四川省遂宁市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷

数 学 试 题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）

注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上； 2．1—20小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上； 3．考试结束后，将第I卷的机读卡和第II卷的答题卡一并交回。 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有

一个是正确的。） 1．在下列各数：，+1，6.7，-（-3），0，

属于整数的有 A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

567，-5，25%中， 222．||的相反数是 A．

1313

B．13

C．3 D．-3

3．下列说法正确的是

A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B．零既是正数也是负数

C．若a是正数，则a不一定是负数 D．零既不是正数也不是负数

4．若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是

A．若a＜b，则│a│＜│b│ B．若a＞b，则│a│＞│b│

C．若a=b，则│a│=│b│ D．若a≠b，则│a│≠│b│ 5．在2x2，1-2x = 0，ab，a＞0，0，

1，中，是代数式的有 a A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

3a3b26．对于单项式，下列结论正确的是

4A．它的系数是

33，次数是5 B．它的系数是，次数是5 44C．它的系数是-4，次数是6 D．它的系数是-3，次数是6 7．下列计算正确的是

A．2x＋3y＝5xy B．－2ba2＋a2b＝－a2b C．2a2＋2a3＝2a5 D．4a2－3a2＝1 8．若a5b2m与anb8的和是一个单项式，则这个单项式为

A．

34131355813B．anb2mC．anb8ab121212

D．无法确定

9．下列去括号与添括号变形中，正确的是

A．2a -（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1

C．a+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b） 10．已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为 米．

A．0.244×107 B．2.44×107 C．24.4×105 D．2.44×106 11．当x分别等于3和-3时，多项式6x25x4x63的值是

A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．异号 12．下列各图形中，不是正方体表面展开图的是

13．如果1与2互补，2与3互余，则1与3的关系是

A. 13

B. 11803

C. 1903 D. 以上都不对

14．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分

成MC︰CB=1︰2，则线段AC的长度为 A．2cm B．8cm C．6cm D．4cm

15．如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，COF34，OF平分AOE，则AOC的大小为

A．56° B．34° C．22° D．20°

15题图 16题图 17题图

16．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走至点B，乙从A点出发向南偏西15°方向走至

C，则∠BAC的度数是

A．85° B．160° C．105° D．125° 17．如图已知AB∥CD，AE平分∠CAB且交CD于点D，∠C=110°

则∠EAB= A．30°

B．35°

C．40° D．45°

18．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，

则∠EGF应为

A．68° B．34° C．56° D．不能确定

19．一个角的两边分别和另一个角的两边平行，已知其中一个角是60°，则另一个角的度数

是

A. 60° B. 120° C. 60°或120° D.不确定； 20．合并同类项m﹣3 m+5 m﹣7 m + … + 2013 m的结果为

A．0 B．1007 m C．m D．以上答案都不对

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）

注意事项： 1. 用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2. 试卷中横线及框内注有“▲”的地方，需要你在答题卡上作答。 3. 答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚。

二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。） 21．(ab)的相反数是 ▲ ． 22．单项式r2的次数是 ▲ ．

23．多项式 3a2b－a3－1－ab2 按字母a 的升幂排列是 ▲ ． 24．已知xy2,xy2，则4xy2x2y= ▲ ．

2325．由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成

该几何体所需小正方体的个数最少为 ▲ 个．

26．如图M、N把线段AB三等分， C为NB的中点，且CM=6cm, 则AB= ▲ cm. 27．若A4628，则A的补角为 ▲ .

28．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=

▲ 度.

28题图 29题图 30题图 29．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝120°，

且AB⊥BC，那么∠2的度数为 ▲ ．

30．如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，

∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝ ▲ ． 三、解答题（共60分）

31．（5分）计算：13262118

▲ 32．（5分）计算：(3)(1)2123226 93▲

33．（6分）设有理数在数轴上对应点如图所示，

化简│b-a│+│a+c│+│c-b│．

▲

34．（8分）已知 (x＋1)2＋│y –1│＝0，

求 2(xy － 5xy2)－(3xy2 － xy) 的值．

▲

35．（8分）如图，已知：AD∥BC，DE∥AB，点E在BC上，

∠C＝40°，∠CDE＝60°，求∠A和∠B的度数；

▲

36．(8分) 如图，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，AB∥CD.试说明AF∥

CE.

▲

37．（8分）如图，如果∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗?为什么?

▲

38．(12分) 如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿

图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形. （1）你认为图2中大正方形的边长为 ▲ ；小正方形（阴影部分）的边长为 ▲ .（用

含a、b的代数式表示）

（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a＋b）2，（a－b）2，ab所表示的图形

面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证. （3）已知a＋b＝7，ab＝6.求代数式（a－b）的值.

▲ 遂宁市市城区初中2020级第一学期教学水平监测

数学试题参及评分意见

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C B D C A B B A C D C D C B C D B A C B 二、填空题（本大题10个小题，每空3分，共30分）

21．a-b 22．2 23．－1－ab2+3a2b－a3 24．-12 25．4 26．12

27．133°32′ 28. 270 29．150° 30．30°

三、解答题（共60分）

31．（5分）-16 32.（5分）33.（6分）

解：由图可知a>0，b<0，c<0，

且有│c│>│a│>│b│>0， ……………2分 原式=（a-b）-（a+c）•+（b-c）=-2c． …………6分 34.（8分）

解：x＝－1，y＝1 …………4分

2(xy－5xy2)－(3xy2－xy) ＝3xy－13xy2 ＝－3＋13

＝10 …………8分 35．（8分）

3 4解：∵∠C＝40°，∠CDE＝60°

∴∠DEC＝180°-60°-40°＝80° …………2分 ∵DE∥AB ∴∠DEC＝∠B＝80° …………5分 ∵AD∥BC ∴∠A＋∠B＝180°

∴∠A＝100° …………8分

36．（8分）

解:∵AF平分∠DAB,∴∠FAE=

1∠DAB 21∠DCB …………2分 2∵∠DAB=∠DCB∴∠FAE=∠FCE.

∵CE平分∠DCB,∴∠FCE=

…………4分

∵AB∥CD ∴∠FCE=∠CEB. …………6分 ∴∠FAE=∠CEB

∴AF∥CE …………8分 37．（8分）

证明：∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3,

∴BD∥CE,∴∠4=∠C. ………4分 又∵∠C=∠D,∴∠4=∠D,∴DF∥CA ………6分 ∴∠A=∠F ………8分 38.(12分) 解：

………2

分

（1）a＋b；a-b； …………2分 （2）（a＋b）2=（a－b）2+4ab …………4分

答案不唯一，如： 当a5,b2时 （a＋b）2=（5+2）=49 （a－b）=（5—2）=9

4ab =4×5×2=40

因为49=40+9 所以（a＋b）2=（a－b）2+4ab…………6分 （3）因为a＋b＝7，所以（a＋b）2=49. …………8分

因为（a＋b）2=（a－b）2+4ab，且ab＝6

所以（a－b）=（a＋b）2－4ab=49-4×6=25 …………10分 所以a－b=5或a－b=-5

因为a＞b ，所以只能取a－b=5. …………12分

2222