比例、积分、微分控制策略

尽管不同类型的控制器，其结构、原理各不相同，但是基本控制规律只有三个：比例 (P)控制、积分(I)控制和微分(D)控制。这几种控制规律可以单独使用，但是更多场合是组合 使用。如比例(P)控制、比例-积分(PI)控制、比例-积分-微分(PID)控制等。 比例(P)控制

单独的比例控制也称“有差控制”，输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系，偏差 越大输出越大。实际应用中，比例度的大小应视具体情况而定，比例度太小，控制作用太 弱，不利于系统克服扰动，余差太大，控制质量差，也没有什么控制作用；比例度太大， 控制作用太强，容易导致系统的稳定性变差，引发振荡。

对于反应灵敏、放大能力强的被控对象，为提高系统的稳定性，应当使比例度稍小些； 而对于反应迟钝，放大能力又较弱的被控对象，比例度可选大一些，以提高整个系统的灵 敏度，也可以相应减小余差。

单纯的比例控制适用于扰动不大，滞后较小，负荷变化小，要求不高，允许有一定余 差存在的场合。工业生产中比例控制规律使用较为普遍。 比例积分(PI)控制

比例控制规律是基本控制规律中最基本的、应用最普遍的一种，其最大优点就是控制 及时、迅速。只要有偏差产生，控制器立即产生控制作用。但是，不能最终消除余差的缺 点限制了它的单独使用。克服余差的办法是在比例控制的基础上加上积分控制作用。 积分控制器的输出与输入偏差对时间的积分成正比。这里的“积分”指的是“积累” 的意思。积分控制器的输出不仅与输入偏差的大小有关，而且还与偏差存在的时间有关。 只要偏差存在，输出就会不断累积(输出值越来越大或越来越小)，一直到偏差为零，累积 才会停止。所以，积分控制可以消除余差。积分控制规律又称无差控制规律。

积分时间的大小表征了积分控制作用的强弱。积分时间越小，控制作用越强；反之， 控制作用越弱。

积分控制虽然能消除余差，但它存在着控制不及时的缺点。因为积分输出的累积是渐 进的，其产生的控制作用总是落后于偏差的变化，不能及时有效地克服干扰的影响，难以 使控制系统稳定下来。所以，实用中一般不单独使用积分控制，而是和比例控制作用结合 起来，构成比例积分控制。这样取二者之长，互相弥补，既有比例控制作用的迅速及时， 又有积分控制作用消除余差的能力。因此，比例积分控制可以实现较为理想的过程控制。 比例积分控制器是目前应用最为广泛的一种控制器，多用于工业生产中液位、压力、 流量等控制系统。由于引入积分作用能消除余差，弥补了纯比例控制的缺陷，获得较好的 控制质量。但是积分作用的引入，会使系统稳定性变差。对于有较大惯性滞后的控制系统， 要尽量避免使用。 比例微分(PD)控制

比例积分控制对于时间滞后的被控对象使用不够理想。所谓“时间滞后”指的是：当 被控对象受到扰动作用后，被控变量没有立即发生变化，而是有一个时间上的延迟，比如 容量滞后，此时比例积分控制显得迟钝、不及时。为此，人们设想：能否根据偏差的变化 趋势来做出相应的控制动作呢？犹如有经验的操作人员，即可根据偏差的大小来改变阀门 的开度(比例作用)，又可根据偏差变化的速度大小来预计将要出现的情况，提前进行过量 控制，“防患于未然”。这就是具有“超前”控制作用的微分控制规律。微分控制器输出的 大小取决于输入偏差变化的速度。

微分输出只与偏差的变化速度有关，而与偏差的大小以及偏差是否存在与否无关。如 果偏差为一固定值，不管多大，只要不变化，则输出的变化一定为零，控制器没有任何控

制作用。微分时间越大，微分输出维持的时间就越长，因此微分作用越强；反之则越弱。 当微分时间为 0 时，就没有微分控制作用了。同理，微分时间的选取，也是需要根据实际 情况来确定的。

微分控制作用的特点是：动作迅速，具有超前调节功能，可有效改善被控对象有较大 时间滞后的控制品质；但是它不能消除余差，尤其是对于恒定偏差输入时，根本就没有控 制作用。因此，不能单独使用微分控制规律。

比例和微分作用结合，比单纯的比例作用更快。尤其是对容量滞后大的对象，可以减 小动偏差的幅度，节省控制时间，显著改善控制质量。 比例积分微分(PID)控制

最为理想的控制当属比例-积分-微分控制规律。它集三者之长：既有比例作用的及时 迅速，又有积分作用的消除余差能力，还有微分作用的超前控制功能。

当偏差阶跃出现时，微分立即大幅度动作，抑制偏差的这种跃变；比例也同时起消除 偏差的作用，使偏差幅度减小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制规律，因此可使 系统比较稳定；而积分作用慢慢把余差克服掉。只要三个作用的控制参数选择得当，便可 充分发挥三种控制规律的优点，得到较为理想的控制效果。

引用 PID－比例积分微分控制方法：原理浅释及相关资料搜集

PID 原理和调节

目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，控制理 论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典 型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。

一个控制系统包括控制器﹐传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。控制器的输出 经过输出接口、执行机构，加到被控系统上；控制系统的被控量，经过传感器，变送器， 通过输入接口送到控制器。

不同的控制系统，其传感器、变送器、执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采 用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。

目前，PID 控制及其控制器或智能 PID 控制器（仪表）已经很多，产品已在工程实际 中得到了广泛的应用，有各种各样的 PID 控制器产品，各大公司均开发了具有 PID 参数自 整定功能的智能调节器（intelligent regulator），其中 PID 控制器参数的自动调整是通过智能 化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用 PID 控制实现的压力、温度、流量、液位控 制器，能实现 PID 控制功能的可编程控制器（PLC），还有可实现 PID 控制的 PC 系统等等。

可编程控制器（PLC）是利用其闭环控制模块来实现 PID 控制，而可编程控制器

（PLC）可以直接与 ControlNet 相连，如 Rockwell 的 PLC-5 等。还有可以实现 PID 控制功能 的控制器，如 Rockwell 的 Logix 产品系列，它可以直接与 ControlNet 相连，利用网络来实 现其远程控制功能。 1、开环控制系统

开环控制系统（open-loop control system）是指被控对象的输出（被控制量）对控制器 （controller）的输出没有影响。在这种控制系统中，不依赖将被控量反送回来以形成任何 闭环回路。

2、闭环控制系统

闭环控制系统（closed-loop control system）的特点是系统被控对象的输出（被控制量） 会反送回来影响控制器的输出，形成一个或多个闭环。闭环控制系统有正反馈和负反馈， 若反馈信号与系统给定值信号相反，则称为负反馈（ Negative Feedback），若极性相同， 则称为正反馈，一般闭环控制系统均采用负反馈，又称负反馈控制系统。闭环控制系统的 例子很多。比如人就是一个具有负反馈的闭环控制系统，眼睛便是传感器，充当反馈，人 体系统能通过不断的修正最后作出各种正确的动作。如果没有眼睛，就没有了反馈回路， 也就成了一个开环控制系统。另例，当一台真正的全自动洗衣机具有能连续检查衣物是否 洗净，并在洗净之后能自动切断电源，它就是一个闭环控制系统。 3、阶跃响应

阶跃响应是指将一个阶跃输入（step function）加到系统上时，系统的输出。稳态误差 是指系统的响应进入稳态后﹐系统的期望输出与实际输出之差。控制系统的性能可以用稳、 准、快三个字来描述。稳是指系统的稳定性（stability），一个系统要能正常工作，首先必 须是稳定的，从阶跃响应上看应该是收敛的﹐准是指控制系统的准确性、控制精度，通常用 稳态误差来（Steady-state error）描述，它表示系统输出稳态值与期望值之差﹐快是指控制 系统响应的快速性，通常用上升时间来定量描述。 4、PID 控制的原理和特点

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称 PID 控制，又称 PID 调节。PID 控制器问世至今已有近 70 年历史，它以其结构简单、稳定性好、 工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全 掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构 和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用 PID 控制技术最为方便。即当我们不完 全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用 PID 控制技术。PID 控制，实际中也有 PI 和 PD 控制。PID 控制器就是根据系统的误差，利用比 例、积分、微分计算出控制量进行控制的。 （1）比例（P）控制

比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当 仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。 （2）积分（I）控制

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系 统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统 （System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积 分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小， 积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直 到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 （3）微分（D）控制

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。

自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在 有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后 于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制 误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的 作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这 样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从

而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控 制器能改善系统在调节过程中的动态特性。 5、PID 控制器的参数整定

PID 控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定 PID 控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID 控制器参数整定的方法很多，概括 起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定 控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整 和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方 法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID 控制器参数的工程整定方法，主要有 临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后 按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数， 都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进 行

PID 控制器参数的整定步骤如下：

（1）首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；

（2）仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放 大系数和临界振荡周期；

（3）在一定的控制度下通过公式计算得到 PID 控制器的参数。

PID 控制算法

1、PID 是一个闭环控制算法。因此要实现 PID 算法，必须在硬件上具有闭环控制，就是得 有反馈。比如控制一个电机的转速，就得有一个测量转速的传感器，并将结果反馈到控制 路线上，下面也将以转速控制为例。

2、PID 是比例(P)、积分(I)、微分(D)控制算法。但并不是必须同时具备这三种算法，也可以 是 PD,PI,甚至只有 P 算法控制。我以前对于闭环控制的一个最朴素的想法就只有 P 控制， 将当前结果反馈回来，再与目标相减，为正的话，就减速，为负的话就加速。现在知道这 只是最简单的闭环控制算法。

3、比例(P)、积分(I)、微分(D)控制算法各有作用：

比例，反应系统的基本（当前）偏差 e(t)，系数大，可以加快调节，减小误差，但过大 的比例使系统稳定性下降，甚至造成系统不稳定；

积分，反应系统的累计偏差

提高无差度，因为有误差，积分调节就进行，直至无误差；

微分，反映系统偏差信号的变化率 e(t)-e(t-1)，具有预见性，能预见偏差变化的趋势， 产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除，因此可以改善系 统的动态性能。但是微分对噪声干扰有放大作用，加强微分对系统抗干扰不利。 积分和微分都不能单独起作用，必须与比例控制配合。 4、控制器的 P,I,D 项选择。

下面将常用的各种控制规律的控制特点简单归纳一下：

1、比例控制规律 P：采用 P 控制规律能较快地克服扰动的影响，它的作用于输出值较快， 但不能很好稳定在一个理想的数值，不良的结果是虽较能有效的克服扰动的影响，但有余 差出现。它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、控制要求不高、被控参数允许在一 定范围内有余差的场合。如：金彪公用工程部下设的水泵房冷、热水池水位控制；油泵房 中间油罐油位控制等。

2、比例积分控制规律(PI)：在工程中比例积分控制规律是应用最广泛的一种控制规律。 积分能在比例的基础上消除余差，它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、被控参数 不允许有余差的场合。如：在主线窑头重油换向室中 F1401 到 F1419 号枪的重油流量控制 系统；油泵房供油管流量控制系统；退火窑各区温度调节系统等。

3、比例微分控制规律(PD)：微分具有超前作用，对于具有容量滞后的控制通道，引入微 分参与控制，在微分项设置得当的情况下，对于提高系统的动态性能指标，有着显著效果。 因此，对于控制通道的时间常数或容量滞后较大的场合，为了提高系统的稳定性，减小动 态偏差等可选用比例微分控制规律。如：加热型温度控制、成分控制。需要说明一点，对 于那些纯滞后较大的区域里，微分项是无能为力，而在测量信号有噪声或周期性振动的系 统，则也不宜采用微分控制。如：大窑玻璃液位的控制。

4、例积分微分控制规律(PID)：PID 控制规律是一种较理想的控制规律，它在比例的基础 上引入积分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系统的稳定性。它适用于控制通 道时间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合。如温度控制、成分控制等。

鉴于 D 规律的作用，我们还必须了解时间滞后的概念，时间滞后包括容量滞后与纯滞后。 其中容量滞后通常又包括：测量滞后和传送滞后。测量滞后是检测元件在检测时需要建立 一种平衡，如热电偶、热电阻、压力等响应较慢产生的一种滞后。而传送滞后则是在传感 器、变送器、执行机构等设备产生的一种控制滞后。纯滞后是相对与测量滞后的，在工业 上，大多的纯滞后是由于物料传输所致，如：大窑玻璃液位，在投料机动作到核子液位仪 检测需要很长的一段时间。

总之，控制规律的选用要根据过程特性和工艺要求来选取，决不是说 PID 控制规律在任 何情况下都具有较好的控制性能，不分场合都采用是不明智的。如果这样做，只会给其它 工作增加复杂性，并给参数整定带来困难。当采用 PID 控制器还达不到工艺要求，则需要 考虑其它的控制方案。如串级控制、前馈控制、大滞后控制等。 5、公式：

，使系统消除稳态误差，

数值 pid 的计算：

6、问题。Kp,Ti,Td 三个参数的设定是 PID 控制算法的关键问题。一般说来编程时只能设定 他们的大概数值，并在系统运行时通过反复调试来确定最佳值。因此调试阶段程序须得能 随时修改和记忆这三个参数。

7、参数的自整定。在某些应用场合，比如通用仪表行业，系统的工作对象是不确定的， 不同的对象就得采用不同的参数值，没法为用户设定参数，就引入参数自整定的概念。实 质就是在首次使用时，通过 N 次测量为新的工作对象寻找一套参数，并记忆下来作为以后 工作的依据。

8、pid 算法流程图：

自动控制算法的学习笔记 （PID 控制）待续

最近被逼无奈要搞 ROBOCUP 的路径规划，在控制上遇到这个经典的算法，故总结了书上以 及网上的资料...... 1. PID 调试步骤

没有一种控制算法比 PID 调节规律更有效、更方便的了。现在一些时髦点的调节器基 本源自 PID。甚至可以这样说：PID 调节器是其它控制调节算法的基础。

为什么 PID 应用如此广泛、又长久不衰？

因为 PID 解决了自动控制理论所要解决的最基本问题，既系统的稳定性、快速性和准确性。 调节 PID 的参数，可实现在系统稳定的前提下，兼顾系统的带载能力和抗扰能力，同时， 在 PID 调节器中引入积分项，系统增加了一个零积点，使之成为一阶或一阶以上的系统， 这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。

由于自动控制系统被控对象的千差万别，PID 的参数也必须随之变化，以满足系统的性 能要求。这就给使用者带来相当的麻烦，特别是对初学者。下面简单介绍一下调试 PID 参 数的一般步骤：

1．负反馈

自动控制理论也被称为负反馈控制理论。首先检查系统接线，确定系统的反馈为负反 馈。例如电机调速系统，输入信号为正，要求电机正转时，反馈信号也为正（PID 算法时， 误差=输入-反馈），同时电机转速越高，反馈信号越大。其余系统同此方法。

2．PID 调试一般原则

a.在输出不振荡时，增大比例增益 P。

b.在输出不振荡时，减小积分时间常数 Ti。 c.在输出不振荡时，增大微分时间常数 Td。

3．一般步骤

a.确定比例增益 P

确定比例增益 P 时，首先去掉 PID 的积分项和微分项，一般是令 Ti=0、Td=0（具体见

，使 PID 为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的 60%~70%， PID 的参数设定说明）

由 0 逐渐加大比例增益 P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益 P 逐渐减小， 直至系统振荡消失，记录此时的比例增益 P，设定 PID 的比例增益 P 为当前值的 60%~70%。比例增益 P 调试完成。

b.确定积分时间常数 Ti

比例增益 P 确定后，设定一个较大的积分时间常数 Ti 的初值，然后逐渐减小 Ti，直至 系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大 Ti，直至系统振荡消失。记录此时的 Ti，设定 PID 的积分时间常数 Ti 为当前值的 150%~180%。积分时间常数 Ti 调试完成。

c.确定积分时间常数 Td

积分时间常数 Td 一般不用设定，为 0 即可。若要设定，与确定 取不振荡时的 30%。

d.系统空载、带载联调，再对 PID 参数进行微调，直至满足要求。

2.PID 控制简介

目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，控制理 论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典 型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个 控制系统包括控制器﹐传感器﹐变送器﹐执行机构﹐输入输出接口。控制器的输出经过输出接 口﹐执行机构﹐加到被控系统上﹐控制系统的被控量﹐经过传感器﹐变送器﹐通过输入接口送到 控制器。不同的控制系统﹐其传感器﹐变送器﹐执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采 用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。目前，PID 控制及其控制器或智能 PID 控制器（仪表）已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的 PID 控制器产品，各大公司均开发了具有 PID 参数自整定功能的智能调节器(intelligent regulator)， 其中 PID 控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用 PID 控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现 PID 控制功能的可编程控制器(PLC)， 还有可实现 PID 控制的 PC 系统等等。 可编程控制器(PLC) 是利用其闭环控制模块来实现 PID 控制，而可编程控制器(PLC)可以直接与 ControlNet 相连，如 Rockwell 的 PLC-5 等。还有 可以实现 PID 控制功能的控制器，如 Rockwell 的 Logix 产品系列，它可以直接与 ControlNet 相连，利用网络来实现其远程控制功能。 1、开环控制系统

开环控制系统(open-loop control system)是指被控对象的输出(被控制量)对控制器 (controller)的输出没有影响。在这种控制系统中，不依赖将被控量反送回来以形成任何闭环

P 和 Ti 的方法相同，

回路。

2、闭环控制系统

闭环控制系统(closed-loop control system)的特点是系统被控对象的输出(被控制量)会反 送回来影响控制器的输出，形成一个或多个闭环。闭环控制系统有正反馈和负反馈，若反 馈信号与系统给定值信号相反，则称为负反馈( Negative Feedback)，若极性相同，则称为正 反馈，一般闭环控制系统均采用负反馈，又称负反馈控制系统。闭环控制系统的例子很多。 比如人就是一个具有负反馈的闭环控制系统，眼睛便是传感器，充当反馈，人体系统能通 过不断的修正最后作出各种正确的动作。如果没有眼睛，就没有了反馈回路，也就成了一 个开环控制系统。另例，当一台真正的全自动洗衣机具有能连续检查衣物是否洗净，并在 洗净之后能自动切断电源，它就是一个闭环控制系统。 3、阶跃响应

阶跃响应是指将一个阶跃输入（step function）加到系统上时，系统的输出。稳态误差 是指系统的响应进入稳态后﹐系统的期望输出与实际输出之差。控制系统的性能可以用稳、 准、快三个字来描述。稳是指系统的稳定性(stability)，一个系统要能正常工作，首先必须是 稳定的，从阶跃响应上看应该是收敛的﹐准是指控制系统的准确性、控制精度，通常用稳态 误差来(Steady-state error)描述，它表示系统输出稳态值与期望值之差﹐快是指控制系统响应 的快速性，通常用上升时间来定量描述。 4、PID 控制的原理和特点

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称 PID 控制，又称 PID 调节。PID 控制器问世至今已有近 70 年历史，它以其结构简单、稳定性好、 工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全 掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构 和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用 PID 控制技术最为方便。即当我们不完 全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用 PID 控制技术。PID 控制，实际中也有 PI 和 PD 控制。PID 控制器就是根据系统的误差，利用比 例、积分、微分计算出控制量进行控制的。 比例（P）控制

比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当 仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。 比例调节作用：是按比例反 应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大, 可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。 积分（I）控制

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系 统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统 （System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积 分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小， 积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直 到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。积分调节 作用：是使系统消除稳态误差,提高无差度。因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调 节停止,积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数 Ti,Ti 越小,积分作用就越 强。反之 Ti 大则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。积分作用常 与另两种调节规律结合,组成 PI 调节器或 PID 调节器。 微分（D）控制

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。

自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较 大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的 变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用 就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大 误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+ 微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控 量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在 调节过程中的动态特性。微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性, 能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作 用消除。因此,可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调 节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。此外, 微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。微分作用不能单独使用,需要 与另外两种调节规律相结合,组成 PD 或 PID 控制器。 5、PID 控制器的参数整定

PID 控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定 PID 控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID 控制器参数整定的方法很多，概括起 来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控 制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和 修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法 简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID 控制器参数的工程整定方法，主要有临界 比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照 工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需 要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID 控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作﹐(2)仅加 入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和 临界振荡周期﹐(3)在一定的控制度下通过公式计算得到 PID 控制器的参数。 3.PID 控制器参数的工程整定,各种调节系统中 PID 参数经验数据以下可参照： 温度 T: P=20~60%,T=180~600s,D=3-180s 压力 P: P=30~70%,T=24~180s, 液位 L: P=20~80%,T=60~300s, 流量 L: P=40~100%,T=6~60s。 4. PID 常用口诀：

参数整定找最佳，从小到大顺序查 先是比例后积分，最后再把微分加 曲线振荡很频繁，比例度盘要放大 曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳 曲线偏离回复慢，积分时间往下降 曲线波动周期长，积分时间再加长 曲线振荡频率快，先把微分降下来 动差大来波动慢。微分时间应加长 理想曲线两个波，前高后低 4 比 1 一看二调多分析，调节质量不会低

很多兄弟姐妹来问关于 PID 控制器的情况，偶就结合自己的理解，尽可能浅显的讲述 一下 PID 控制的概念和如何设计一个简单的 PID 控制器的设计。其目的就是有兴趣朋友们 可以跟这个设计一个简单的 PID 控制器

所谓的控制首先分有反馈控制和无反馈控制，我们当然讨论的 PID 当然是有反馈控制 了。所谓的有反馈控制无非是要根据被控量的情况参与运算来决定操纵量的大小或者方向， 那么到底如何根据被控两来决定操纵量的大小呢，唉，这就有很多分类了，所谓的高级的 控制方式也就是“高级”在这个节骨眼上，有什么“自适应控制、模糊控制、预测控制、神经 网络控制、专家智能控制”等等（至于到底这些控制方式有什么优点，唉，我只用过 PID， 别的也说不清楚，去抄书的话也没有说服力，关键是也懒的去抄。那位老弟如果要作论文， 可以在这里发挥一下，资料到处都是）。但是就目前而言，在工业控制领域尤其是控制系统 的底层，PID 控制算法仍然独霸鳌头，占领着 80％左右的市场份额，当然，这里所说的 PID 控制算法不是侠义上的固定 PID，现在不是讲究多学科融合吗？人们在 PID 控制规律中吸取 了其他“高级”的控制规律的优点，出现了诸多的新颖的控制器如自校正 PID、专家自适应 PID、预估 PID、模糊 PID、神经网络 PID、非线性 PID 等新型 PID 控制器。至于所谓的变种 的 PID 算法如什么“遇限削弱微分”微分先行，积分分离“bangbang+PID”等等，已经不算是什 么高级的控制方式了作控制器的厂商大多都会或多等等或少的采取一些，至于是神经网络 PID,模糊 PID，自适应 PID 是如何实现的，我所知道的就是利用对应的控制算法，适时的调 节 PID 的参数。还是举个例子吧。传统 PID 的算法公式是：

⊿U(n)=Kp[e(n)-e(n-1)]+Kie(n)+Kd[e(n)-2e(n-1)+e(n-2)] U(n)=⊿U(n)+U(n-1)

e(n) ,e(n-1), e(n-2)就是历史上的三个设定值跟过程值之间的偏差了。

这是一个增量式的 PID 算式（如果有谁不明白什么式增量是算式，呵呵，可能以后会提 到，偶的写作水平有限，不会组织内容，再说我是想到哪，写道哪,呵呵，见凉）。

所谓的新型 PID 控制器，就是根据 e(n)的不同，利用那些先进的控制规律来适当的调整

（关键是我 Kp,Ki,Ke。至于怎么调整，呵呵，这就太罗嗦了，也不是这篇内容所该介绍的，

也不太清楚，呵呵，见笑），需要这些功能的大侠应该是我的前辈，还请指教哟。 好了，现在正式介绍一下所谓的 PID 各个参数吧。

所谓的 PID 大家在大学期间都应该学过，就是比例（P）、积分（、微分（。 I）D）比例控制：就是对偏差进行控制，偏差一旦产生，控制器立即就发生作用即调节控制输 出，使被控量朝着减小偏差的方向变化，偏差减小的速度取决于比例系数 Kp， Kp 越大偏 差减小的越快，但是很容易引起振荡，尤其是在迟滞环节比较大的情况下，Kp 减小，发生 振荡的可能性减小但是调节速度变慢。但单纯的比例控制存在静差不能消除的缺点。这里 就需要积分控制。

积分控制：实质上就是对偏差累积进行控制，直至偏差为零。积分控制作用始终施加指 向给定值的作用力，有利于消除静差，其效果不仅与偏差大小有关，而且还与偏差持续的 时间有关。简单来说就是把偏差积累起来，一起算总帐。

微分控制：它能敏感出误差的变化趋势,可在误差信号出现之前就起到修正误差的作用, 有利于提高输出响应的快速性,减小被控量的超调和增加系统的稳定性。但微分作用很容易 放大高频噪声,降低系统的信噪比,从而使系统抑制干扰的能力下降。因此，在实际应用中， 应慎用微分控制，尤其是当你开始作实验时，不防将微分控制项去掉，看看行不行，呵呵， 不行啊？还是看看别的地方吧，肯定行的。

行了，这三个参数说明白了，再来说说怎么确定这几个参数的数值吧。这几个参数的确 定比较先进的方式是自整定，但是如果是开始涉及这部分还是先不要讲了，按照经验值吧。 估计大家用来控制温度比较多。大家按照这个规律来选吧。

Kp=100/P Ki= kp*T/I Kd= kp*D/T

分别介绍一下各个参数的意义：

T：计算周期，就是各多少时间计算一次

⊿U(n)=Kp[e(n)-e(n-1)]+Kie(n)+Kd[e(n)-2e(n-1)+e(n-2)],单位是秒。一般 1 秒或者 0.5 秒甚至 5 秒都行。 P:比例带 I：积分时间 D：微分时间

P、I、D 跟 kp,ki,kd 有什么关系呢？ Kp=100/P, Ki=kp*T/I Kd=kp*D/T

然后就可以计算

⊿U(n)=Kp[e(n)-e(n-1)]+Kie(n)+Kd[e(n)-2e(n-1)+e(n-2)]

算出来⊿U(n)之后再怎么办呢？怎么把这一个数据跟控制输出联系在一起呢?说道这里我们 先说说 PID 控制方式大体都有那些？

其一为线形连续 PID 输出，也就是说，PID 运算的结果以模拟电压，电流或者可控硅导通角 的形式按比例输出。

其二为时间－比例 PID 输出，也就是说，事先定一个时间长度，T1，然后 PID 运算的结果 就在控制周期内以 ON－OFF 的形式输出出来，比如你控制一个炉子的温度，用电热丝来加 热，就可以控制电热丝的一个控制周期内通电占整个控制周期的比例来实现，电路上可以 用继电器或者过零触发的方式来切断或者接通电热丝供电。

起三为位置比例 PID，PID 运算的结果主要是对应于调节阀的阀门开度。

再回到前面，我们以第二种控制方式为例，计算出⊿U(n)后，一般首先将其归一化，也 就是说除以你所要控制的温度的量程。

⊿U(n)0_1＝⊿U(n)/(hh-ll)

而时间比例 PID 输出对应的是“位置式 PID 运算”的结果 所以呢，我们要讲结果累积起来， U(n)0_1＋＝⊿U(n)0_1

然后将次结果换算成对应于控制周期的占空比。来输出