八年级数学下册-综合应用拓展测试题

综合应用拓展

．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于

点E，且∠C＝2∠E

(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形；

(2)若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．

三、限时检测（10分钟）1．等腰梯形一底角60，上、下底分别为8，18，则它的腰长为______，高为______，面积是_________．

2．梯形两条对角线分别为15，20，高为12，则此梯形面积为_________． 3．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB与CD不平行，且AB=CD． 求证：四边形ABCD是等腰梯形．

4．如图4.9-9，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CE⊥AB于E，若AC⊥BD于G． 求证：CE=

1（AB+CD）． 2

课 后 作 业2．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若AD＝3，AB＝4，BC＝7，则∠B＝______ 3．如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，CB⊥AB，△ABD是等边三角形，若AB＝2，则BC＝______．

4．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝7，若E为DC的中点，射线AE交BC的延长线于F点，则BF＝______． 三、选择题

5．梯形ABCD中，AD∥BC，若对角线AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，则梯形的面积等于( )． (A)30cm2 (B)60cm2 (C)90cm2 (D)169cm2 6．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B＝60°，CD＝2，则梯形ABCD的面积是( )．

(A)33

(B)6

(C)63

(D)12

7．等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝8，AB＝10，CD＝6，则梯形ABCD的面积是( )． (A)165

(B)1615

(C)1617

(D)3215

8．已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC＝BC＋AD．求∠DBC的度数．

9．已知，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝60°，AC⊥BD，AB＝4cm，求梯形ABCD的周长．

10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝1，BC＝4，E为AB中

点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B＝45°，AD＝2，BC＝42，求DC

的长．

1．下列说法中正确的是（ ）．

（A）等腰梯形两底角相等 （B）等腰梯形的一组对边相等且平行 （C）等腰梯形同一底上的两个角都等于90度 （D）等腰梯形的四个内角中不可能有直角

2．已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为_______cm． 3．已知等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的度数．

4．已知，如图，在四边形ABCD中，AB＞DC，∠1=∠2，AC=BD，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

（略证 ADCBDCADCBCD，AD=BC，

ADBACBDABCBA，∴ AB∥DC）

5．已知，如图，E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点，

且EF⊥BC，求证：梯形ABCD是等腰梯形．

1．等腰梯形一底角60，上、下底分别为8，18，则它的腰长为______，高为______，面积是_________．

2．梯形两条对角线分别为15，20，高为12，则此梯形面积为_________．

3．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB与CD不平行，且AB=CD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．

4．如图4.9-9，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CE⊥AB于E，若AC⊥BD于G．求证：CE=12（AB+CD）．