维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年９月 石油地质与工程 ＰＥＴＲＯＬＥＵＭ ＧＥＯＩ＿ＤＧＹ ＡＮＤ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ 第２１卷第５期 文章编号：１６７３—８２１７（２００７）０５—００８０—０２ 确定低渗透储层启动压力梯度的新方法 何贤科 （中国地质大学（北京）能源学院，ｊ匕京１０００８３） 摘要：低渗透储层中流体渗流与中高渗储层相比最主要的特征是存在启动压力梯度。启动压力梯度目前 大多采用岩心实验来测定，另外也可通过理论模型计算、数值模拟、试井分析等方法加以确定，但这些方法 都是单纯地从静态角度予以考虑，离开了实际生产资料的矫正与检验，因此，得到的结果与实际启动压力 梯度往往有较大出入。根据渗流理论和启动压力梯度规律，利用稳态逐次替换法，推导出了低渗透储层注 水见效时间的预测公式。在此基础上，得到了根据低渗透储层注水见效时间计算启动压力梯度的表达式。 实例计算表明，该方法得到的启动压力梯度是可信的，准确的，这为低渗透储层启动压力梯度的求取提供 了一种新的方法。 关键词：低渗透储层；启动压力梯度；见效时间；注水 中图分类号：ＴＥ３１２ 文献标识码：Ａ 低渗透储层油水渗流的基本规律与中高渗透 油田明显不同Ｃ１￣ｓ３。当低渗透储集层渗透率降低 到一定程度后，其渗流特征已不符合达西定律，这 种渗流被称之为非达西渗流，即驱动压力梯度较 小时流体不能流动，只有当驱动压力梯度达到一 定值后，流体才开始流动，此时的驱动压力梯度叫 启动压力梯度［１ ］。对于低渗透储层的启动压力 梯度，目前大多采用岩心实验来测定［４¨¨，另外也 可通过理论模型的计算、数值模拟、试井分析等方 根据物质平衡方程，可得［ ： Ｎｐｌ—ｎｒＺ．ｐｏｈ￣ （户。一户ｗｆ） ｒ “） （３） Ｎｐ２＝Ｉ ２ｎ＇ｒｈｐｏ９５Ｃ ［户。一ｐ（ｒ）］ｄｒ （４） Ｊ Ｗ 式中：Ｃｌ——总压缩系数，ＭＰａ。。；＾——油层有 效厚度，ｍ；ｒｗ——井筒半径，０．１ｍ；ｒ＿一注入水 波及半径，ｍ；』口ｂ——原油密度，ｇ／ｃｍ￣； 孔隙 度，小数；Ｐ。——地层压力，ＭＰａ；Ｐｗｆ——生产井 底压力，ＭＰａ户（ｒ）——注入水波及半径为ｒ处的 地层压力，ＭＰａ；Ｒ（￡）——油井生产ｔ时间后的注 入水波及半径，ｍ。 法加以确定，但这些方法都是静态的，背离了油田 生产实际资料的检验，而本文提出的利用低渗透 油田的注水见效时间计算启动压力梯度，则是从 将（３）式和（４）式代入（２）式，则有： Ｎ 一ｎ＇ｒＬｐｏｈ￣Ｃ， （户。一户ｗｆ）＋ ｒＲ“） 动态的角度加以研究，这为启动压力梯度的求取 开辟了一个新的空间。 Ｉ ２ｎ＇ｒｈｐｏ９５Ｃ ［户。一ｐ（ｒ）］ｄｒ Ｊ Ｗ （５） １ 方法介绍 设在地层条件下油井以稳定产量ｑ生产，生 产时间为￡，油井采出原油总质量为Ｎ。，地层条件 下原油密度为Ｐｏ，则有［３“］： Ｎ。一Ｐｏｑｔ （１） 由于存在启动压力梯度，低渗透储层中原油 的渗流规律可以用下式表示 。］： ｕ一鱼（ 一 ） ／Ｚｏ ｏｒ （６） 式中： ——启动压力梯度，ＭＰａ／ｍ￣ ——原油 粘度，ｍＰａ・ｓ；志——渗透率，１０ ｍ２。 对（６）式积分可以得到任一时刻地层中的压 力分布和井底压力为［２ ］： 收稿日期：２００７—０４—１３；改回日期：２００７—０５—２２ 根据质量守恒原理，油井见效时采出的原油 总质量为两部分之和【４］，即ｒ（ｒ 范围内地层生 产的原油总质量Ｎ。 和ｒｗ＜ｒ＜Ｒ（ｔ）范围内地层 生产的原油总质量Ｎ僻。因此： Ｎｐ—Ｎ １＋ （２） 作者简介：何贤科，１９８１年生，２００４年毕业于中国地质大学 （北京）石油工程专业，开发地质专业在读硕士研究生。 维普资讯 http://www.cqvip.com 何贤科．确定低渗透储层启动压力梯度的新方法 ・８１・ 。－－ｐ（ｒ）一 ｌｎ星 ＋ Ｒ（ｔ）一ｒ］（７） ｔ＝２．８９３ ＋１． 丽￣，ｄ３Ａ 宠 ｆ＇。 ‘ ； ｆ一 。） 。一 一 ｌｎ ＋ Ｒ（ｔ）一ｒ～（８） （１４） 将（７）式和（８）式代入（５）式，积分并整理可得 由（１４）式可得，低渗透储层的注水见效时间 原油采出的总质量为： 与启动压力梯度有关，因此根据注水见效时间可 以计算得到启动压力梯度为： Ｎ 一 ［Ｒ（ｔ）ｚ一 ］＋ 坠 １．Ｏ４７ｋ孛Ｃ ０ｄ ［Ｒ（ｔ）。一 ］ （９） （１５） 因此，当注水见效时油井产出的原油总质量 式中： ——注采井距，ｍ；Ｊ ——米吸水指数， 为： ｍ３／（ｄ・ＭＰａ・ｍ）； ——注入水粘度，ｍＰａ・Ｓ。 Ｎ 一 ［ ｚ一 ］＋ 式（１５）即是本文推导的低渗透储层启动压力 梯度计算公式。 ［ 。一 ］ （１０） ２实例研究 考虑到井筒半径ｒｗ《注采井距ｄ，因此 和 可以忽略，则油井见效时产出的原油总质量为： 八面台油田为一低渗透断块砂岩油藏，区内 Ｎ 一 ＋ （１１） 断层十分发育。目前采用不规则反九点注水开 发，平均地层压力Ｐ 为１６ＭＰａ，注入水粘度 为 油井产量ｑ可表示为 。 引： ０．３８ｍＰａ・Ｓ，总压缩系数Ｃ 为４．３４ ｘ １０－３ ｑ—Ｊ ｈ（ｐ。一 ｗｆ）（１２） ＭＰａ～。表１给出了不同注采条件下实际注水见 式中：Ｊ 一米采油指数，ｒｎ３／（ｄ・ＭＰａ・ｍ）。 效时间和理论计算结果。 将（１２）式和（１）式代入（１１）式，并用实单位制 计算结果表明，根据本文方法计算得到的理 表示后可得注水见效时间为： ｔ＿２．８９３ ＋１．０４７瓣￣，ｄ３Ａ 论注水见效时间与实际见效时间比较吻合，这说 宠 Ｊ ｍ ｐｅ—ｐｗｆ 明（１４）式预测的低渗透储层注水见效时间是可信 （１３） 的。同时，根据（１５）式得到的启动压力梯度与岩 式（１３）即为低渗透储层的注水见效时间计算 心实测结果也相当吻合（图１）。因此，本文根据 公式。其中Ｊ （ 一 ｗｆ）为采油强度，若用注水 注水见效时间计算得到的启动压力梯度是准确 强度．， （ ｎｉ—Ｐ ）替换采油强度，则为： 的，该方法是行之有效的。 表１ 八面台油田理论注水见效时间和启动压力梯度与实际结果对比 注：①为根据式（１４）计算得到，②为根据式（１５）计算得到。 ３结论及认识 喜 笺某萎 季！ 舶掘力 （１）提出了一种利用低渗透储层注水见效时 （２）该方法是根据实际生产数据直接求取，而 间计算启动压力梯度的新方法，实例研究表明该 （下转第８４页） 维普资讯 http://www.cqvip.com ・８４・ 石油地质与工程 ２００７年第５期 ｍ 有在井段的井斜角之差和方位角之差小于１０。 ｎ ｎ ｍ ｍ ｎ 时，近似公式与精确公式计算的水平投影长度相 差不超过千分之一。 （３）在计算机软件中，应该使用精确计算公式 计算圆弧井段的水平投影长度，这样才能给出可 靠的计算结果。 参考文献 １韩志勇．定向井设计与计算ｒ－Ｍ］．北京：石油工业出版 社，１９８９．１８０￣２１０ ：兮 ∞ 叭 ０ ∞ 图２随方位角度差值变化的偏差图 ２韩志勇．井身测斜计算方法的选择问题ＥＪ３．石油钻探 技术，１９８９，１７（１）：２０￣２２ ３刘修善，石在虹．一种测斜计算新方法——自然参数 法ＥＪ３．石油学报，１９９８，１９（４）：１１３￣１１６ ４鲁港，王刚，孙忠国等．定向井钻井中空间圆弧轨道计 算的两个问题ＥＪ３．石油地质与工程，２００６，２０（６）：５３～ ５５ ５施吉林，刘淑珍，陈桂芝．计算机数值方法ｒ－Ｍ］．北京： 高等教育出版社，１９９９．８３￣９５ ６方再根．计算机模拟和蒙特卡洛方法ｒ－Ｍ］．北京：北京 工业学院出版社，１９８８．１２５￣１７６ 编辑：李金华 图３随井斜角差值变化的偏差图 （上接第８１页） 阜 蓦 参考文献 １裘怿楠，刘雨芬．低渗透砂岩油藏开发模式ｒ－Ｍ］．北京： 石油工业出版社，１９９８．２６￣４５ ２李云娟，胡永乐．低渗透砂岩油藏注水见效时间与井距 霎 幽 稃 但 关系ＥＪ３．石油勘探与开发，１９９９，２６（３）：８４￣８６ ３何贤科，陈程．低渗透油田有效动用的注采井距计算方 渗透率，ｌ ｐ．ｍ 法ＥＪ３．新疆石油地质，２００６，２７（２）：２１６￣２１８ ４孙明，李天健，戴达山等．低渗透油藏渗流启动压力理 论计算方法ＥＪ３．河南石油，１９９９，１３（４）：３０￣３１ ５黄爽英，陈祖华，刘京军等．引入启动压力梯度计算低 渗透砂岩油藏注水见效时间ＥＪ３．河南石油，２００１，１５ （５）：２２￣２５ 图１实测启动压力梯度和理论计算结果对比 注水见效时间综合反映了油藏和水驱油过程的复 杂性，所以得到的启动压力梯度很大程度上依赖 于注水见效时间和油藏特征参数的精确统计。 （３）确定低渗透储层的启动压力梯度时，建议 在充分考虑静态方法的基础上，紧密结合油田的 ６吴凡，孙黎娟，乔国安等．岩心启动压力梯度测定实验 条件优选ＥＪ３．河南石油，２００６，２０（３）：７９￣８０ 编辑：吴官生 生产动态资料，将多种方法综合考虑，力求得到的 结果更贴近真实情况。