第１１卷第１６期２０１１年６月 科学技术与工程 Ｖｏ１．１１ Ｎｏ．１６ Ｊｕｎｅ ２０１１ １６７ｌ～１８１５（２０１１）１６—３８１２－０４ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＠２０１１ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ． 基于ＩＤ的门限群签名方案 李兵方 茹秀娟 （陕西铁路工程职业技术学院基础课部 ，渭南７１４０００；开封大学公共计算机教研部 ，开封４７５００４） 摘要 门限群签名方案在现实中有着广泛的应用，结合基于身份的公钥密码系统提出了一个基于ＩＤ的门限群签名方案。 该方案实施简单，基于身份公钥系统，任意的验证者只要知道群签名者的身份就可以验证签名的正确性；并且该方案是一个 门限签名方案，只有ｔ个以上的人合作才能产生合法签名，减少了权威机构不安全性的威胁。 关键词签名 门限方案 身份公钥密码体制 双线性函数 中图法分类号ＴＮ９１８； 文献标志码Ａ 在一般的使用公开密钥的密码学系统中允许 威机构知道使用者的私钥，若权威机构不可信则会 一个使用者（Ｂｏｂ）用一串由权威机构认证的与身份 造成不可挽回的损失。为了解决这一问题就提出 无关的字符串来充当他的公钥。但是当一个第三 了基于身份的门限群签名方案。在基于身份的群 者（Ａｌｉｃｅ）想法送一份秘密消息给Ｂｏｂ时她必须首 签名方案中，签名是由一群人而不是由个人来产生 先要从一个权威的密钥管理机构取得Ｂｏｂ的公钥， 的，为了产生一个群签名必须由 个参与者当中的ｔ 这就造成了公钥管理的瓶颈问题：任何人想要传递 个以上的人来合作才能共同产生，这就是（ ，ｎ）门 信息必须首先从权威管理机构取得相应的公钥，加 限签名方案。而一个基于ＩＤ的（ｔ，ｎ）门限签名方案 重了公钥管理的负担。出于效率和使用方便的考 则要求：（１）ｔ个或者ｔ个以上的人合作可以在不暴 虑，有必要建立一个不需要权威管理机构的密钥 露子秘密的情况下产生合法的签名；（２）任意的ｔ一 系统。 １个或更少的人合作即使在有任意多个合法签名的 为了解决这一问题，Ｓｈａｍｉｒ于１９８４年在文献 情况下也不能生成合法签名；（３）任意的验证者只 ［１］中提出了基于身份的公钥密码系统。在这一新 要知道这群签名者的身份就可以验证签名的正 的公钥密码系统中，使用者的公钥就是自己的身份 确性。 信息，而使用者的私钥通常是由一个可信的第三方 根据身份信息（一般可以用使用者的名字，地址等） １预备知识 来计算的。与以前的公钥密码系统相比，基于身份 的公钥密码系统能立即确定使用者的真实身份和 １．１双线性函数 获得其公钥，这就避免了身份的验证工作和密钥管 Ｇ是由Ｐ生成的阶为ｑ（素数）的循环加群， 理机构的公钥分发瓶颈问题。 是一个同样ｑ阶的循环乘群，；：Ｇ×Ｇ— 是一个满 自从Ｓｈａｍｉｒ于１９８４年在文献［１］中提出了第 足以下性质的映射。 一个基于身份的签名方案以来，许多基于身份的签 （ｉ）线性对任意的Ｐ，Ｑ，Ｒ∈Ｇ，有 名 ＿４ 相继提出，然而这些方案都有着一个缺陷：权 占（Ｐ，Ｑ＋Ｒ）＝占（Ｐ，Ｑ）占（Ｐ，Ｒ）。 且对任意ａ，ｂ∈ｚ。，有 ２０１１年２月２８日收到 国家自然科学基金（６０９０３２００）资助 苫（口Ｐ，ｂＰ）＝ （Ｐ，Ｐ） ＝ （Ｐ，ａｂＰ）＝占（ａｂＰ，Ｐ）。 第一作者简介：李兵方（１９８０一），男，河南虞城人，讲师，硕士，研究 （ｉｉ）非退化性：存在Ｐ，Ｑ∈Ｇ使 （Ｐ，Ｑ）≠１ 方向：应用数学（密码方向）。 成立。 １６期 李兵方，等：基于ＩＤ的门限群签名方案 ３８１３ （ｉｉｉ）可计算性：对于任给的Ｐ，Ｑ∈Ｇ，；（Ｐ，Ｑ） 都能够有有效的计算方法。 １．２ ＧＤＩ－Ｉ群（Ｇａｐ Ｄｉｆｉｅ—Ｈｅｌｌｍａｎ Ｇｒｏｕｐｓ） ｓＰ，保密ｓ作为私人秘钥， 作为公钥。选择Ｈａｓｈ 函数 。，／４２：｛０，１｝ Ｇ。记参与者集合为ＰＳ＝ ｛Ｐ１，Ｐ ，…，Ｐ ｝，并且Ｐ 的私钥为ｄ ∈Ｇ。 ２．２使用者的私钥生成阶段 Ｇ是由Ｐ生成的阶为ｑ（素数）的群。 （ｉ）对任给的Ｐ，ａＰ，ｂＰ，ｃＰ∈Ｇ，判断是否有ｃ＝ 口６在Ｚ／Ｚ。。如果有Ｃ＝ａｂ成立，则称（Ｐ，ａＰ，ｂＰ， ＰＫＧ在收到使用者的身份信息ＩＤ后计算Ｑｍ＝ Ｈ （ＩＤ）Ｅ Ｇ，ｄ ＝ｓＱ加∈Ｇ，并将 通过安全信道发 ｃＰ）为一个Ｄｉｆｉｆｅ—Ｈｅｌｌｍａｎ（ＤＨ）ｔｕｐｌｅ． （ｉｉ）ＣＤＨ问题是对于任给的Ｐ，ａＰ，ｂＰ计 算ａｂＰ。 （ｉｉｉ）Ｇａｐ Ｄｉｆｉｅ—Ｈｅｌｌｍａｎ（ＧＤＨ）群：如果对于 一个群Ｇ来说，ＤＤＨ问题能够有效地解决而ＣＤＨ 问题是ＮＰ问题，则称这个群Ｇ为Ｇａｐ Ｄｉｆｉｆｅ．Ｈｅｌ１． ｍａｎ（ＧＤＨ）群。 １．３基于ＩＤ的公钥密码系统 基于ＩＤ的公钥密码系统通常允许使用者用个 人的名字，地址，ｅｍａｉｌ等作为个人的公钥，而私钥通 常是由一个可信的第三方（ＰＫＧ）来帮忙计算并通 过安全信道传输给个人的。 基于ＩＤ的公钥密码系统就可以通过以下的步 骤来实施：（１）Ｇ是由Ｐ生成的阶为ｑ（素数）的循 环加群， 是一个同样ｑ阶的循环乘群，一个双线性 对就是函数占：Ｇ Ｘ Ｇ— ；并且需要一个Ｈａｓｈ函数 日：｛０，１｝ 一Ｇ。（２）ＰＫＧ首先随机地选择一个数 ∈Ｚｑ并且计算 曲＝ｓＰ，接着他公布参数｛Ｇ，Ｖ，占， ｑ，Ｐ，Ｐ。曲，Ｈ｝；保密ｓ作为他的私人秘钥；（３）系统 的使用者向ＰＫＧ验证自己的身份并将自己的身份 信息传输给ＰＫＧ。ＰＫＧ计算ｄｍ＝ｓＱ ＝ｓＨ（ＩＤ）作 为使用者的私钥并通过安全信道将其发送给使 用者。 ２基于ＩＤ的（ｆ，，１）门限签名方案 方案是以ＳＯＫ．ＩＢＳ Ｌ５ 方案为基础的，由以下几 个步骤组成。 ２．１参数生成阶段 首先取一秘密的常数ｋ。Ｇ是一个阶数为 ｇ（ｇ＞２ ）的由Ｐ生成的ＧＤＨ群，；：Ｇ× 是一个 双线性函数。任选一个数ｓ∈Ｚｑ并且计算Ｐ ＝ 送给使用者。 ２．３秘密分发阶段 每一位参与者Ｐ ∈Ｐ 随机地选择一个ｔ—ｌ阶 的多项方式 ｔ一１ （ ）＝∑ａｌｌ ＋口 。 并且公布Ａｎ＝ａｌｌＰ（ｚ＝０，１，…，ｔ一１），接着每一位 参与者Ｐ 通过安全信道将 （ ）发送给Ｐ （ ≠ｉ）。 若相等则继续，否则Ｐ 向Ｐ 发出抱怨断定Ｐ 为欺 骗者，将Ｐ 逐出。继续这一过程直到没有欺骗者为 止。接下来每一位参与者Ｐ 计算它的秘密份额 ｔ一１ ＝∑ （ ）并公布他的公开参数Ｕｉ＝ Ｐ。 ２．４签名生成阶段 假设在 各参与者当中有ｔ个参与者Ｄ＝（Ｐ。， Ｐ ，…，Ｐ ）参与了签名。则对消息ｍ的签名有以下 步骤生成（１）每一位参与者 由拉格朗日插值公 式计算Ｕ＝∑叼ｌ＝１ Ｕｉ，其中 ７１ｒ ＨｊＥ Ｉ… （ 一 ）， …并且Ｈ： （ｍ，Ｕ）。（２）每一位参与者Ｐ 计算他 的部分签名 ＝ｒｉｌ，并记 ＝（ ， ）。每一位参 与者Ｐ 将他的 ＝（ ， ）发送给Ｐ （ ≠ ）。 （３）当每一位参与者Ｐ 受到ｏｒ ＝（ ， ）后，他验 证是否有；（Ｐ， ）＝；（ ，日）若上式成立则接受 ｏｒｉ＝（ ， ）为消息ｍ的合法部分签名，否则拒绝。 若每一个部分签名ｏｒ ：（ ， ）都合法则计算Ｖ＝ ∑，７ 。并将（ｒｎ，（Ｕ， ））作为消息ｍ的签名。 ２．５签名的验证阶段 每一位验证者在收到消息ｍ和它的签名（ｍ， （ ， ））后通过验证下式 ；（Ｐ，Ｖ）＝；（ ，日） ３８１４ 科学技术与工程 １１卷 是否成立来判断签名的合法性。若上式成立，则接 受（ｍ，（Ｕ，Ｖ））作为消息ｍ的合法签名，否则拒绝。 ３方案的分析 ３．１方案的正确性 验证方案在抗欺骗性方面的正确性。在节２．３ 秘密的分发阶段是通过每一位参与者Ｐ 在收到 １ （ ）之后计算 （．『）Ｐ看是否与∑ｊｌＡ 相等来判断 Ｐｉ是否进行了欺骗。则每一位参与者正确执行方 案的情况下有 ｔ一１ ｔ一１ Ｕ）尸＝（∑口ｆ＝１ ＋口 ）Ｐ＝∑ａｉＺ＝ｌ ｌ巧 ＋８ Ｐ＝ ‘一１ —ｌ ∑ ＋Ａ ＝∑ 诚实的参与者可以通过验证证实自己提供秘密的 正确性，而欺骗者不能通过验证。 方案验证方面的正确性。在节２．５签名的验证 阶段，每一位验证者在收到消息ｍ的签名（ｍ，（Ｕ， Ｖ））后是通过验证；（Ｐ，Ｖ）＝；（ ，日）是否成立来签 名的合法性下面将证明其正确性。 ‘ ；（Ｐ， ）＝三（Ｐ，∑ｒｌｉ ）＝ （Ｐ，∑＂Ｑｉｒｉ日）＝ ‘：ｌ ‘ １ ｔ ∑ｒ／ｉ Ｐ，Ｈ）＝ ∑ｒ／ｉ ，日）＝ ，日）。 合法的签名将能够通过验证。 ３．２方案的安全性 方案完全能够达到基于ＩＤ的（ｔ，ｎ）门限签名方 案则要求：（１）ｔ个或者ｔ个以上的人合作可以在不 暴露子秘密的情况下产生合法的签名，由于使用的 是Ｓｈａｍｉｒ的门限体制因此任意ｔ个或者 个以上的 人合作可以恢复密钥产生合法的签名，而且签名的 过程中不需要暴露子秘密故可以在不暴露子秘密 的情况下产生合法的签名；（２）任意的ｔ一１个或更 少的人合作即使在有任意多个合法签名的情况下 也不能生成合法签名，使用的Ｓｈａｍｉｒ的门限体制当 中任意的 一１个或更少的人合作不能恢复正确的 密钥因此不能产生合法的签名，同时由于签名体制 是以ＳＯＫ—ＩＢＳ签名体制为基础的，ＳＯＫ．ＩＢＳ签名 体制可以抵抗已知消息的攻击，故在有任意多个合 法签名的情况下也不能生成合法签名；（３）任意的 验证者只要知道这群签名者的身份就可以验证签 名的正确性，签名方案的正确性是通过验证；（Ｐ， ） ＝；（ ， ）的成立与否来验证签名的合法性的，每一 个验证者在收到（ｍ，（ ， ））后都可以通过Ｈ的计 算来验证签名。 ４结论 运用双线性函数提出了一个基于ＩＤ的门限群 签名方案，它解决了在基于ＩＤ的签名方案中，当 ＰＫＧ的权力过大，知道所有使用者的私钥的问题。 同时由于双线性函数的使用签名更短，更加计算 简单。 参考文献 １ Ｓｈａｍｉｒ Ａ．Ｉｄｅｎｔｉｔｙ—ｂａｓｅｄ ｃｒｙｐｔｏｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ ｓｉｇｎａｔｕｒｅ ｓｃｈｅｍｅｓ．Ｉｎ ｃｒｙｐｔｏ’８４，ＬＮＣＳ１９６，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ—Ｖｅｒｌａｇ，１９８４：４７ ３ ２ Ｓａｋａｉ Ｒ，Ｏｈｇｉｓｈｉ Ｋ，Ｋａｓａｈａｒａ Ｍ．Ｃｒｙｐｔｏｓｙｓｔｅｍｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐａｉｒｉｎｇ． ＩｎＳＣＩＳ’００，２０００：２６—－２８ ３ Ｈｅｓｓ Ｆ．Ｅｆｆｉｃｅｎｔ ｉｄｅｎｔｉｔｙ ｂａｓｅｄ ｓｉｇｎａｔｕｒｅ ｓｃｈｅｍｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐａｉｒｉｎｇｓ． Ｉｎ ＳＡＣ’０２ ＬＮＣＳ２５—９５．２００３：３１Ｏ—弓２４ ４ Ｐａｔｅｒｓｏｎ Ｋ Ｇ．ＩＤ—ｂａｓｅｄ ｓｉｎｇａｔｕｒｅ ｆｒｏｍ ｐａｉｉｒｎｇｓ ｏｎ ｅｌｌｉｐｔｉｃ ｃｕｒｖｅｓ． Ａｖｍａｂｌｅ ｆｒｏｍ ｈｔｔｐ：／／ｅｐｒｉｎｔ．ｉａｃｒ．ｏｒｇ／２００２／００４ ５ Ｂｅｌｌａｒｅ Ｍ，Ｎａｍｐｒｅｍｐｒｅ Ｃ，Ｎｅｖｅｎ Ｇ．Ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｐｒｏｏｆｓ ｆｏｒ ｉｄｅｎｔｉｔｙ— ｂａｓｅｄ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｉｇｎａｔｕｒｅ ｓｃｈｅｍｅｓ，Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｃｒｙｐｔｏｌｏｇｙ－ Ｅｕｒｏｅｒｙｐｔ ２００４；ＬＮＣＳ３０２７，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ—Ｖｅｒｌａｇ，２００４：２６８—２８６ （下转第３８２３页） １６期 谢巍，等：基于ＬａｂＶＩＥＷ及ＵＳＢ的通用图像采集软件设计 证及检测阶段能为项目节省大量开发时间，减少了 ６结论 不必要的重复劳动，为系统的后续开发提供了基础。 经过实验验证，本软件通过采用ＬａｂＶＩＥＷ和 参考文献 ＵＳＢ通信，实现了对不同型号的面阵探测器成像系 １阮奇桢．我和ＬａｂＶＩＥＷ．北京：北京航空航天大学出版社，２００９ 统进行实时的图像采集，通过采用ＮＩ．ＶＩＳＩＯＮ模块 ２程龙飞，何闻，等．基于ＬａｂＶＩＥＷ的ＵＳＢ数据传输技术研究 实现图像的实时显示，采用天文上常用的ＦＩＴＳ图像 机床与液压，２００９；３７（７）：ｌ０５—１４０ ３美国国家仪器公司（ＮＩ）．使用ＮＩ－ＶＩＳＡ软件控制ＵＳＢ设备 格式对不同类型图像进行统一存储，同时将成像环 ｈｔｔｐ：／／ｄｉｇｉｔａ１．ｎｉ．ｃｏｍ／ｗｏｄｄｗｉｄｅ／ｃｈｉｎａ．ｎｓ￡／ｗｅｈ／ａｌｌ／９ＯＦＥ２７１８Ｃ３ 境下的各类参数也一并存储到了图像文件头中，便 ＣＣ０５Ｄ７４８２５６ＥＦ５０００Ｂ８４９Ｆ，２０１０ 于后期的数据分析及处理，大大节省了系统开发时 ４李化南，肖泉宝，邵正义，等．ＦＩＴＳＩＯ软件包的简介及应用举例 间，达到了通用采集的要求，在型号开发的前期验 中国科学院上海天文台年刊，２００５；２６：１１９—１２４ Ｔｈｅ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｉｍａｇｅ Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＬａｂＶＩＥＷ ａｎｄ ＵＳＢ ＸＩＥ Ｗｅｉ ，ＨＯＵ Ｌｉ—ｗｅｉ ，ＸＵ Ｃｈｕｎ ，ＰＡＮ Ｍｉｎｇ。 （Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ，ＣＡＳ ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００８３，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ； Ｔｈｅ ５０ｔｈ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００６３，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］ Ａ ｇｅｎｅｒａｌ ｉｍａｇｅ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｆｏｒ ｌｆａｔ—ｐａｎｅｌ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｔｈｅ ＵＳＢ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｉｓ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｂｙ ＮＩ—ＶＩＳＡ，ｔｈｅ ｕｎｉｉｆｅｄ ｆｌａｔ－ｐａｎｅｌ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ ｆｒａｍｅ ｆｏｒｍａｔ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｔｈｅ ＦＩＴＳ ｆｏｒｍａｔ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓａｖｅ ｉｍａｇｅｓ．Ｔｈｅ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ，ｄｉｓｐｌａｙ ａｎｄ ｓａｖｉｎｇ ｏｆ ｉｍａｇｅ ｄａｔａ ｏｆｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｋｉｎｄ ｏｆ ｉｆａｔ－ｐａｎｅｌ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ ｉｍ— ａｇｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ａｒｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ，ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｅｆｆｉ— ｃｉｅｎｃｙ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ＬａｂＶＩＥＷ ＵＳＢ ｌｆａｔ—ｐａｎｅｌ ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｉｍａｇｅ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ） （上接第３８１４页） Ａ Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ Ｇｒｏｕｐ Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｉｄｅｎｔｉｔｙ－ｂａｓｅｄ Ｃｒｙｐｔｏｓｙｓｔｅｍｓ ＬＩ Ｂｉｎｇ．ｆａｎｇ ，ＲＵ Ｘｉｕ－ｊｕａｎ （Ｄｅｐｔ．ｏｆ ｂａｓｉｃ ｃｏｕｒｓｅ，Ｓｈａａｎｘｉ Ｒａｉｌｗａｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ，Ｗｅｉｎａｎ ７１４０００，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ； Ｄｅｐｔ．ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ，Ｋａｉｆｅｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ，Ｋａｉｆｅｎｇ ４７５００４，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｇｒｏｕｐ ｓｉｇｎａｔｕｒｅ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｒｅａｌ ｗｏｒｄ．Ａ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｇｒｏｕｐ ｓｉｇｎａｔｕｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｉｄｅｎｔｉｔｙ— ｂａｓｅｄ ｃｒｙｐｔｏｓｙｓｔｅｍｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｉｓ ｓｃｈｅｍｅ ｉｓ ｅａｓｙ ｔｏ ｕｓｅ，ｅａｃｈ ｖｅｒｉｉｆｅｒ ｃａｎ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｔｕｒｅ ｉｆ ｈｅ ｋｎｏｗｓ ｔｈｅ ＩＤ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｇｎｅｒｓ．Ａｎｄ ｉｔ’Ｓ ａ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｇｒｏｕｐ ｓｉｇｎａｔｕｒｅ，ｏｎｌｙ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｍｏｒｅ ｔｈａｎ ｔ ｐａｒｔｉｃｉｐａｎｔｓ ｗｏｒｋｅｄ ｔｏｇｅｔｈｅｒ， ｔｈｅ ｓｉｇｎａｔｕｒｅ ｃａｎ ｂｅ ｆｉｇｈｔ．Ｉｔｓ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｔｈｒｅａｔｅｎ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｄｅｐｅｎｄａｂｌｅ ａｕｔｈｏｒｉｚｅｄ ｃｅｎｔｅｒ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ ｓｉｇｎａｔｕｒｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｓｃｈｅｍｅ ｉｄｅｎｔｉｔｙ—ｂａｓｅｄ ｃｒｙｐｔｏｓｙｓｔｅｍｓ ｐａｉｒｓ