【精品学习】九年级数学下册第2章二次函数2.2二次函数的图象与性质2.2.1二次函数的图象与性质教案

2.2.1二次函数的图像与性质

一、教学目标

1.探索经历二次函数y=x的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.

2.能够利用描点法作出y=x的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x的性质. 3.能够作出二次函数y=-x的图象，并能比较它与y=x的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象间的联系.

二、课时安排 1课时 三、教学重点

会用描点法画二次函数y=ax的图象，掌握它的性质． 四、教学难点 渗透数形结合思想． 五、教学过程 （一）导入新课 1.二次函数的定义

一般地，形如y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数. 2.画函数图象的主要步骤是什么？ （1）列表. （2）描点.（3）连线 （二）讲授新课 活动内容1： 活动1：小组合作

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学习永无止境+小初高

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请你画出二次函数 y=x的图象. 1.列表：

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（2）描点： （3）连线：

议一议

根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x的图象有哪些性质，并与同伴交流.

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（1）图象与x轴交于原点(0，0). （2）y≥0.

（3）当x<0时，y随x的增大而减小，当x>0时，y随x的增大而增大. （4）当 x= 0时，y最小值= 0. （5）图象关于y轴对称. （三）重难点精讲

说说二次函数y=-x的图象： 学习永无止境+小初高

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有哪些性质,与同伴交流： （1）图象与x轴交于原点(0，0). （2）y≤0.

（3）当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小. （4）当x=0时，y最大值=0. （5）图象关于y轴对称. （四）归纳小结

二次函数y=±x的性质 １.顶点坐标与对称轴. ２.位置与开口方向. ３.增减性与最值. （五）随堂检测

1．（盐城·中考）给出下列四个函数：

2（1）yx（2）yx（3）yx（4）

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y1当x0时y随x的增大而减小.x的函数有（ ）

A.1 B.2个 C.3个 D.4个

2．（盐城·中考）写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式 ．

学习永无止境+小初高

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3．（烟台·中考）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（ ）

4．（哈尔滨·中考）在抛物线yx24上的一个点是（ ） A.（4，4） B.（1，－4） C.（2，0） D.（0，4） 【答案】 1. 选C.

2. y=x-2x（答案不唯一） 3. 选D. 4. 选C. 六．板书设计

2.2.1二次函数的图像与性质

（1）图象与x轴交于原点(0，0). （2）y≥0或者y≤0.

（3）当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小. （4）当x=0时，y最大值=0. （5）图象关于y轴对称. 作图步骤：

七、作业布置 课本P34练习1、2 练习册相关练习 学习永无止境+小初高

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八、教学反思

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