北师大版九年级数学上册第四章 4.1.1线段的比和成比例线段 同步测试题
一、选择题
1．在下列四组线段中，不能构成比例线段的是(C)
A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B．a＝1，b＝2，c＝6，d＝3 C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a＝2，b＝5，c＝15，d＝23
2.已知a，b，c，d成比例线段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，c＝6 cm，则d的长度为(A)
A．4 cm
B．5 cm
C．6 cm
D．9 cm
CA
3．已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则为(A)
CB
3
A. 4
2
B. 3
3
C. 5
1D. 2
4．已知在比例尺为1∶40 000的工程示意图上.2012年正式通车的成都地铁二号线的长度为54.3 cm，那么它的实际长度为(C)
A．0.217 2 km C．21.72 km
B．2.172 km D．271.2 km
5．如果a×0.2＝b×0.75(a，b均不为0)，那么下列比例中正确的是(C)
A．a∶b＝0.2∶0.75 C．a∶b＝0.75∶0.2
B．a∶0.2＝b∶0.75 D．a∶b＝2∶75%
6．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AD为高，则AD∶AB为(D)
A．2∶1 C．1∶3
B．1∶1 D．1∶2
7.已知x∶y＝3∶2，则下列各式中正确的是(A)
A.
x＋y5
＝ y2
x－y1
B.＝
y3
x2
C.＝ y3
D.x＋14
＝ y＋13
8.如果x∶y＝3∶5，那么x∶(x＋y)＝(B)
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
3
A. 5二、填空题
3
B. 8
2
C. 5
5D. 8
a－b2a59．若＝，则＝．
b3b3
3
10．已知线段a，b，c，d成比例，且a＝6，b＝3，d＝，则c＝3．
211．已知点M是线段AB延长线上一点，且AM∶BM＝5∶2，则AB∶BM＝3∶2．
x－y3x11
12．如果＝，那么＝．
x＋y8y5
13．已知三条线段的长分别为1 cm，2 cm，2 cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，那么另外一条线段的长为22_cm或2_cm或2_cm． 214．如图，将一张长方形纸片沿图中的虚线裁成三张大小相同的小长方形纸片．若得到的小长方形纸片长与宽的比等于原来大长方形纸片长与宽的比，则大长方形纸片长与宽的比是3∶1. 三、解答题
15．小李家到学校的距离是1.2 km，在本市地图上的距离为3 cm，问这张地图的比例尺是多少？
解：1.2 km＝120 000 cm，
这张地图的比例尺是3∶120 000＝1∶40 000.
ADAE
16．如图，已知＝，AD＝2 cm，DB＝5 cm，EC＝4.5 cm，求AC的长．
DBEC
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ADAE
解：∵＝，AD＝2 cm，DB＝5 cm，
DBECEC＝4.5 cm，
2AE
∴＝.∴AE＝1.8 cm. 54.5∴AC＝AE＋EC＝6.3 cm.
17．如图，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB＝3，AD＝6.5，BF＝2.
CDEFBF
(1)求下列各线段的比：，，；
BCCFAB
(2)指出AB，BC，CF，CD，EF，BF这六条线段中的成比例线段(写一组即可)．
解：(1)∵四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB＝3，AD＝6.5，BF＝2， ∴CD＝EF＝AB＝3，BC＝AD＝6.5，CF＝BC－BF＝4.5. CD36EF32BF2∴＝＝，＝＝，＝. BC6.513CF4.53AB3EFBF
(2)答案不唯一，如＝.
CFAB
18．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，试猜想线段AB，AC，BC，CD是不是成比例线段？并说明理由．
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解：AB，AC，BC，CD是成比例线段．理由如下： 11
∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，∴AC·BC＝AB·CD.
22ABBC
∴＝.∴AB，AC，BC，CD是成比例线段． ACCD
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