整式的加减教案

龙文教育个性化辅导授课案

教师： 学生： 时间: 年 月 日 段 一、 授课目的与考点分析： 整式的加减 二、授课内容： 【同类项】 一．探索同类项概念 （1）100t-252t=（100-252）t=-152t （2）3x2+2x2=（3+2）x2=5x2 （3）3ab2-4ab2=（3-4）ab2=-ab2 这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式． 具备什么特点的多项式可以合并呢？ 观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）•中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2． 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，•几个常数项也是同类项． 23例1：(1)请写出2abc的一个同类项．你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗? (2)合并同类项一3xy与4xy的结果是多少? m2m+3n2n-38(3)若2ab与ab的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______________ 练习： 1、下列各组是不是同类项： （1）0.5x2y和0.2xy2； （2）4abc和4ab； （3）-5m2n3和2n3m2； （4）7xnyn+1和-3xnyn+1． 2、若xa1y3与3xby2ab是同类项，那么a,b的值分别是（ ） （A）a=2, b=－1 （B）a=2, b=1 （C）a=－2, b=－1 3、在下面的语句中，正确的有( ) 213222312①－ab与ab是同类项； ②－xyz与－zx2y是同类项； 32223k2612（D）a=－2, b=1。 ③－1与是同类项； ④字母相同的项是同类项。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 15二． (1)x+2x+2x-4x-4xy+5xy=? 2232(2)x-4x+5xy+2x-3xy+2x=? 2222龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校

(3)求多项式x-4x+5xy与2x-3xy+2x的和； 2332(4)求多项式x-4x+5xy+2x与3xy-2x的差． 三．合并同类项： (1)把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母和字母的指数不变，叫做合并同类项．（一变两不变） (2)若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0． （3）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并． 例2．合并下列各式的同类项： （1）xy2- 例3：2x-3xy+y-2xy-2x+5xy-2y+1的值，其中x=222233212xy； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2． 5，y=-1． 例4：合并下列多项式中的同类项： ①2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。 1． 2111 （2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3． 336练习：（1）求多项式2x2-5x+x24x-3x22的值，其中x= 【去、添括号法则】 a＋b－ca＋(b－c)，a－b＋ca－(b－c)。 去括号法则： （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号； （2）括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号； 注：（1）去括号是去掉了两部分：括号与括号前的符号。 （2）括号内的项的变与不变是统一的； （3）如果括号前有数字，那么这个数字必须乘以括号内的每一项。 例1：先去括号，再合并同类项： （1）(xyz)(xyz)(xyz) （2）(a2abb)(a2abb) （3）3(2xy)2(3y2x) 例2：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2 添括号法则： 所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号； 22222222龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校

所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。 例3：做一做：在括号内填入适当的项： (1)x2―x+1= x2―(__________)； (2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)； (3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。 (4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］ 例4：用简便方法计算： (1)214a＋47a＋53a； (2)214a－39a－61a． 【整式的加减】 整式的加减包括：单项式的加减、单项式与多项式的加减和多项式的加减。 其一般步骤是：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号、合并同类项。（整式的加减即合并同类项） 例1．（1）求多项式2x-3y与5x+4y的和． （2）求整式x7x2与2x4x1的差． 例2．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）． （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 例3．求 练习： 某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？ 长 宽 高 b c 22小纸盒 a 大纸盒 1.5a 2b 2c 11312x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=． 23233 例4：已知：a2+ab = -3，ab+b2=7，试求a2+2ab+b2、a2-b2的值。 例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。 例6：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=―，y=时，这个多项式的值。 例7、已知A2xy2y28x2,B9x23xy5y2，求（1）AB；（2）3A2B。 1212121223龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校

练习： 1．下列计算正确的是（ ）A．a－2（b+c）=a－2b－2c B．a－2b－c－4d=a－c－2（b+4a） C．－1（a－b）+（3a－2b）=5a－b D．（3x2y－xy）－（yx2－3xy）=3x2y－yx2－4xy 222．与－125a3bc2的同类项是（ ）A．a2b3c B．1ab2c3 C．0.35ba3c2 D．13a3bc3 23．A是一个五次多项式，B是一个五次单项式，则A－B一定是（ ） A．十次多项式 B．五次多项式 C．四次多项式 D．不高于五次的整式 4．已知－1x3y2n与2x3my2是同类项，则mn的值是（ ）A．1 B．3 5C．6 D．9 5．减去－2x等于－3x2+2x+1的多项式是（ ） A．－3x2+4x－1 B．3x2－4x－1 C．－3x2+1 D．3x2－1 6．化简a－［－2a－（a－b）］等于（ ）A．－2a B．2a C．4a+b D．2a－2b 7计算：3a2－［5a－（1a－3）+2a2］+4 2 8．若|x|=2，求下式的值：3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x］ 【整体思想的应用】 例1.已知x＋x＋3的值为7，求2x＋2x－3的值。 例2、已知x＋x－1＝0，求代数式x＋2x－7的值。 练习： 1、当x＝1时，代数式px＋qx＋1的值为2003，则当x＝－1时，代数式px＋qx＋1的值为( ) A、－2001 B、－2002 C、－2003 D、2001 2、已知A＝3x－2x＋1，B＝3x－2x＋1，C＝2x＋1，则下列代数式中化简结果为3x－7x－2的是( ) A、A＋B＋2C B、A＋B－2C C、A－B－2C D、A－B＋2C 3、已知：2a+3b=4，3a－2b=5，则10a+2b的值是（ ）A．19 B．27 C．18 D．34 4、化简求值。 322323323222(1)3(a＋b－c)＋8(a－b－c)－7(a＋b－c)－4(a－b－c)，其中b＝2 (2)已知a－b＝2，求2(a－b)－a＋b＋9的值。 33223322235、若a＋b=35，ab－ab=－6，则(a－b)＋(3ab－ab)－2(ab－b)的值是多少？ 6、若2x＋5y＋4z=6，3x＋y－7z=－4，那么x＋y－z的值是多少？ 【综合应用】 例1.已知多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值与x无关，试求5a2－2(a2－3a＋4)的值。 例2、已知关于x的多项式(a－1)x5＋x|b2|－2x＋b是二次三项式，则a＝ ，b＝ 。 练习： 1、当a(x≠0)为何值时，多项式3(ax＋2x－1)－(9x＋6x－7)的值恒等为4。 2、当a＝3时，多项式3(ax＋2x－1)－(9x＋6x－7)的值为多少？ 2222＋龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校

3、若关于x,y的多项式：xm2y2mxm2ynx3ym32xm3ymn，化简后是四次三项式，求m，n的值. 4、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简a－ab＋ca＋bc. 332222c b 0 a 5、已知A=2x－xyz，B=y－z＋xyz，C=－x＋2y－xyz，且(x＋1)＋y1＋z=0.求：A－(2B－3C)的值. 6、已知x+4y=－1，xy=5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值. 三、 本次课后作业 四、学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 五、教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 教师签字

教务签字：___________

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