新入职数学教师说课存在的误区

新入职数学教师说课存在的误区

作者：任军涛

来源：《教学管理与教育研究》2017年第22期

摘要：新入职数学教师参加入职面试说课时，无论是在教材分析、学情分析的把握上，还是在教学目标的定位上，以及教学设计等方面都存在不同程度的不足。本文从新入职数学教师说教材分析、说学情分析、说教学目标、说教学设计等方面存在的误区，以《等比数列前n项和》（第一课时）为例，指出应对解决措施，指导新入职数学教师进行说课训练，提高新入职数学教师说课水平。

关键词：新入职 说课 教学目标 教学设计

笔者近期参加了教育局组织的招聘新数学教师活动，通过说课考察应聘者的教学基本功，说课题目是《等比数列前n项和》（第一课时），共计三十余位新毕业大学生或者研究生参加了此次活动，大部分即将新入职的数学教师在说课中，无论是在教材分析、学情分析的把握上，还是在教学目标的定位上，以及教学设计等方面都存在不同程度的不足。本文结合关于“等比数列前n项和”具体内容，浅谈新入职数学教师说课应该注意的问题。 一、数学说课内涵分析

所谓说课，一般地说就是让教师以语言为主要表述工具，在备课的基础上，面对同行、专家，系统而概括地解说自己对具体课程的理解，阐述自己的教学观点，表述自己具体执教某课题的教学设想、方法、策略以及组织教学的理论依据等，然后由大家进行评说。可见，说课是对课程的理解、备课的解说、上课的反思。

结合上述观点，所谓数学说课，说者主要要说清楚四点：“特定数学内容在整章、整本书或整个知识结构体系的位置；学生在学习特定数学内容之前的理解和学习时可能出现的困难；重组学生对特定数学内容的理解，有效减少学生可能误解的教学策略；采取有效方法呈现特定数学内容。”在每个环节说清楚自己的设计依据和设计意图，也就是向听者阐明自己为什么这样教、学生为什么这样学。一般来说说课要分七个步骤，即说教材分析、学情分析、教学目标、教学模式、教学方法、教学设计、板书设计。 二、新入职数学教师说课存在典型误区分析

（一）说教材分析，易存在“只见树木不见森林”的误区，容易站在单元高度进行教材分析，忽略了其在本章、本册甚至整个高中教材的地位与作用

几乎没有教师谈到本节内容在本章、本册教材甚至整个高中数学的作用与意义，教师说课如果加上这一块内容，说课高度立马提升到了一个高度。本节内容可以这样进行分析：数列作为一个特殊的函数，在整个高中数学中占据着重要的地位，数列有助为学生提供问题情境，它

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有着广泛的实际应用。例如银行储蓄理财、分期付款的有关计算等。其次，数列是函数的延续，它实际上是一种定义域为正整数集合的特殊函数，有助于加深学生对函数的理解；另外通过学习数列，能够体会运用观察、分析、猜想等方法，学习《等比数列的前n项和》还要不断运用前面的知识和方法解决后续数列学习中的新问题，这些都有利于学生数学思维能力的提高. （二）说学情分析，易存在只说知识，不说思想方法的误区

新入职数学教师都能谈及在知识基础方面，学生已经学习了等差数列定义、通项公式及前n项和，学习了等比数列的定义、通项公式以及等比数列性质，本节课在此基础上学习等比数列前n项和，缺乏数学思想方法的渗透。

同时，还应该把以下内容包含在说课中：前期在思想方法上学习了推导等差数列的前项和的倒序相加的方法，有助于学生推导等比数列前n项和公式，形成思想方法的类比迁移，有助于借助问题情境发现、提出并解决数学问题；能够通过古印度国际象棋故事思考等比数列的前n项和公式的推导，理解并掌握错位相减法，提高学生数学化思维的能力 （三）说教学目标，易产生生搬硬套、目标大而空的误区

知识与技能目标：理解等比数列前项和公式的推导过程，掌握等比数列前n项和公式，能在具体的问题情境中，初步应用公式解决与之有关的问题。

过程与方法目标：能够通过古印度国际象棋故事，提炼数学问题，在对照等差数列前n项和公式的推导方法中，尝试解决等比数列前n项和公式，探索错位相减法来解决问题，并能发现有q=1和q≠1两种情况。

情感态度与价值观目标：通过尝试推导等比数列前n项和公式，培养学生学会类比与转化、分类讨论、特殊到一般等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力，从而培养问题解决的数学思维。

结合三维目标，本节课教学重点确定为：创造发现等比数列前n项和问题情景，尝试等比数列求和公式的推导，理解并掌握求和公式及应用。

教学难点：用“错位相减法”推导等比数列前n项和公式，用分类讨论的思想掌握公式以及求和公式的运用方法。

（四）说教学设计，易产生把说课当讲课、把评委当学生的误区

既然说课是面对同行、专家，系统而概括地表述自己具体执教某课题的教学设想、方法、策略以及组织教学的理论依据等，不只是说怎样教，而是更多的是说为什么这样教。很多新入职数学教师只会把如何讲当作说课，忽略了要说这样讲的理由，很容易犯说课当讲课、把评委当学生的错误。

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教学设计说法要求简洁，突出重点，不能把说课当上课，应当把突出重点、突破难点当作说课的中心，应当把教学设计背后的思路说清楚

本节课应当首先回顾等差数列前n项和公式的推导过程，以及使用的方法——倒序相加法；其次，通过古代印度国王要奖赏国际象棋发明者的故事，引出问题情境求等比数列前n项和，激发学生求知的兴趣，调动学习的积极性。首先引导学生把问题化为数学情景，能够写出S=1+2+22+23+……+263，其次搞清楚数列1、2、22 、23……263构成了一个首项为1公比为2的等比数列，然后，引导学生尝试倒序相加求和。再然后，探索什么方法解决问题，引导学生从观察入手，从等比数列的性质开始思考，引导学生思考等比数列的特点，设置两个问题，注意观察每一项的特征有何联系。我们如何能够把每一项变成它的后一项？最后，启发学生2S=2+22+……+263与S=1+2+22+23+……+263之间的关系，启发学生尝试错位相减，两式相减使得中间项2+22+……+263共63项全部消去，只剩两项从而得出2S-S=264-1的结论，让学生体会到数学的巧妙之美，促进学生思维发展，对“错位相减法”印象深刻。

对于前n项和公式的推导，学生显而易见用错位相减法进行探索，这个公示的推导可以由学生来完成。在学生推导完成后，教师提问：（1-q）Sn=a1-a1qn得到对不对呢？这里的q能不能等与1？引导学生对q进行分类讨论，从而得出的等比数列前n 项和公式，突破了难点。 三、新入职数学教师如何进行说课训练

首先，作为数学专业的学生，要深入研究《数学课程标准（实验）》，以课标为根本依据，它是一切教学的根本要求， 把“数学育人”作为根本目标，要学会对《数学课程标准》进行解读，结合教材，要把相对比较大的目标转化为小而具体的目标，让学生学习有抓手。其次，对于某章节的说课，要纳入到本单元、本章节、本册教材、甚至高中数学整体的高度。说课不仅仅是说怎么教，更要说明为什么这么教，不仅仅是说知识，更要说思想方法，这样会对知识的讲授、思想方法的传授有一个整体的把握。再次，要吃透教材，结合《数学课程标准（实验）》，准确地把握课堂教学目标、教学重点、教学难点，要根据教学内容和学生实际选择教学方法，因材施教，突破难点，落实重点，统筹规划，把数学说课整体布局布好。

同时，还要培养自己的数学专业素养，提高自己的数学素养，才能准确地把握教材；要提高教学素养，才能把握学生的心理需求，实施启发式教学；要苦练自己的教学基本功，如规范准确的语言、结构合理的板书、自然大方的教态和熟练使用技术辅助教学的能力。 参考文献

[1]鲁献蓉.新课程改革理念下的说课 [J].课程·教材·教法，2003（7）. [2]王传利.基于学科教学知识理论的数学说课探析 [J].教育探索，2015（4）. [3]吴成强.基于主体性原则下的课堂教学的思考[J].中学数学教学参考，2016（10）.

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[4]中国教育协会中学数学教学专业委员会.全国中学青年数学教师优秀课评价标准（试行）[J].中学数学教育，2005（1-2）.