维普资讯 http://www.cqvip.com 数理医药学杂志 文章编号：１００４—４３３７（２００７）０６—０７６３—０２ 中图分类号：Ｒ３１１；Ｒ１９５．１ ２００７年第２Ｏ卷第６期 文献标识码：Ａ ・方法评介・ 医学研究中Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归与其他方法的结合应用 张国龙 陈景武 线性问题，仍然需要我们寻找更为有效的方法¨９ 。 ２ Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归在ＲＯＣ分析中的应用 （潍坊医学院卫生统计教研室 潍坊２６１Ｏ４２） Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归（１ｏｇｉｓｔｉｃ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ）属于概率型非线性回 归，是分析反应变量为独立分类资料的常用统计分析方法，由 于对资料的正态性和方差齐性不做要求、对自变量类型也不 做要求等，使得近年来Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型在医学研究各个领域 ＲＯＣ是受试者工作特征（Ｒｅｃｅｉｖｅｒ Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ— ｔｉｃ）或相对工作特征（Ｒｅｌａｔｉｖｅ Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ）的缩 写，目前已广泛应用于临床诊断性能的评价，ＲＯＣ曲线是以 试验结果的每一个值作为可能的诊断界值，由此计算得到相 应的灵敏度和特异度，以假阳性率即特异度为横坐标，以真阳 性率即灵敏度为纵坐标绘制而成的曲线即为ＲＯＣ曲线，其曲 线下面积的大小可作为诊断试验准确度的衡量指标，其取值 范围为０．５４１。ＲＯＣ曲线下面积估计可分为参数和非参数 两种方法，在实际应用中可根据样本量大小来选择使用¨】 。 ＲＯＣ曲线下面积指标因其不受患病率和诊断界值的影响，以 及可对两个诊断试验的准确度进行综合比较，因而成为目前 被广泛用，如流行病学、病因学的队列研究、病例对照研究，临 床诊断的判别模型，治疗效果评价等。 同时与其他传统的统计学方法一样，Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归也有许 多的应用条件：当自变量为连续型变量时，Ｌｏｇｉｔｐ与自变量成 线性，对多元共线性敏感，以及参数估计条件等¨】 ］，使Ｌｏｇｉｓ－ ｔｉｃ回归在单独面对医学领域日益庞大和复杂多变的数据信息 时，往往受到一定的限制，无法使数据信息得到充分利用，应 用不当还会得出错误结论。因此随着统计学方法的不断发展 和新的统计学方法的出现，Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归在越来越多的医学研 究的文献资料中常常不再独自出现，而是与其他方法相互结 合取长补短，充分利用资料中的信息，从而得出相对正确的结 论。本研究将对近几年Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归在医学研究中与其他方 公认的最佳评价指标¨】。３。ＲＯＣ分析中结合Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模 型简单有效，尤其适用于有协变量或多指标联合诊断试验的 分析评价。在一项诊断试验中，由于变异的存在，必然有很多 混杂因素（或协变量）对试验的评价产生影响，它们可能对疾 病的状态产生影响，也可能对测量结果产生影响。其中可以 识别的因素，一般在试验设计阶段应加以控制。但在实际工 作中，由于病例来源问题，在设计阶段进行控制非常困难，因 法相互结合及比较应用作简要介绍。 １主成分Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归分析 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型与多元线性回归一样，对自变量中存在 的多元共线性很敏感。自变量之间的任何相关都表示存在多 元共线性。在多元共线性程度较高时，可能导致模型参数的 不精确估计，使变量的单独影响不易分解出来，从而把一些 本应对应变量有显著影响的变量排除在模型之外。解决共线 此在统计分析阶段，尽可能地识别、控制混杂因素（或协变量） 显得尤为重要。Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型能够纳入诊断指标之外的 影响圜索，有效控制混杂因素，使ＲＯＣ分析更接近于总体实 际情况 ” 。 性的方法一般有：删除冗余的自变量，但在实际中往往会因为 无法区别有意义的变量与冗余变量而误删，从而造成模型误 设；增加样本含量，使标准误减少，抵消多重共线性的影响。 但这种方法只有在多重共线性是ｒｃＩ测量误差引起或偶然存在 ３ Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归与数据挖掘技术的结合应用 数据挖掘（Ｄａｔａ Ｍｉｎｉｎｇ）是从大量的、不完全的、有噪声 的、模糊的、随机的数据中提取隐含在其中的、人们事先不知 道的但又是潜在有用的信息和知识的过程ｌ】 。数据挖掘技术 于原始样本而不存在于总体时才适用；用逐步Ｌｏｇｉｓｔｉｃ旧归， 寻求建立一种最佳回归方程，这种方法容易损失一些信息；用 主成分Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归，通过主成分变换，将高度相关的几个变 量的信息综合起来参与Ｉ口］归｜８ ，主成分分析能够用少数变量 是近几年兴起来的一个新的研究领域，其与传统数据分析的 本质区别在于：数据挖掘是在没有明确假设的前提下去挖掘 信息、发现知识。目前与Ｌｏｇｉｓｔｉｃ同归的结合使用多见于以下 形式： 分类树模型：分类树模型属于决策树（ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔｒｅｅ）［” 的 一对相天变量进行综合，既能降低指标的维数，又能充分反映指 标的信息，从而将变量问共线性问题减弱，对结果不产生影 响，这是口前我们最常用的解决共线性的方法。但总的来说． 主成分Ｉ￣ｇｉｓｔｉｃ【４１归也没有从根本上克服Ｌｏｇｉｓｔｉｃ 归的共 收稿日期：２００７—０６ ２７ 通讯作者：陈景武 种形式。在应用回归模型分析因变量与自变量之问的回归 ・７６３・ 维普资讯 http://www.cqvip.com Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ１ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ Ｖｏ１．２Ｏ Ｎｏ．６ ２００７ 关系时，常常需要考虑各自变量之间对因变量可能存在的交 互作用。当模型中的自变量数量较多，需要考虑的交互作用 就会比较复杂，操作起来有一定的困难。而分类树模型作为 一～ｌｌＺ． ２王济川，郭志刚．Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型一方法与应用．高等教育出版 社，２００１． ３ Ｃｙｒｕｓ ＲＭ，Ｎｉｔｉｎ ＲＰ．Ｅｘａｃｔ ｌｏｇｉｓｔｉｃ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ：ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｅｘａｍ－ ｐｉｅｓ．Ｓｔａｔ．ｉｎ ｉｖｉｅｄ，１９９５，１５：２１４３ｔ２１６０． 种人工智能分析方法，能够快速寻找并发现对因变量的主 要影响因素，并在展示自变量间交互作用上有着独到的优势， 但它无法分析自变量的线性叠加效应，并且往往把一些自变 量之间的线性叠加效应的关系错误地用分层关系进行表达， 而回归模型不仅可以较方便地表达自变量之间的线性叠加效 应，而且在已知树模型结果的情况下，可以对应构造相应的回 归模型表达分层的情况和实现分层统计分析。将这两种模型 ４ Ｈｉｒｊｉ ＫＦ，Ｍｅｈｔａ ＣＲ，Ｐａｔｅｌ ＮｔＬ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｅｘａｃｔ ｌｏｇｉｓｔｉｃ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ．ＪＡＳＡ，１９８７，８２ ７１１ｌ０ｔ１１１７． ５刘启军，曾庆，周燕荣，等．精确Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归及其ＳＡＳ应用程序． 中华流行病学杂志，２００３，２４（８）：７２５ｔ７２８． ６张宏，沈其君，陈启光．前瞻研究中Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归参数估计的应用条 件．中国公共卫生，２００４，２０（８）：１０１８ｔ１０１９． 的优势在分析层次数据时结合起来加以利用，将会大大方便 研究工作［１６，１７］。 ＢＰ（Ｂａｃｋ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）神经网络【１ ：ＢＰ神经网络是一种 非传统的多元非线性模型，自变量可以是连续的也可以是离 散的，对变量不要求满足正态性和独立性等条件，可以识别变 量间复杂的非线性关系，尤其是用现有统计方法无法达到目 的或效果不好时，采用此模型往往收到很好的效果。当然ＢＰ 神经网络在使用过程中尚有些问题需要解决，如权重系数的 假设检验，计算权重系数的可信区间，含隐含层时权重系数的 医学解释，判断输人变量的判别能力，输人变量的选择 等Ｄｇ，ｚ０］。因此目前的很多文章中，都是将ＢＰ神经网络与Ｌｏ— ｇｉｓＵｃ回归比较使用，来判断其判别效果。 目前数据挖掘技术在医学领域的应用特别是与传统统计 方法的结合应用还处于起步阶段，随着该方法的逐步普及，其 与传统统计方法优势互补的特点将会不断显现，使用前景是 十分广阔的。 综上几个方面可以看出，在医学研究中，无论是做为分析 还是检验手段，Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归与其他方法的结合应用，使优势 互补，已经是其发展的一种的趋势，虽然在其应用过程中可能 还会出现一些目前无法解决的问题，但随着我们研究的深人 一定会逐步克服这些问题，使这一统计学方法的使用得到更 大的发展，同时促进其他统计方法的不断向前发展。 参考文献 １陈峰．医用多元统计分析方法．北京：中国统计出版社，２００１，１１１ ・ ７６４ ・ ７张宏，陈启光，沈其君．病例对照研究中Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归参数估计的应 用条件研究．中国卫生统计，２００６，２３（３）：２０６ｔ２０８． ８冯国双，陈景武，周春莲．Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归应用中容易忽视的几个问 题．中华流行病学杂志，２００４，２５（６）： ９赵字东，刘嵘，刘延龄，等．多元Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归的共线性分析．中国卫 生统计，２０００，１７（５）：２５９ｔ２６１． １Ｏ陈雄飞，董晓梅，汪宁，等．多因子共线性的主成分Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归分 析．中国卫生统计，２００３，２０（４）：２１２ｔ２１５． １ｌ宋花玲，贺佳，黄品贤，等．Ｒ０Ｃ曲线下面积估计的参数法与非参 数法的应用研究．第二军医大学学报．２００６，２７（７）：７２６ｔ７２８． １２傅华．预防医学．第４版，人民卫生出版社，２００４，３１８ｔ３２３． １３陈卫中，潘晓平，倪宗瓒．Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型在Ｒ０ｃ分析中的应 用．中国卫生统计，２００７，２４（１）：２２ｔ２４． １４邵峰晶，于忠清．数据挖掘原理与算法．中国水利水电出版社， ２００３，１２６～１７Ｏ． １５ 梁华金，中深，陈海雯．基于决策树的选案分析模型设计．现代计 算机，２００２，６（１４１）：２１ｔ２３． １６张文彤，吴擢春．分类树中ＱｕＥＳＴ算法与多水平Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的 联合应用与比较．中国卫生统计，２００４，２１（１）；２８ｔ３５． １７赵自强，郑明．应用分类树模型筛选Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归中的交互因素． 中国卫生统计，２００７，２４（２）：１１４ｔ１１６． １８ Ｌｉｐｐｍａｎｎ．Ｒ Ｐ．Ａｎ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｃｏｍｐｕｔｉｇｎ ｗｉｔｈ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔ— ｗｏｒｋｓ．ＩＥＥＥ ＡＳＳＰ Ｍａｇａｚｉｎｅ．１９８７，４：２２． Ｉ９周利锋，高尔生，金丕焕．ＢＰ神经网络与Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归对比初探． 中国卫生统计，１９９８，１５（１）：Ｉｔ４． ２Ｏ李丽霞，王彤，范逢曦．ＢＰ神经网络与Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归的比较研究． 中国卫生统计，２００５，２２（３）：１３８ｔ１４０．