2021年八年级数学下册第十九章《一次函数》经典复习题(提高培优)(3)

一、选择题

1．若关于x的不等式组x20有解，则一次函数ya3x2的图象一定不

2xa10C．第三象限

D．第四象限

经过的象限是（ ） A．第一象限

B．第二象限

2．一次函数y=-3x-2的图象和性质，表述正确的是（ ） A．y 随x 的增大而增大 C．在y轴上的截距为2

B．函数图象不经过第一象限 D．与x轴交于点（-2，0）

3．已知函数ykxb的图象如图所示，则函数ybxk的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

4．如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜ax+4＜2x的解集是（ ）

A．0＜x＜

3 2B．

3＜x＜6 2C．

3＜x＜4 2D．0＜x＜3

5．如图，A、M、N三点坐标分别为A（0，1），M（3，4），N（5，6），动点P从点A出发，沿y轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若点M、N分别位于l的异侧，则t的取值范围是（ ）

A．6t11 B．5t10 C．6t10 D．5t11

6．已知点P1,4在直线ykx2k上，则k的值为（ ）

4 C．4 D．4 37．关于一次函数y2xb（b为常数），下列说法正确的是（ ）

A．

B．A．y随x的增大而增大 4

C．图象一定过第一、三象限

D．与直线y32x相交于第四象限内一点

8．甲，乙两车分别从A， B两地同时出发，相向而行．乙车出发2h后休息，当两车相遇时，两车立即按原速度继续向目的地行驶．设甲车行驶的时间为x(h)， 甲，乙两车到B地的距离分别为y1(km)， y2(km)， y1， y2关于x的函数图象如图．下列结论：①甲车的速度是

B．当b4时，直线与坐标轴围成的面积是

4 34a5km/h；②乙车休息了0.5h；③两车相距a km时，甲车行驶了h．正确的是( ) 53

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

9．如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为0,6，点B的坐标为3,5，将AOB2沿x轴向左平移得到AOB，若点B的坐标为k的值为（ ）

19,5，点A落在直线ykx上，则2

A．4 3B．3 4C．

3 4D．6 1110．直线ykxb经过一、三、四象限，则直线ybxk的图象只能是图中的（ ）

A． B． C． D．

11．某一次函数的图象经过点1,2，且y随x的增大而增大，则这个函数的表达式可能是（ ） A．y2x4

B．y3x1

C．y3x1

D．y2x4

12．下列说法正确的是（ ）

①从开始观察时起，50天后该植物停止长高；

1x6 5③第40天，该植物的高度为14厘米； ④该植物最高为15厘米

②直线AC的函数表达式为y

A．①②③

B．②④

C．②③

D．①②③④

13．关于x的一次二项式ax+b的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b＝11，则x的值是（ ） x ax+b ﹣1 ﹣3 0 ﹣1 1 1 1.5 2 A．3

B．﹣5

C．6

D．不存在

14．甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行1800米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米)与甲出发后步行的时间t（分)之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了22.5分钟；③乙用9分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有270米．其中正确的结论有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

15．港口A,B,C依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从A,B两港出发，匀速驶向C港，甲、乙两船与B港的距离y（海里）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的有（ ） ①B,C两港之间的距离为60海里 ②甲、乙两船在途中只相遇了一次

③甲船平均速度比乙船平均速度快30海里/时 ④甲船到达C港时，乙船还需要一个小时才到达C港 ⑤点P的坐标为1,30

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

16．已知A、B两地相距200千米，货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路

程后出现故障，即刻停车与B地联系．B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资，货车乙遇到货车甲后，用了30分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以原速开往B地，货车甲以原速的

2返回A地．两辆货车之间的路程ykm与货车甲出发的5时间xh的函数关系如图所示（通话等其他时间忽略不计）．若点C的坐标是

1.6,120，点D的坐标是3.6,0，则点E的坐标是______．

17．已知一次函数ykxb与ymxn的图象如图所示．

ykxb（1）写出关于x，y的方程组的解为________．

ymxn（2）若0kxbmxn，写出x的取值范围________．

18．已知y＋3与x成正比例，且x＝2时，y＝7，则y与x的函数关系式为______________________．

19．已知 yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，求y与x之间的函数关系式_______________．

20．已知直线yaxa2（a为常数）不经过第四象限，则a的取值范围是________． 21．若函数y＝kx+b(k≠0)的图像平行于直线y＝3x+2，且与直线y＝－x－1交x轴于同一点，则其函数表达式是_____．

22．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…，按如图所示的方式放置．点A1、A2、A3、…，和点C1、C2、C3，…，分别在直线y＝kx＋b (k>0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B2021的坐标是_________________．

23．直线y＝

11x﹣1向上平移m个单位长度，得到直线y＝x+3，则m＝_____． 2224．一次函数y2xb的图象过点0,2，将函数y2xb的图象向下平移5个单位长度，所得图象的函数表达式为______．

25．已知正比例函数ykx的图像经过点A2,5，点M在正比例函数ykx的图像上，点B3,0，且S△ABM10，则点M的坐标为______．

26．新冠疫情爆发以来，某工厂响应号召，积极向疫情比较严重的甲地区捐赠口罩、消毒液等医疗物资，在工厂装运完物资准备前往甲地的A车与在甲地卸完货准备返回工厂的B车同时出发，分别以各自的速度匀速驶向目的地，出发6小时时A车接到工厂的电话，需要掉头到乙处带上部分检验文件（工厂、甲地、乙在同一直线上且乙在工厂与甲地之间），于是，A车掉头以原速前往乙处，拿到文件后，A车加快速度迅速往甲地驶去，此时，A车速度比B车快32千米/小时，A车掉头和拿文件的时间忽略不计，如图是两车之间的距离y（千米）与B车出发的时间x（小时）之间的函数图象，则当A车到达甲地时，B车离工厂还有_____千米．



三、解答题

27．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC//OA，A(8,0)，

C(0,4)，AB5，现有一动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AO方向，

经O点再往OC方向移动，最后到达C点.设点P移动时间为t秒．

（1）求点B的坐标；

（2）当t为多少时，ABP的面积等于13；

（3）在（2）的条件下，取BP中点M，在x轴上找一点N，使BNMN和最小，求此时N点的坐标．

28．书籍是人类进步的台阶．为了鼓励全民阅读，某图书馆开展了两种方式的租书业务：一种是使用租书卡，另一种是使用会员卡，图中l1，l2分别表示使用租书卡和会员卡时每本书的租金y（元）与租书时间x（天）之间的关系．

（1）直接写出用租书卡和会员卡时每本书的租金y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；

（2）小红准备租某本名著50天，选择哪种租书方式比较合算？小明准备花费90元租书，选择哪种租书方式比较合算？

29．已知一次函数ykx3的图象经过点A2,1．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）在图中的直角坐标系画出这个函数的图象．

30．去年我县某学校计划租用6辆客车送240名师生到县学生实训基地参加社会实践活动．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．

甲种客车 乙种客车 45 280 载客量（人／辆） 30 租金（元／辆） 200 （1）求出y（元）与x（辆）之间函数关系式； （2）求出自变量的取值范围；

（3）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？