新课标人教版高中数学必修2第一章第二单元

点、线、面之间的位置关系过关测试卷

( 时间 100分钟 总分 100分)

班级_______________ 姓名______________ 分数_____________

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、两个平面平行的条件是

A 一平面内的一条直线平行于另一平面 B 一平面内的两条直线平行于另一平面

C 一平面内的无数条直线平行于另一平面 D 一平面内的两条相交直线平行于另一平面

2、线面垂直的条件是

A 一直线垂直于平面内的一条直线 B 一直线垂直于平面内的两行直线

C 一直线垂直于平面内的无数条直线 D 一直线垂直于平面内的任意一条直线

3三条互相平行的直线a,b,c中，a, b, c, 则与的关系是

A 相交 B 平行 C 平行或相交 D 相交、平行或重合

4、一条直线和这条直线外不共线的三个点，能够确定的平面的个数是

A 一个 B 四个 C 三个 D 一个或三个或四个

5、若ABCD－A1B 1C1D1是正方体，O是B1D1的中点，直线A 1C交平面AB1D1于点M，则下列结论中错误的是

A A、M、O三点共线 B M、O、A1、A四点共面 C A、O、C、M四点共面 D B、B1、O、M四点共面

6若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为B

①；②；③；④

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

7、已知直线l平面，直线m  平面，有下列四个命题：

① //lm； ② l//m； ③ l//m； ④ lm//.

其中正确的命题是（ D ）

A ①与② B ③与④ C ②与④ D ①与③

8、在以下四图中直线a与直线b平行的位置关系只能是 （ C ）

9、在三棱锥D-ABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的是( C ) A 平面ABC平面ABD B 平面ABD平面BDC

C 平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDE D 平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE

二、填空题

11、如图，点S在平面ABC外，SB⊥BC，SB＝AC＝2，E、F分别是SC和AB的中点， 则EF的长是_____________.

12、已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为___________.

13、已知平面，和直线，且∥∥， ，，

则与的关系是_______________.

14、已知直线是直线，是平面，给出下列命题：

① ，则；

② ，则；

③ ，则；

④ ，则.

其中正确命题的序号

三、解答

15、已知中，面，，求证：面．

16、（本题10分）如图，在正方体ABCD—A1B 1C1D1中，已知P，Q，R，S分别为棱A1D1，A1B1，AB，BB1的中点.

求证：平面PQS⊥平面B1RC.

17、（本题12分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a。

⑴求证：MN∥平面PAD； ⑵求证：平面PMC⊥平面PCD。

18、（本题12分）在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥BC， 且PA=BC=l，若PA、BC的公垂线ED=h， 求证：（1）BC⊥平面PAD

（2）三棱锥P-ABC的体积V=

参

1-10题 DDDDD BDCCD；11、

；12、2；13、平行或相交；14、①③④；

15、证明：

又面

面 又

面

16、略

17、证明：⑴设PD的中点为E，连结AE、NE，

由N为PD的中点知ENDC，又ABCD是矩形，

∴DCAB，∴ENAB又M是AB的中点，

∴ENAN，

∴AMNE是平行四边形

∴MN∥AE，而AE∴MN∥平面PAD

平面PAD，NM平面PAD

⑵∵PA＝AD，∴AE⊥PD， 又∵PA⊥平面ABCD，CD

平面ABCD，

∴CD⊥PA，而CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD ∴CD⊥AE， ∵PD∩CD＝D，∴AE⊥平面PCD， ∵MN∥AE，∴MN⊥平面PCD， 又MN

平面PMC，

∴平面PMC⊥平面PCD。

18、证明：（1）

（2）