河南中考数学一元二次方程专项测试卷

河南中考数学一元二次方程专项测试试卷

姓名____________ 时间: 60分钟 满分:120分 总分____________

一、选择题（每小题3分,共30分）

1. 下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是 【 】 （A）x26x90 （B）x2x （C）x232x （D）x110

22. 一元二次方程2x25x20的根的情况是 【 】 （A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C）只有一个实数根 （D）没有实数根 3. 若关于x的方程x2xa50有两个不相等的实数根,则满足条件的最小整数a的值4是 【 】 （A）1 （B）0 （C）1 （D）2 4. 若关于x的一元二次方程mx2x1有实数根,则实数m的取值范围是 【 】 4（A）m≥1 （B）m≥1且m0 （C）m1且m0 （D）m0 5. 已知关于x的一元二次方程

121 xaxa20,则这个方程的根的情况是 【 】

24（A）无实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）有两个不等的实数根 （D）不确定

6. 已知关于x的一元二次方程kx22x10有实数根,若k为非负整数,则k等于 【 】 （A）0 （B）1 （C）3 （D）2

7. 若关于x的一元二次方程m1x22x10有两个不相等的实数根 【 】 （A）3 （B）2 （C）1 （D）0

8. 若关于x的一元二次方程x22xa0不存在实数根,则a的取值范围是 【 】 （A）a1 （B）a1 （C）a≤1 （D）a≥1

9. 关于x的一元二次方程m1x25xm23m20的常数项为0,则m等于 【 】 （A）1 （B）2 （C）1或2 （D）0

10. 若关于x的一元二次方程ax23x30有两个不等实数根,则a的取值范围是 【 】

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33且a0 （B）a且a0

4433（C）a （D）a

44（A）a二、填空题（每小题3分,共15分）

11. 若关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根,则k的值取值范围是__________.

12. 若关于x的一元二次方程a1x2x10有实数根,则实数a的取值范围是__________.

13. 若关于x的一元二次方程1kx22kxk10有实数根,则实数k的值取值范围是__________. 14. 一元二次方程

12xx的解是__________. 215. 若关于x的一元二次方程x25xk0有实数根,则k可取的最大整数为_________.

三、解答题（共75分）

16. 解方程:（每小题5分,共10分）

（1）9x26x8; （2）4x2x1.

17. 解方程:（每小题5分,共10分）

（1）x45x4; （2）4x3x20.

222

18. 解方程:（每小题5分,共10分）

（1）3x25x1; （2）x24x120（用配方法）.

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19.（9分）已知关于x的一元二次方程x3x2m. （1）求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根; （2）若方程的一个是1,求m的值及方程的另一个根.

20.（9分）已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根. （1）求k的值取值范围;

（2）当k取满足条件的最大整数时,用合适的方法求该方程的解.

21.（9分）已知关于x的方程kx2x20(k0). k（1）求证:方程总有两个不相等的实数根;

（2）若方程的两个根都为整数,求整数k的值,并求出方程的根.

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22.（9分）已知关于x的方程x2m2x2m10. （1）求证:方程一定有两个不相等的实数根;

（2）若方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以这两个根为边长的直角三角形的周长.

23.（9分）已知关于x的一元二次方程m2x22x10. （1）若该方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围; （2）若该方程的一个根是1,求此时m的值及方程的另一个根.

一元二次方程强化训练

1. 若m是方程2x23x10的一个根,则6m29m2016_________.

2. 已知一元二次方程x24x30的两根为m,n,则代数式m2mnn2的值为_________.

3. 若关于x的方程a5x24x10有实数根,则a满足__________. 4. 方程x2x120的解为__________.

5. 关于x的一元二次方程m2x22x10有实数根,则m的取值范围是__________. 6. 下列方程中,没有实数根的是 【 】 （A）x22x0 （B）x22x10 （C）x22x10 （D）x22x20

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7. 已知关于x的方程x2xa0的一个根为2,则另一个根是 【 】 （A）3 （B）2 （C）3 （D）6

8. 若关于x的一元二次方程kx26x90有两个不等的实数根,则k的取值范围是 【 】 （A）k1且k0 （B）k0 （C）k1 （D）k1

9. 关于x的一元二次方程x223xm0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 【 】 （A）m3 （B）m3 （C）m≤3 （D）m≥3

10. 关于未知数x的方程ax24x10只有正实数根,则实数a的取值范围是 【 】 （A）4≤a≤0 （B）4≤a0 （C）4a≤0 （D）4a0 11. 用配方法解方程:2x24x10.

12. 解方程:

（1）x16x6; （2）2x23x20.

2

13. 解方程:

（1）x3x240; （2）x2x32x30.

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14. 关于x的一元二次方程x2k3x2k20. （1）求证:方程总有两个实数根;

（2）若方程有一个根小于1,求k的值取值范围.

15. 已知关于x的一元二次方程(x1)(x3)m2. （1）求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根; （2）若方程的一个根是4,求m的值及方程的另一根.

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