初中数学八年级下册-八年级数学测试题

班级： 姓名： 一、选择题：(每小题3分，共24分） 1.下列命题正确的是（ ）

A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B.对角线相等的四边形一定是矩形 C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形

D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形

2. 已知平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则AC的取值范围为( ) A. 63.两个全等的三角形（不等边）可拼成不同的平行四边形的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

4．若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是矩形，那么这个四边形的对角线( ) A.互相垂直 B.相等 C.互相平分 D.互相垂直且相等

5. 如图，等腰△ABC中，D是BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，AB=5那么四边形AFDE的周长是（ ）

A.5 B.10 C.15 D.20

AEDO 5题 BC6题7题

6. 如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）

A.4cm B.6cm C. 8cm D. 10cm 7.国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（ ）

A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等 8.在一个33方格纸上,若以格点(即小正方形的顶点)为顶点画正方形，最多可画出的正方形的个数是( )个

A.13 B.14 C.18 D.20

二、填空题：(每小题3分，共24分）

9.若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm,5cm两部分，则这个矩形周长是 ． 10.平行四边形ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长5cm ，则这个平行四边形的各边长为 ．

11．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC, ∠PEF=18°，则∠PFE的度数是

12．如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________

13. 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是

14. 如图O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC,BC于E,F，∠BDF=15°，则∠COF=____．

11题 12题 13题

AOEBFCDAEDOBCF

14题 15题 16题

15. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于 点E、F，AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为 ．

16.如图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，求四边形AnBnCnDn的面积是 。 三、解答题：（共72分）

17（8分）.如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E， PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP

18.（10分）如图，已知M在正方形ABCD的一边BC上，连接AM，并过点M作MN⊥AM，交正方形ABCD的外角∠DCE的平分线于点N， 求证：AM=MN

19. （14分）在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边 △BCF．

（1）（6分）求证：四边形DAEF是平行四边形；

（2）（8分）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明） ①当△ABC满足 条件时，以D、A、E、F为

顶点的四边形不存在． ②当△ABC满足 条件时，四边形DAEF是矩形； ③当△ABC满足 条件时，四边形DAEF是菱形；

④当△ABC满足 条件时，四边形DAEF是正方形；

20、（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

21.（12分）如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.

(1)求证：EO=FO

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.

22（8分）.已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点，

F是CD的中点，且AE = DC + CE．

求证：AF平分∠DAE．

A D

F

B E C

23.（12分） 如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）． （1）（2分）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”） （2）（5分）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． （3）（5分）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并写出证明过程．