第22卷第3期海军筑空工租学陇学报M〕1.22N。，32的7年5月OJumalofNavalAeronau6ca1Engine币nglnstitueM叮2叨7文t编号:1673一t522(21到)7)0329戒团基于强跟踪滤波器的Jerk模型目标跟踪算法宋强’，何友’，杨俭2l(海军航空上程学院信息融合技术研究所，山东烟台，2石叨。卜2.常军1一程大学1二释学院航奉由子系.西安.710招、摘要:在介kr模型的基础上，提出了一种新的机动目标自适应跟踪算法sTF刁kre。该算法通过引人强跟踪滤波器(STF)的渐消因子，实时调节滤波器增益，增强了系统对突发机动的自适应跟踪能力。从而很好地改善了J，kr模型在跟踪机动目标时的跟踪精度。仿真结果表明，提出的STFJekr自适应跟踪算法显著提高了Jerk模型自适应算法的机动目标跟踪性能。关键词:机动目标跟踪;Jerk模型;强跟踪滤波器;卡尔曼滤波器中圈分类号:TN953交献标志码，A0引言突变状态极强的跟踪能力;②较低的关于系统噪声及测量噪声，以及初值统计特性的敏感性;③极强在机动目标跟踪中，建立符合实际的目标运动的关于突变状态的跟踪能力.并在滤波器达到稳态模型一直是人们关注的重点。KishoreMehrotra于时，仍保持对缓变状态及突变状态的强跟踪能力;1997年提出了一种高度机动目标模型Jerk模型!’!，④适中的计算复杂度。该模型算法通过在加速度模型的基础上增加了一因此。本文在Jerk模型的基础上，引人强跟踪维，即实时地对加速度的导数—加加速度进行估滤波器的渐消因子，实时调节增益矩阵，迫使输出计，以此得到对目标状态更加精确的估计，从而达残差近似正交，自适应地校正佑计偏差，从而提高到对机动目标的自适应跟踪。然而，当所跟踪目标对目标发生突发机动时的跟踪能力，改善滤波器对的加速度发生阶跃时，其瞬时加速度变化率是一冲初值的敏感性，显著改善JeTk模型在跟踪机动目标激函数，其对应的将是极大的Jerk机动，此时Jerk时的稳态滤波精度。本文首先介绍Jerk模型及其自模型的滤波精度和稳定性则必将明显下降。这是由适应跟踪算法，然后在此基础上提出了sTF一Jerk机该模型算法中所采用的Kalman滤波器(KF)或扩动目标跟踪算法，并给出仿真结果，最后给出结论。展的Kalman滤波器(EKF)白身鲁棒性较差等原因所引起的。因此，如何更好地用Jerk模型跟踪突IJerk模型自适应机动目标跟踪算法发机动目标则成为一个值得研究的问题。机动目标Jerk模型是一种零均值时间相关模在非线性滤波器设计方面，周东华等人提出了型，类似于singre模型算法，eJrk模型假设目标加一种强跟踪滤波器算法(strongTrackingFIlter，速度变化率j(t)满足:少(t)二一aj介)+，(，)，这里a是sTF)l2)5.，其在正交性原理的基础上，通过引人时自相关时间常数，t(v)是均值为认方差为2叫的变的渐消因子，在线调整状态预测误差协方差阵和高斯白噪声，弓是目标的加加速度方差。相应的增益阵，以此强迫测量残差具有正交性或近采用JeTk模型，一维情况下的离散状态方程为:似正交性，从而使滤波器保持较好的鲁棒性，具有X(k+1)=F(k)X(k)+V(k)，(1)白适应地校正估计偏差和迅速跟踪状态变化的能力。与通常的滤波器相比，STF具有以下优点:①对式中:x伏)=1*(走)，城走)，父仕)，芡以)]‘;收稿日期:2以汤.12一03基金项目:国家自然科学基金资助项月(印17203引作者简介:宋强〔1983一)。男，硕士牛;何友(1956-).男，教授。博导，博士。海军很空工粗学陇学报第22卷F(k)rewewerseses二eselll..L，人000T1TZIZT.二0lPlq1500‘，lselsel.1.....J过程噪声V(k)是一零均值、方差为Q(k)的白(2)噪声J，且lyE[V(kjVT(k+，)]=0(竹，0)。式(2)中:。=蠢(2一淤十‘护一e卿卜Z:一生一‘郁);5，=e一盯。。二e一(5‘一‘十T卜(，a文献[3]给出了其方差Q〔)的自适应算法:kzqlqsql’l肠肠如Q〔k)=2(3)州}”引甄如为}叭1甄钧弘式中:lZq一券(1一Za丫一罕e-2‘-盯eTaZ一r一a-eZ六Ze一);如一刹ZT一a六2+粤-3-e一一六Ze一);ql一’护1产一俨一少e一，zT;?刹1一尹盯罕T一丫一);?护aZ1六2一Ze一尹Ta盯一，;、一奋(l一尹廿一Za-叮eT);。」一奋(e一’‘一2‘干2盯一小。一命(‘一e一十Zz盯-e);、=去(‘一z盯卜-e2(k+1)=h(k+1，X(k+1))+v(k+1)，仔)l一q奋片一争竿一丫T-3aZ一六、一严);量测方程为:2基于强跟踪滤波器的Jerk及自适应机动式中，量测噪声v(k)是均值为零，方差为恻k)的高斯白噪声序列。基于Jerk模型的白适应跟踪算法采用KF〔EKF)作为跟踪滤波器来对机动目标进行跟踪。对于上述系统，进行卡尔曼滤波时，其状态估计算法的增益K(k十)和残差，1k+1()计算公式为目标跟踪算法(STF一erk)针对舒(EKF)的预测误差协方差p伍+1}k)和增益矩阵K(k十玲并不能随残差改变的缺点，周东华教授1991年提出了一种强跟踪滤波器(sTF)1]。3该滤波器采用正交性原理，通过引人时变渐消因子兄k十()，在线调整状态预测误差协方差阵和相1应的增益阵，以此强迫测量残差具有正交性或近似正交性.从而使滤波器保持较好的鲁棒性。增强了滤波器的抗干扰能力，改善了对初值的敏感性，提高了对状态变化的适应能力，因此书目标状态发生突变时.强跟踪滤波器仍能较好地保持对目标实际状态的跟踪。本文借鉴强跟踪滤波器的思想，引人时变渐消因子，根据残差实时调整滤波增益，以提高跟踪性能，从而提出一种具有强跟踪能力的Jerk模型机动目标跟踪滤波算法STF一Jerk。STF一Jerk算法如下:K‘k+，)=p(k+‘!k)HT(k+‘)「，(*+，)p(*+1!*)，‘(*+1)+R(k)]一’式中:万(走+1)=h(k+1，aX(k+1))Xa(5)x‘k+，，父(奋，，卜)，(k+1)=2(k+1)一h(k+1，分(k+1}k))。(6)其中:p(k+‘Ik)一F(k)p(k{k)FT(k)+r下(k)已经证明，当系统达到稳态并且Kf(EKF)也达到稳态时，其预测误差协方差P(k+lIk)将趋于极小值.从而使得K(k+l)也趋于极小值。此时，当状态X(k+l)发生突变时，就会导致残差增大，而首先按Jerk模型巾的式(D、(4)建立状态方程和测量方程，然后采用如下的强跟踪滤波器(STF)算法来进行白适应滤波处理。p(k+，}k)和K(k+1)并不能随之改变，因此导致KF(EKF)基木丧失对突变状态的跟踪能力。分(无+1}火+1)二戈(无+1}天)+‘(走+1)r(k+1)，(7)第3期宋强等:基于强跟踪滤波器的Jerk模型目标跟踪算法才(*+1}k)=F(k+1，*)x(k}k)，)8(K(k+1)=p(k+1}k)H，(k+，))9([，(*+1)p(*+，Ik)H’(k+‘卜，(‘)丁’p(k+;Ik)=只(k+1)F‘k)p(k】k)F’(k)+r(走冷(灸)rT(论)，(10)p(k+1}k+1)=11一K(k+1)H(k+1)}p(k+1}k)。(11)其中，在EKF的基础上，为满足正交性原理1)4，强跟踪滤波器(sTF)在预测误差协方差递推式(6)中引人了时变次优渐消因子浏k+l)，使得不同时刻残差序列处处保持正交，最大程度地提取一切有效信息。式中的渐消因子叙k+l)可以通过多元无约束非线性规划算法来求解，但是由于需要复杂的寻优过程，且计算量大，不太适合实时在线计算，因此STF算法中通常采用以下的次优一步近似算法:，(*。={二‘k+1)，刀(k+1)>1刀(走+U‘1’(12)式中:黯刀(k+1)=N(k+1)=VO(k+1)一夕R(k+1)一H(k+1)r(k)Q(交)r，(无)万T(天+1)“(k+1)二H(k+1)F(k)p(k}k)F，(k)H，(k+1)OV(k+l)是残差方差矩阵ov(k+‘)=E矛「;(k+，);，(“+，)」1了(1)了T(1)，无=0(13)--!户叽(k)+犷(k+1)尸(k+1).k之1、1+P式中:袱)1是初始残差;。