二次根式的性质练习题

学习要求：

掌握二次根式的三个性质：a≥0(a≥0)；(a)2＝a(a≥0)；a2|a|． 填空题：

1．当a≥0时，a2______；当a＜0时，a2＝______． 2．当a≤0时，3a2______；(32)______． 3．已知2＜x＜5，化简(x2)2(x5)2______．

4．实数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a1|(a2)2______．

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5．已知△ABC的三边分别为a、b、c则(abc)2|bac|______． 6．若(xy)2(xy)2，则x、y应满足的条件是______． 7．若|xy4|(x2)20，则3x＋2y＝______．

选择题：

8．36的平方根是( )

(A)6

2(B)±6

(C)6 (D)±6

9．化简(2)的结果是( ) (A)－2 (B)±2 10．下列式子中，不成立的是( )

2(A)(6)6

(C)2 (D)4

(B)(6)226

2(C)(6)6

(D)(6)6

a211．代数式a(a0)的值是( )

(A)1

(C)±1

(B)－1

(D)1(a＞0时)或－1(a＜0时)

12．已知x＜2，化简x24x4的结果是( )

(A)x－2

(B)x＋2

(C)－x＋2

(D)2－x

13．如果(x2)2x2，那么x的取值范围是( )

(A)x≤2

(B)x＜2

(C)x≥2

(D)x＞2

14．若a2a，则数a在数轴上对应的点的位置应是( )

(A)原点

(C)原点及原点左侧

(B)原点及原点右侧 (D)任意点

15．若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3xx2|的结果是( )

(A)4x (B)－4x (C)2x (D)－2x

16．某同学在现代信息技术课学了编程后，写出了一个关于实数运算的程序：输入一个数值

后，屏幕输出的结果总比该数的平方小1，若某同学输入7后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是( ) (A)6 (B)8 解答题： 17．计算：

20(1)(2)|3|(21);

(C)35 (D)37

(2)(3)2|201| 218．化简：

(1)(1x)2(x2)2(x1);

(2)(xy)22|yx|.

19．已知实数x，y满足|x5|y40，求代数式(x＋y)2007的值． 20．已知53xy17yxx，求|1x|(y3)2的值．

21．在实数范围内分解因式：

(1)x4－9； (2)3x3－6x； 22．阅读下面的文字后，回答问题：

(3)8a－4a3； (4)3x2－5．

小明和小芳解答题目：先化简下式，再求值：a12aa2，其中a＝9时，得出了不同的答案．

小明的解答是：原式＝a(1a)a(1a)1；

小芳的解答是：原式＝a(1a)a(1a)2a129117． (1)______的解答是错误的；(2)说明错误的原因．

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