精神.
第二环节：实验探求。这一阶段的教学目的要求教师引导学生根据自己已有的知识，查阅资料，或动手实验（动笔检验或用计算机实验）去研究探索。这一阶段应注意充分运用现代教育手段和方法。
第三环节：发现结论。根据实验得出的数据，提出假设与猜想。这一阶段要注意充分引导学生打破传统的思维模式,大胆想象,勇于质疑。
第四环节:论证结果。用数学逻辑推理的方法,证明发现的结论。这一阶段要注意引导学生学会严密的逻辑推理，培养学生思维的严谨性.
第五环节：评价反思。对探究过程进行评价反思.关键是让学生掌握如何从过去的知识经验中找出着眼点，找出思考问题的途径；掌握分析的方法，这个过程实际上是一个综合评价的过程。同时运用所学的方法解决新的问题。
我们用轨迹的探求这节课来说明如上五个环节.（细节略)
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已知DF是定圆A的直径,C是圆A所在平面上一定点，线段CD的垂直平分线与DE的交点为F,当D在圆A上运动时，我们来看看点E的轨迹.
教师用几何画版演示轨迹，当学生看清轨迹时，教师让学生回答为什么?并引导学生进行论证。
当学生完成论证后，教师提出问题：想知道点F的轨迹吗？会是怎样的呢？(第一环节)
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生:还是圆。
师：是圆吗?用几何画版试一试。
(第二环节，学生开始试验)
生:是椭圆。
生：是双曲线.
生：是一个点.
学生得出了几种不同的意见。
师：说出各自的理由。
生：当C点在圆内不与A点重合时是椭圆；当C点在圆外时是双曲线;当C点在圆上时是A点；当C点与A重合时是圆。（第三环节)
师：能证明吗?
学生在教师的指导下，进行论证.教师要引导学生从不同的角度进行论证.(第四环节)
师：我们不仅要学会解决问题,积累解决问题的经验，总结解决问题的方法,并运用这些经验解决新的问题，更重要的是敢于提出问题，善于提出问
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题。从刚才的探求中可看出同学们掌握了基本的探求和论证的思维方法，你们还想进一步看看别的点的轨迹吗？(第五环节）
可能的问题:
问题1:在直线EF上取一点S，探求点S的轨迹。(圆）
问题2：在直线CD上取一点T，过T作CD的垂线TQ，与直线AD交于Q,探求点Q的轨迹。（鸭蛋形)
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点评：我们知道，探求一个点的轨迹,思维的出发点主要是两个，一是找出约束动点变动的几何条件，二是找出影响动点变动的因素，而这一节课从一系列的问题的探究中，使学生明确了探求点的轨迹的途径，初步理清了解决这类问题的思路，从整体上把握了这类问题的解决方法，看清了问题的本质。
2、因变量效果指标
学生探究学习意识;学生探究学习能力。
因变量的测试与评价
长期以来，人们理解的学习评价实际上就是各种各样的测验和考试，如单元测验、期中考试、期末考试、中考、高考等。这一理解将学科学习评价限制在一个非常狭窄的范围内—-学习效果评价.这种依赖于测验和考试的学习评价将评价活动与教学活动机械地割裂开来，人为地产生了考试对教学的”指挥棒\"功能，非常不利于发展学生的个性，也不利于培养学生解决实际问题的能力.
一个不容忽视的事实是：学生的学习效果与他们所获得的学习机会和所经历的学习过程密切相关。一方面，在不同的学习机会下，学生所经历的学习过程必然不同，并对学习效果产生直接的影响；另一方面,学生已经达到的学习效果又会对他的学习机会产生显著的影响，并进一步影响到他的学习过程和学习效果。基于这一考虑，一个完整的学习评价系统应该包括以下三个方面的评价,即：学习效果评价、学习过程评价和学习机会评价.
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根据这一评价系统，探究学习的评价应包括对探究学习机会的评价、对探究学习过程的评价和对探究学习效果的评价。其评价标准是：
学生探究学习的机会
(1)教师提供的问题应具有一定的挑战性；
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（2)解决问题的方法应具有适当的开放性;
（3）教师应对学习任务提供必要的提示和说明；
(4)应提供材料和工具的支持；
（5)应为学生的探究活动提供足够的时间和空间;
(6)尽量鼓励小组合作形式的探究。
学生探究学习的过程
与传统的接受型学习和训练型学习相比，探究学习具有更强的问题性、实践性和开放性。在这种学习中，学生不是面对设计好的问题，而是需要他自己发现问题和解决问题。应分为5个阶段：识别问题、形成假设、设计实验、收集数据、得出结论(表达与交流）。可以根据学生的程度不同，结合问题的难度进行评价和指导。
水平一
(已经提供)水平二
（有指导的选择）水平三
(无指导的选择)水平四
(自主探索)
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识别问题
形成假设
设计实验
收集数据
得出结论
学生探究学习的效果
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从数学学科学习的角度来看，学习效果评价主要包括以下三个方面：对学科基础知识理解水平、对学科基本技能掌握水平、应用学科知识和技能解决问题能力。在应用学科知识解决问题的能力中，既包括解决常规问题的能力，也包括解决非常规问题的能力。
从一般性发展的角度来看，学习的效果还应包括学生在数学学习过程中对各种情感的体验、对思维的促进、科学精神的培养和科学探究能力的形成.
现代数学教学观认为学生的情感发展不只是保证教学秩序的条件,更不是数学教学中无足轻重的，而是促进学生学习和发展的必要基础，其本身也是素质教育的基本内涵。在学习数学的过程中，学生情感的发展具有重要的作用。学生的情感因素对数学认识活动起着启动、维持和调节的作用，是学习的催化剂.学生良好的情感品质是学习数学的内在动力。这种动力有别于评估、学习目标等外在的动力，有利于提高学习数学的积极性，也是学生学好数学的基本条件。数学教学中的情感发展主要包括相互关联的三个方面，其具体内容为：
第一,学生对数学、数学学习活动的兴趣。主要包括对数学的好奇心与求知欲；在数学学习活动中的主动参与及对数学学习的喜爱。
第二，学生对于自己能学好数学的自信心和在学习过程中克服困难的意志力。主要包括在数学学习中获取成功的体验，逐步树立学好数学的信心以及锻炼克服困难的意志
第三，学习数学的态度与习惯。主要包括探索创新、合作交流与严谨求实。
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通过让学生主动地参与一系列精心设计的数学探求学习的教学活动，可以使学生在学习数学的过程中获得积极的情感体验。使他们在数学学习中体验学习的乐趣，逐步获得成功感，同时也体验到克服困难的历程.在学生获得积极情感体验的基础上，逐步发展学生对数学和数学学习的兴趣，学好数学的自信心和克服学习困难的意志力，并形成严谨认真、探索创新的学习态度与习惯。
为保证评价的科学性，对学生的探究学习意识,探究学习能力两项指标，我们采用龚春燕教授《创新学习论》中提供的学习意识和学习能力的两个量表进行检测，目的是得出实验前后学生这两项能力的变化情况（量表附后）。方法是采用学生自我评价和教师评价相结合，定量评价与定性评价相结合。
3、无关变量：实验选择的两个班学生来源均等；教师教学水平与工作态度相同；排除家庭辅导、个别辅导等.
十、实验结果分析
从2000年下半年开始,我们选择99级的高二（3）班和高二(4）班进行对比实验，高二（4）班为实验班，高二(3)班为对比班。对比班运用常规教学方法,实验班运用探究学习，两年来，完成了本教学模式的理论构建和操作模式，进行了四次数据测试和分析。
表1:学生探究学习意识测试结果（本表满分为80分)
班级
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成绩实验班对照班
NXNX
第一次（实验开始）53585357
第二次(第一学期未）53625360
第三次(第二学期未)53685362
第四次(第三学期未）53705363
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说明：1、分班是按学生总分高低搭配分班，不含人为因素，师资调配也是相同的.
2、为实验数据的可比性，N值是取实验开始时两班中人数较少的数，人数多的班级去掉排名在后的数（以后数据均不含这些学生)。
表2：学习探究学习能力测试结果（本表满分为160分）
班级
成绩实验班对照班
NXNX
第一次（实验开始）53975398
第二次(第一学期未)5310353101
第三次（第二学期未）5312453104
第四次（第三学期未）5314853116
表3：考试成绩
班级
成绩实验班对照班
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NX高分段人数NX高分段人数
高一下期期末5378453775
高二上期期未5375353793
高二下期期末5380653734
高三上期期未531156531083高三高考成绩536038535965
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说明：
高一至高二下期未考试分数满分为100分,高分段分数为90分以上;高三上期未考试分数满分为150分，高分段分数为130分以上；高考为标准分，高分段分数为700分以上。
表4：表3中数据的方差分析及F检验
变异来源平方和自由度均方F显著性
组间变异
(实验班与对照班之间）173。881173。86.73显著
组内变异
(实验班与对照班之内）206。61825。82
总变异380.499
表5：被试班起点水平成绩比较表（高一期末成绩）
统计量
班级NXδ各档次人数
90-10080-8970—7960—6959以下
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实验班5378134715189
对比班5377145714198T=0.42〈1.96,无显著差异
表6:被试班实验结束成绩比较表（高考成绩)
统计量
班级NXδ各挡次人数
800—900750—799700—749600—699550—599
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实验班5360313。41071322
对比班5359614.5141223T=1。97>1。96,效果显著
表7：实验班实验前后成绩对比表
统计量优秀面优良面合格面困难面最高分最低分极差
80—10070—7960—6959以下
实验前25。5％27.3%32.7％14。5％964347
实验后43。6%32。7％14。5％9%81345032
从上述统计分析，我们可以得出以下结论:
1、学生探究学习意识实验结果
从以上表格中我们看到，学生探究学习的意识,在始测上，实验班与对比班学生的探究意识都无显著差异。经过半年的实验，两班产生了明显的差异。这种差异随着实验的继续而持续增加,其中自主学习的意识，实验班明显优于对比班。得出的结论是，学生的探究学习的意识，实验班明显优于对比班。
2、学生探究学习能力实验结果
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从以上表格中我们看到，学生探究学习的能力，在始测上，实验班与对比班学生的探究意识都无显著差异。经过半年的实验，也无显著差异，但一年后，两班产生了明显的差异。有的已经达到非常显著的差异，这种差异随着实验的继续而持续增加，特别是学生在处理开放性问题中独创性能力显得更为突出。显示出采用不同的教学模式效果是大不相同的，常规的教学模式在很大程度上未能充分发挥出学生的自主能力和创造性思维潜能.实验班原水平甚至第二次水平与对比班并没有明显差异，但第三次测试后上升的幅度明显加快，显示出实验因子的持续效力.
3、学生的学习成绩及对其它科的影响
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从学生探究学习意识和学生探究学习能力的测验来看，实验使用的教学模式因子取得了显著的效果。那么使用这一教学模式对学生的学科学业成绩的作用如何呢?从学生成绩表格中我们还看到，学生的学习成绩在实验前没有明显差异，甚至实验后的第一次考试，试验班还落后于对比班,这应当是实验班的学生不适用新的教学和学习方法所至，但一年后两个班学生的成绩有了明显差异,这种差异不但表现在学习成绩的整体上，更表现在学生的学习方式，学习态度和对问题的处理上，学生学会了研究问题和处理问题的方法,这从高考高分段人数的差异可以看出这一点，因为从今年的高考试题我们可以看出,探究能力不高的学生是不可能拿到高分的，大面积优生的出现的成因,我们认为是基于学生学习方式的改变。特别值得指出的是：学生不仅在学习成绩上有很大的进步，而且在其它方面也发生了很大的变化。后进学生改变了过去被动、机械的学习方法，树立了学习信心，重唤了求知欲；中层学生养成了独立思考、刻苦钻研的学习习惯，改变了过去对知识一知半解、不求甚解的学习态度;优生因为经常面临挑战性的问题，需要改变旧的思维方式才能予以解决,他们的创造性、发散性思维得到了发展。更可贵的是学生的各项能力又逐渐渗透到其他各科的学习中，促进了各科的平衡发展。在今年的高考中，实验班学生各科的高分人数显然优于其它班。此项实验的结果完全证明了这种教学模式的可行性与高效性.探究学习对本学科及其它学科成绩带来积极的影响效果。
综上所述，我们可以得了结论，实验结果证实了实验假说。
十一、讨论
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1、本实验所施行的教学模式及教学原则成效全面而显著。体现了民主化、科学化与艺术化的教学思想，对学生的探究能力、创新能力及学科的学业成绩都有显著的效果，产生如此效果的根本原因是把教学从传统的条条框框及千篇一律的程式中解放出来.教师的教与学生的学都充分得到了发挥，思维活跃、开阔，个性表现全面而充分,这样的教学是卓有成效的。这也从另一个方面说明，要使用这一模式，必须解放思想,大胆革新,勇于创新.
2、现行中学数学教材，主要是演绎推理体系，重证明、轻发现，枯燥、乏味，给人一种冰冷的感觉。而人类(学生）对数学的思考、发现却是火热的、生动活泼的。因此，本实验遵循返璞归真原则（”MM教育方式”的一条教学原则）,”把数学知识的学术形态转化为教育形态\"（张奠宙），把冰冷的美丽还原为火热的思考。使学生在探究活动中，不仅掌握了数学的概念，形成更为完善的认知结构，为学生创设了主动探究活动过程，使学生亲历了知识的生长，获得了亲身体验和感悟。有利于学生形成问题探究意识和善于质疑、大胆实践,积极进取的精神.同时,培养了学生坚忍不拔、奋发有为的人格品质和不断追求新知的科学态度.
3、教师在选择探究问题或创设实验条件时，须注意以下几点:（1)问题所涉及的知识与经验必须是学生已经具有的,或者在他们的最近发展区，是学生跳一跳可以解决的问题.（2)问题或创设的实验条件是可以得出结果的，而且是多种结论的，以利于学生思维的搜索与发散。(3)所确定的问题应与学生的日常生活密切联系，具有现实的社会意义与价值，有利于培养学生的科学精神、态度与价值观。
4、探求学习能力的培养与学业成绩是一致的，不相矛盾的。关于这二者的关系，存在着一种看法，认为这二者是不一致的，或者不一定是一致的。有的研究者所做的统计调查分析，得出的结论是相关度不高.有的教师在自己
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的班里观察发现，探究学习能力强的学生,其学业成绩一定高或突出高。从本实验来看，证明了这种看法，无论从总体上还是从个体上看，探究能力强的学生，一般来说其学业成绩也高。当然这其中也有个别例外的学生，但原因结论应该在多方面分析后才可得出，尽管如此，仍然不影响二者的总体一致性。
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5、本实验的教学模式在学科教学的不同内容上有一定的差异性。在具体操作时一是需要对教学内容进行调整或再设计，二是对有些内容，我们不排除采用其它的教学方法和手段，学生的学习方法也要作相应的调整。探究教学模式决不意味着全面否定和抛弃常规教学。只是从比较来看，探究学习对培养学生的创新能力比常规教学方法更全面、更先进些,常规教学需要更新，不是彻底抛弃。在某些方面，例如在使学生牢固地系统掌握学科知识上，常规教学仍有很强的效力。所以我们提倡吸取常规教学的优点，采用探究教学模式进行教学.
参考文献：
1、钟启泉《为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展》华东师范大学出版社2001.82、顾明远《国际教育新理念》海南出版社2001.103、王长沛《数学教育与素质教育》中华工商联合出版社，19994、钟祖荣《学习指导的理论与实践》教育科学出版社2001。55、周明星《教育创新与素质创新》中国人事出版社1999。106、肖云龙《创新教育论》湖南大学出版社2000。117、张天宝《主体性教育》教育科学出版社2001。88、张天宝《主体性教育》教育科学出版社2001.89、中央教育科学研究所《创新教育研究与实验》课题组《创新教育》教育科学出版社2000。510、张武升《教育创新论》上海教育出版社2000.1211、丁钢《创新：新世纪的教育使命》教育科学出版社2000.712、张宁《学科创新教育的理论与实践》浙江教育出版社2001.713、白月桥《素质教育课程构建研究》教育科学出版社2001.414、殷俊《高中研究性学习》指导用书（上册)东南大学出版社2001。915、张向葵《学习策略的理论与操作》吉林大学出版社2000.2
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16、龚春燕《创新学习论》红旗出版社1999.1217、靳玉乐《探究教学论》西南师范大学出版社2001.7
广东仲元中学谭曙光
附：
1、探究学习意识测试
请按自己的实际情况，在每道题后的四个答案中选出适合于你的一个答案
（1)你经常按照”预习—听课-复习—作业—总结”这几个环节进行学习吗？
A是B基本是C基本不是D否
(2)你喜欢动脑独立思考吗？
A是B基本是C基本不是D否
（3）你常琢磨教材和老师讲课的思路吗?
A是B基本是C基本不是D否
(4)你经常对自己思考的问题进行反复推敲吗?
A是B基本是C基本不是D否
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(5)你将所学知识联系起来思考吗?
A是B基本是C基本不是D否
（6)你把学过的知识”串”起来复习吗？
A是B基本是C基本不是D否
（7）考试后，你常自觉地分析自己掌握知识的经验吗?
A是B基本是C基本不是D否
(8)你在学习中重视概念、定理、原理、公式的掌握吗?
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A是B基本是C基本不是D否
(9）你经常将学过的知识应用于实际吗?
A是B基本是C基本不是D否
（10）你喜欢讨论或辩论问题吗?
A是B基本是C基本不是D否
(11)你经常积累学习资料吗？
A是B基本是C基本不是D否
(12）你在学习上有强烈的竞争意识吗？
A是B基本是C基本不是D否
(13）你在课堂上经常踊跃发言、积极提问吗?
A是B基本是C基本不是D否
（14）你经常记下学习中不懂的问题吗?
A是B基本是C基本不是D否
（15)你经常向老师或同学请教不懂的问题吗?
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A是B基本是C基本不是D否
（16)你如果有能独立解决的习题，就先看答案再做吗？
A是B基本是C基本不是D否
(17）你重视学习效果,不浪费时间吗？
A是B基本是C基本不是D否
（18)你经常动笔前，先有设想，再抓住要点解题吗?
A是B基本是C基本不是D否
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（19）学习上若有不懂的地方,你是否非弄懂不可吗?
A是B基本是C基本不是D否
（20)你注意归纳并写出学习中的要点吗？
A是B基本是C基本不是D否
2、探究学习能力水平测试
请按自己的实际情况，在每道题后的四个答案中选出适合于你的一个答案
（1)根据所学知识确定学习目标（)
A是B基本是C基本不是D否
（2)各单元没有明确的学习目标（）
A是B基本是C基本不是D否
(3）能正确的评价自己
A是B基本是C基本不是D否
(4）不清楚自己学习的优势和弱点（）
A是B基本是C基本不是D否
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(5)有学习日记本（）
A是B基本是C基本不是D否
（6)常写学习日记，并有思考学习习惯的优势
A是B基本是C基本不是D否
（7）自己常常将成败归于自己能力或努力（)
A是B基本是C基本不是D否
(8)自己没有将失败原因归于他人、考题、运气（）
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A是B基本是C基本不是D否
(9）常常因不喜欢某老师而不学他的课（）
A是B基本是C基本不是D否
（10)有特别不想学的内容(）
A是B基本是C基本不是D否
（11)很少因外来因素干扰而中断学习(）
A是B基本是C基本不是D否
（12）有预习笔记本()
A是B基本是C基本不是D否
(13)不能找出不懂之处（)
A是B基本是C基本不是D否
(14)能根据课的特点来选预习方法（）
A是B基本是C基本不是D否
（15)预习时不能有所感悟()
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A是B基本是C基本不是D否
（16)听课时能处理好3种关系，即预习不懂处与老师讲课的关系，目前所学知识与以前所学知识的关系，各部分知识之间的联系()
A是B基本是C基本不是D否
(17)笔记方法灵活：常采用3种以上的记忆方法()
A是B基本是C基本不是D否
（18）听课时积极提出不懂的问题()
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A是B基本是C基本不是D否
（19)能积极参与老师要求参加的活动（)
A是B基本是C基本不是D否
(20）听课时不分心，能眼到、心到、口到（）
A是B基本是C基本不是D否
(21)上课前不能准备好各种学习用品（）
A是B基本是C基本不是D否
(22)老师没让记时，也知道记下重点和易错点(）
A是B基本是C基本不是D否
（23）能用自己的话记笔记,而非照抄黑板（)
A是B基本是C基本不是D否
（24）在课尾、作来前和晚上有合书回忆习惯（)
A是B基本是C基本不是D否
(25）每一章节学完成时，能用图表将知识系统化(）
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A是B基本是C基本不是D否
（26）考前能做好准备，没有临时性的慌乱（）
A是B基本是C基本不是D否
（27)考试中常出现不该有的错误()
A是B基本是C基本不是D否
（28）考后不跟同学对答案,且能总结经验（)
A是B基本是C基本不是D否
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(29)作业完成得及时、整洁（）
A是B基本是C基本不是D否
(30)没有错题记录本()
A是B基本是C基本不是D否
（31）改错时，能分析原因，找类似题做()
A是B基本是C基本不是D否
(32)能有涵养地倾听、忍让和争论（)
A是B基本是C基本不是D否
（33）既能尊重老师又能理智地提出自己见解(）
A是B基本是C基本不是D否
(34)不顶撞家长()
A是B基本是C基本不是D否
（35)没有学习计划()
A是B基本是C基本不是D否
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（36)不知道自已怎样才能改掉弱点（)
A是B基本是C基本不是D否
(37）对时间和场所利用得当，学习效率高（）
A是B基本是C基本不是D否
（38）不能根据他人特点和特长寻求帮助()
A是B基本是C基本不是D否
（39）不能充分利用现有条件学习（)
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A是B基本是C基本不是D否
(40)在节假日和双休日学、玩适度（)
A是B基本是C基本不是D否
(41）听课时不能积极提出不懂的问题（)
A是B基本是C基本不是D否
(42)能积极参与老师要求参加的活动（)
A是B基本是C基本不是D否
(43）最近一次正式的考试中优秀科目有（)
A有4科B有3科C有2科D没有
(44）最近一次正式考试中不及格科目有
A0科B1科C2科D2科以上
（45)最近一年获学科奖励的级别是
A无B学校级C县市级D地级以上
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