《先进制造技术》大作业

成 绩：

《先进制造技术》大作业

题 目：基于有限元分析的锻造工艺优化

技术研究

班 级： 机08-1 学 号： 200810101066 * *： **

2011 年 5月 20日

摘要:将有限元技术和工程优化技术结合起来，并应用到模锻工艺和模具

设计过程中，可提高设计的效率和锻件的质量。本文介绍了锻造成形过程的优化目标函数。阐述了基于有限元分析的优化方法中最具代表性的两种方法—基于灵敏度分析的优化方法和基于目标函数值的拟合优化方法，并说明了它们的基本原理，系统全面地论述了基于有限元分析的锻模优化设计技术的研究现状。

关键词:机械制造;锻造工艺;有限元分析;优化;

1 前言

锻造是压力加工的主要方法之一，经过锻造后的零件力学性能和内部组织较好 ，因此这种加工方法被广泛应用于汽车、航空 、机床、国防等工业领域，在制造业中占有十分重要的地位。随着计算机技术的飞速发展和塑性有限元理论的发展，许多塑性成形过程中很难求解的问题可以用有限元方法求解。经过30多年的发展，有限元数值模拟技术取得了很大的进步，目前，已被广泛应用于塑性成形的各个工艺领域。在锻造工艺领域，有限元数值模拟技术可直观地描述金属变形过程中的流动状态，还能定量地计算出金属变形区的应力、应变和温度分布状态，这些模拟结果，为模锻工艺的制定和最终模具的设计提供了一定的指导意义。但有限元分析方法只能计算和模拟给定工艺条件下金属的变形状态及其结果，无法对具体的零件给出最优的工艺设计结果。在设计过程中，为了获得一个合理的设计方案，设计人员往往要根据过去积累的经验和有限元分析结果，反复修改工艺参数才能得到一个令人满意的设计结果。这个过程十分费时，而且对于一些十分复杂的零件，单纯依靠设计人员的经验和有限元分析方法，用这种反复修改工艺参数的方法，也很难得到合理的设计结果，并易导致锻造缺陷和降低模具寿命，严重影响企业的市场竞争力。因此，采用基于有限元分析的优化设计技术，对锻造工艺参数进行优化设计十分重要。

2 基于有限元分析的锻造工艺优化方法及其研究现状

2.1 基于有限元分析的锻造工艺优化设计方法的分类

锻造过程中的优化问题包含两方面的内容: 首先是锻造工艺过程的有限元分析，通过对给定工艺参数条件下(如材料参数、摩擦系数、模具的形状等)的金属毛坯的锻造工艺过程进行有限元数值模拟，获得零件毛坯在成形过程中的应力、应变和温度分布以及模具所承受的最大压力等结果;其次是优化方法本身，即采用什么样的优化算法利用有限元分析的结果对给定的目标函数 (如锻件的组织分布均匀、材料消耗最小、金属变形力最小等)进行优化，从而获得理想的锻件。

从实际应用的角度来看，基于有限元分析的优化方法中最具代表性的方法有基于灵敏度分析的优化方法和基于目标函数值的拟合优化方法两种。

2.2 基于有限元分析的锻造工艺优化设计方法的基本原理

基于灵敏度分析的优化设计方法属于梯度型优化设计方法。该方法将预成形设计和模具设计问题处理为优化问题，用严密的数学公式进行描述，将优化问题的目标函数定义为一组给定设计变量中所希望的最终状态和数值计算状态之间的误差的某种程度。基于灵敏度分析的优化设计方法在具体实施时，首先确定目标函数和设计变量，然后找出它们之间的关系，推导目标函数对设计变量的灵敏度一导数公式，根据设计变量的现有值求解出这些灵敏度信息，再利用高效的优化算法(如BFGS算法)确定设计变量的最优搜索方向，得到更优的设计变量，再求解灵敏度信息，如此反复，直到优化迭代收敛。基于灵敏度分析的优化设计方法用在锻造工艺参数优化时，灵敏度信息是通过有限元求解模块来实现的，该方法要求将求解灵敏度信息的程序代码嵌人到数值分析程序代码中，需要编写有限元分析代码和优化算法代码，编程工作量大，而且对于不同的变形工艺，需要重新编写程序。

基于目标函数值的拟合优化方法来源于外推法。这种方法用简单的插值函数来近似逼近 目标函数和设计变量之间的函数关系，通过求解这个近似函数的极值点来逼近真实函数的极值点。该方法先预设已知设计变量的初值。i,a 2 . . . a，并计算其对应的目标函数值 Fl,F2,.- . F，寻找一个近似函数来拟合设计变量。与目标函数F之间的关系。虽然G不能完全代表。与F之间的真实关系，但反映了a与F之间变化的基本趋势。如果在优化迭代过程中不断地修正，使其能更精确地反映设计变量。与目标函数F之间的关系，则最小点将收敛于F的最小点。该方法用在锻造工艺参数优化时，目标函数F是通过有限元程序来实现的。目前，一些通用的有限元分析软件(如DEFORM, Marc) 已广泛应用于锻造成形过程的数值模拟，可十分方便地计算出应力、应变等信息。因此，基于目标函数值的拟合优化方法可使有限元程序与优化算法分离，将有限元分析程序作为优化算法中对变形工艺目标函数的求解器，充分发挥通用有限元软件和优化算法的优势，适合不同的锻造成形工艺，对于锻造成形过程的参数优化比较方便。

2.3 基于有限元分析的锻造工艺优化设计技术的研究现状

2.3.1 基于目标函数值的拟合优化方法的研究现状

关于锻造工艺参数优化的研究起步于20世纪80年代末期，最初多采用试错法，即通过各种工艺条件进行测试、计算和比较分析，优选出比较合理的工艺方案，但计算和试验量大，而且不易得到最佳的工艺参数组合。后来国内外许多学者开始致力于将刚塑性有限元法与优化理论相结合，通过在优化计算中合理

地进行有限元分析，得到最佳的工艺方案，优化中需计算应力、位移等参数，刚粘塑性有限元法被公认为分析锻造工艺过程的最佳方法。一般优化方法需要将优化算法嵌入到有限元分析程序之中，这种方法的缺点是必须将优化算法与有限元分析算法一起编程，以实现对具体工艺过程进行模拟和优化。在优化过程中，采用非梯度优化算法，不用求解利用有限元程序模拟的结果来达目标函数的导数到优化的效果，并用轴对称零件的闭式模锻模具的形状优化来验证其实用性，将终锻件的统一的奥氏体晶粒分布作为优化的目标，通过对一个简单的两工序闭式模锻工艺进行模拟和优化，达到了预期的目的。科学家阴用微观遗传算法和通用有限元分析软件DEFORM对锻造预成形设计过程进行了优化研究，并作了实例验证，以获得变形尽可能均匀和少无飞边的锻件为目标，对锻造过程的优化指标进行了分析，建立了锻造过程优化设计的目标函数，针对少无飞边要求，根据平面应变、轴对称问题的不同特点，提出了用飞边和充不满的截面积、体积为目标函数。因此，在设计过程中，应采用有限元分析技术与优化技术相祸合的方法优化变形工艺参数，使得工件内部组织损伤最小。作者用组织内微孔的体积占整个组织的份额为衡量组织缺陷的指标，并将其作为优化的目标，建立了优化设计的数学模型，优化参数是变形的工艺参数如毛坯和模具的形状、变形速度、变形温度等，并用一个侧面带凹槽的工件拉伸的例子来验证了该方法，其优化参数是凹槽的形状。

2.3.2 基于灵敏度分析的优化方法的研究现状

基于灵敏度分析的优化设计方法属于梯度型优化方法。由于其计算速度较快，适于求解比较简单的变形问题。优化的目标为使单元晶粒尺寸与最终产品的平均晶粒尺寸的均方差描述的 目标函数取最小值，将模具未充满及多余的飞边金属浪费作为优化过程的两个约束条件。优化设计变量分为状态参数(坯料的原始形状)和过程参数(模具速度)两类，以涡轮圆盘非等温锻造过程为例进行了微观组织模拟和优化，达到了预期的结果。

2.3.3 锻造成形过程多目标优化方法的研究现状

关于锻造成形过程多目标优化设计方面，有人采用有限元灵敏度分析方法对锻造过程预成形进行了多目标优化设计研究。多目标包括锻件的形状及其变形均匀性两个方面，优化设计的目标是使锻件的形状和变形均匀性综合性能最好，提出了新的无量纲的锻件形状 子目标函数和变形均匀性子目标函数，并给出了总目标函数和各子目标函数的表达形式，并详细推导了各目标函数相对于优化设计变量的灵敏度。应用该方法对截面为H形的轴对称锻件进行了预成形优化设计，取得了良好的效果 。