人教版八年级数学上册单元目标检测第十四章整式的乘法与因式分解

数学人教版八年级上第十四章整式的乘法与因式分解单元

检测

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分,共24分.在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)

1.下列计算中正确的是( ). A.a2＋b3＝2a5 C.a2·a4＝a8

B。a4÷a＝a4

D.(－a2)3＝－a6

2。(x－a)（x2＋ax＋a2)的计算结果是（ ). A。x3＋2ax2－a3 C。x3＋2a2x－a3

B.x3－a3

D。x3＋2ax2＋2a2－a3

3.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( ). ①3x3·(－2x2）＝－6x5;②4a3b÷（－2a2b）＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a）3÷（－a）

＝－a2、 A.1个 C.3个

B。2个 D。4个

4。已知被除式是x3＋2x2－1,商式是x,余式是－1，则除式是（ ）。 A。x2＋3x－1 C。x2－1

B.x2＋2x

D。x2－3x＋1

5。下列各式是完全平方式的是（ ）.

1A。x2－x＋ B.1＋x2

4C.x＋xy＋1 D。x2＋2x－1

6。把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是( ). A.a（x－2)（x＋1) C。a（x－1）2

B。a（x＋2)(x－1) D.(ax－2)（ax＋1)

7.如（x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ). A.－3 C.0

B.3 D.1

8。若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于（ ）. A.5 C.15

B。3 D.10

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二、填空题（本大题共8小题,每小题3分，共24分.把答案填在题中横线上)

19.计算(－3x2y）·（xy2)＝__________、

32210。计算：(mn)(mn)＝__________、

332311.计算：(xy)2＝__________、

3212.计算：（－a2)3＋（－a3）2－a2·a4＋2a9÷a3＝__________、 13.当x__________时，(x－4）0＝1、

14。若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为（x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________.

15。若|a－2|＋b2－2b＋1＝0,则a＝__________,b＝__________、

1116.已知a＋＝3，则a2＋2的值是__________。

aa三、解答题(本大题共5小题，共52分） 17。(本题满分12分）计算： (1）(ab2）2·（－a3b）3÷(－5ab)；

1(2)x2－（x＋2)（x－2)－（x＋）2；

x(3)[(x＋y)2－（x－y)2］÷(2xy)。

18.(本题满分16分）把下列各式因式分解: （1）3x－12x3; (2)－2a3＋12a2－18a； （3)9a2(x－y）＋4b2(y－x）;

(4)(x＋y)2＋2（x＋y）＋1、

19。(本题满分6分）先化简，再求值。

2(x－3)（x＋2)－(3＋a)（3－a）,其中，a＝－2,x＝1、

20．(本题满分8分)已知:a,b，c为△ABC的三边长,且2a2＋2b2＋2c2＝ 2ab＋2ac＋2bc,试判断△ABC的形状,并证明你的结论。

21。(本题满分10分）在日常生活中，如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4－y4,因式分解的结果是（x－y)(x＋y）·(x2＋y2),若取x＝9,y＝9时,则各个因式的值是：（x－y）＝0，(x＋y）＝18,x2＋y2＝162，于是就可以把“018162\"作为一个六位数的密码.对于多项式4x3－xy2,取x＝10，y＝10时,请你写出用上述方法产生的密码.

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参考答案

1。D 2、B

3。B 点拨:①②正确,故选B、 4。B 5、A 6、A

7.A 点拨:(x＋m)(x＋3）＝x2＋(m＋3）x＋3m，若不含x的一次项,则m＋3＝0，所以m＝－3、

8.B

9。－x3y3

410。m2n2

94911。x22xyy2

94612.a 13。≠4 14。－3

15。2 1 点拨：由|a－2|＋b2－2b＋1＝0,得 ｜a－2｜＋（b－1）2＝0,所以a＝2，b＝1、

11116.7 点拨:a＋＝3两边平方得,a2＋2·a·＋（)2＝9，

aaa11所以a2＋2＋2＝9,得a2＋2＝7、

aa17.解：(1）原式＝a2b4·（－a9b3)÷（－5ab) ＝－a11b7÷（－5ab) 1＝a10b6； 51(2）原式＝x2－(x2－4)－（x2＋2＋2）

x1＝x2－x2＋4－x2－2－2

x1＝2－x2－2；

x（3）原式＝[（x2＋2xy＋y2）－(x2－2xy＋y2)]÷（2xy) ＝（x2＋2xy＋y2－x2＋2xy－y2）÷（2xy） ＝4xy÷（2xy)＝2、 18.解：（1）3x－12x3＝3x(1－4x2)＝3x(1＋2x)（1－2x）； （2）－2a3＋12a2－18a＝－2a(a2－6a＋9） ＝－2a(a－3）2;

（3）9a2(x－y)＋4b2（y－x）＝9a2(x－y）－4b2（x－y）＝（x－y)（9a2－4b2)＝(x－y)(3a＋2b）·(3a－2b）;

（4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1＝(x＋y＋1)2、 19.解：2（x－3)(x＋2)－(3＋a）（3－a） ＝2(x2－x－6)－(9－a2） ＝2x2－2x－12－9＋a2 ＝2x2－2x－21＋a2，

当a＝－2，x＝1时，原式＝2－2－21＋(－2）2＝－17、

人教版八年级数学上册单元目标检测第十四章整式的乘法与因式分解

20。解：△ABC是等边三角形.证明如下:

因为2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc,所以2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0，a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0，

（a－b）2＋（a－c）2＋(b－c)2＝0，

2

所以(a－b）＝0,（a－c)2＝0,(b－c)2＝0,得a＝b且a＝c且b＝c,即a＝b＝c，所以△ABC是等边三角形。

21。解:4x3－xy2＝x(4x2－y2） ＝x(2x－y）（2x＋y），

再分别计算：x＝10，y＝10时，x，(2x－y）和（2x＋y)的值,从而产生密码.故密码为：101030，或103010,或301010、