第一章 单元试卷-2021-2022学年北师大版数学七年级上学期

初中数学北师大版七年级上学期 第一章 单元试卷

一、单选题

1.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A. B. C. D.

2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）

A. B. C. D.

3.如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对的面上的字是（ ）

A. 是 B. 好 C. 朋 D. 友

4.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）

A. B. C. D.

5.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（ ）

A. 40×40×70 B. 70×70×80 C. 80×80×80 D. 40×70×80

6.如图，已知BC是圆柱底面的直径,AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上,过点A,C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

7. 2019年10月1日，阅兵空中梯队战机通过北京天安门广场上空时，其尾部拉出五彩斑斓的线，庆祝我们伟大的祖国成立70周年.飞机表演“飞机拉线”，可以用数学知识解释为________. 8.如图，用一个平面去截正方体，截面（阴影部分）的形状是________．

9.如图所示为8个立体图形．

其中，柱体的序号为________，锥体的序号为________，有曲面的序号为________． 10.正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有________条棱．

11.如图一个六棱柱模型的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，这个六棱柱的侧面积之和是________cm。

12.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶．

13.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是________和________.

14.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最少是________个.

15.一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则(yz)x的值为 ________。

16.如图是一个没有完全展开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下图中的________（填写字母）

三、计算题

17.我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积． 四、解答题

18.如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、 6 、﹣1、6、﹣ 6 、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．

1

1

19.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．

20.把图中图形绕虚线旋转一周，指出所得几何体与下面A～E中几何体的对应关系．

五、作图题

21.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．

（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为________个平方单位．（包括底面积）

（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为________个平方单位．（包括底面积） 六、综合题

22.如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．

（1）求x的值；

（2）求正方体的上面和底面的数字和．

答案解析部分

一、单选题 1.【答案】 D 2.【答案】 A 3.【答案】 A 4.【答案】 D 5.【答案】 D 6.【答案】 B 二、填空题

7.【答案】 点动成线 8.【答案】 正方形

9.【答案】 ①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧ 10.【答案】 12 11.【答案】 120 12.【答案】 7 13.【答案】 3；4 14.【答案】 6 15.【答案】

16.【答案】 ABE 三、计算题

17.【答案】【解答】解：分两种情况：

①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5=45π（cm3）； ②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3=75π（cm3）． 故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3 ． 四、解答题

18.【答案】 解：如图：

19.【答案】 解：读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形

20.【答案】 解：（1）一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥B；

（2）一个三角形以较长一边为对称轴旋转一周，可得两个同底的圆锥C； （3）一个长方形以长为对称轴旋转一周，可得圆柱D； （4）一个半圆以直径为对称轴旋转一周，可得球体A； （5）一个梯形以下底为对称轴旋转一周，可得E． 故答案为：

（1）﹣B，（2）﹣C，（3）﹣D，（4）﹣A，（5）﹣E． 五、作图题

21.【答案】 （1）解：主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1， 图形分别如下：

（2）24 （3）24、26 六、综合题

22.【答案】 （1）解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “M”与“x”是相对面， “-2”与“-3”是相对面， “4x”与“2x+3”是相对面，

∵正方体的左面与右面标注的式子相等， ∴4x=2x+3， 解得x=1.5

（2）解：∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等， ∴上面和底面上的两个数字-2和-3， ∴-2-3=-5．