课题 12.1 全等三角形 教 学 目 标 重点 难点 教学 方法 教具准备 课时第（1）课时 安排 共（2）课时 知识与技能：1、了解全等 形和全等三角形的概念，掌握全等形的性质 2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素 3、能运用全等性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。 过程与方法：通过将两个全等的三角形平移，旋转和翻折等位置变换，让学生从中体会图形的变换思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识。 情感态度与价值观：通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形， 认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。 认识全等三角形，掌握全等三角形的性质，准确快速找到对应边，对应角 让学生掌握全等三角形的性质，并准确快速的找到对边，对应角 讲授法，合作交流法 教案，课件、彩色粉笔 一、创设情境 导入新课 二次备课 观察课本31页图12.1-1中的图形，看他们有什么特点？ 用做好的长方形模型，三角形模型，六边形模型在黑板上画出下面的图形 观察思考：每组的两个图形有什么特点? 教 学 过 1、每组的两个图形形状大小都一样。 2、每组的两个图形都可以重 程 合。 请列举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?（如同底相片等） （要求：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形． 思路清（形状、大小完全相同的图形叫做全等形） 晰，层次全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 分明，环二、合作交流 深入探究 如图，将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得环相扣，到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED． A 反馈及D E A D 时，突出A B C B C E B C 学生主F ⑶ ⑵ D ⑴ 题地位） 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等． 在图⑴中，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对顶点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把
它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”． 注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上． 【问题】你能找出图⑴中其他的对应顶点、对应边和对应角吗？怎样表示图⑵⑶中的两个全等三角形，并找出对应顶点、对应边和对应角． 点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边．∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角． 【问题】图中的三角形为全等三解形。全等三角形的对应边有什么关系呢？对应角呢？ 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等． 利用几何语言来描述其性质（板书） ∵△ABC≌△DEF（已知） ∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF (全等三角形的对应边相等) ∴ ∠A=∠D，∠B=∠E ，∠C=∠F (全等三角形的对应角相等) 三、巩固练习 1、填空题 如图，△ABC≌△BAD， 已知∠BAD=35°,∠D=65°, BC=6cm，AB=5.5cm， AC=4cm，则∠ABD= °, ∠BAC= °, ∠ABC= °, ∠C= °,AD= , BD= 2.判断题 1.周长相等的三角形是全等三角形.( ) 2.全等三角形面积相等.( ) 3.面积相等的两个三角形是全等三角形.( ) 3、解答题 （1）如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数． 解：∵∠ACB=85°，∠B=30°（已知） ∴∠BAC=180°-∠ACB -∠B =65° （三角形的内角和等于180°） D A B C
∵△ABC≌△AEC（已知） ∴∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°（全等三角形对应角相等） 答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°． ABEC（2）如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,想一想: ∠BAD=∠CAE吗?A E 为什么? 答:相等.理由如下: ∵△ABC≌△ADE(已知) ∴∠BAC= ∠DAE B C (全等三角形对应角相等) D ∴∠BAC -∠DAC= ∠DAE -∠ DAC(等式性质) ∴∠BAD=∠CAE 3、证明题：如图,平移后△ABC≌△ EFD 求证：BE=FA 证明：∵ △ABC≌△ EFD ∴AB=EF (全等三角形的对应边相等。) B ∴AB－AE=EF－AE (等量减等量，差相等。) 即BE=FA 本节主要讲了全等形的概念及全等三角形的性质。 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形． （形状、大小完全相同的图形叫做全等形） 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等． 必做题： 选做题（拓展题）： DF E A C 小结 作业 设计
12.1 全等三角形 1、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形． （形状、大小完全相同的图形叫做全等形） 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2、一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等 3、全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等 4、巩固练习 板 书 设 计 教学反思（要求：经验总结、问题分析、改进措施）
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